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/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上册数学月考思维提升培优卷（苏教版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，高不变，它的面积就（　　）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大27倍
2．一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，已知三角形的高是6厘米。平行四边形的高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．12
3．如果收入80元记作﹢80元，那么支出20元记作（ ）。
A．﹢20元 B．﹣20元 C．﹢100元
4．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（ ）个这样的三角形。
A．12 B．24 C．25
5．图中阴影三角形面积是24cm2平行四边形面积是（　　）
A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2
6．某服装店上月的盈亏情况是﹣1650元，表示的实际意义是（ ）。
A．赔了﹣1650元 B．盈利1650元 C．亏损1650元
7．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，那么三角形的面积就（　　）
A．扩大100倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小10倍
8．李叔叔用篱笆靠院子里的一面墙，围了一块三角形的菜园（如图a）。后来这面墙要拆掉重修，他就把这么长的篱笆靠另一面墙围了一个梯形的菜园（如图b）。菜园的面积（ ）。

A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
二．用心思考，正确填写（共11小题，每空1分，共15分）
9．以4cm长的线段为底画一个等腰三角形，使两个这样的三角形正好拼成一个正方形，该正方形的面积是( )cm2．
10．如果小明向南走200米记作﹣200米，那么向北走300米记作( )米；小华走了﹣800米表示她向( )走了( )米。
11．图中梯形（阴影部分）的面积比三角形（空白部分）的面积大( )平方厘米。
12．一天最高气温是零上8℃，记作+8℃，最低气温是零下4℃，记作( )℃，这一天最低气温与最高气温相差( )℃．
13．有一个高是6cm，面积是48cm2的梯形．如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，那么得到新的梯形的面积是( )．
14．一个平行四边形相邻的两条边分别是10厘米、6厘米，其中一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米．一个直角三角形的三条边分别长6分米、8分米和10分米，则它的面积是( )平方分米．
15．在数轴上，从0出发向右移动6个单位长度得到的点所表示的数是( )，从1出发向左移动3.5个单位长度得到的点所表示的数是( )．
16．如图，把一个平行四边形框架拉成长方形，面积增加了。原来平行四边形的高是( )cm。
17．一堆钢管，截面堆成一个近似三角形，已知最上层有1根，最下层有4根，共堆了4层（相邻两层之间相差1根），这堆钢管共有( )根．
18．一个梯形的上底是8厘米，下底是11厘米，高是6厘米，沿着梯形的一条对角线把它分成两个三角形，则大三角形的面积比小三角形的面积大( )平方厘米。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题2分，共12分）
19．能拼成一个平行四边形的两个三角形一定等底等高．( )
20．底是4厘米，面积是12平方厘米的三角形的高是3厘米．( )
21．数轴上的点表示的数，左边的数总比右边的数小。( )
22．如果一个梯形的上底增加4厘米，下底减少4厘米，高不变，则面积也不变。( )
23．一个数，不是正数就是负数，例如0。( )
24．“＋20元”和“－20元”所表示的钱数多少是一样的。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共15分）
25．化简下列各数的符号．（共3分）
（1）－(＋6)= （2）－(－3)= （3）＋(－5)=
26．计算。（共4分）
（﹣4）＋（﹣5）＝ 500－800＝ （﹣10）－（﹣9）＝ 0－5＝
27．看图求面积（单位：厘米，共4分）
28．求下列图形的面积。（单位：厘米，共4分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．实践、探究、应用。
（1）画一个与平行四边形面积相等的三角形。
（2）画一个与平行四边形面积相等的等腰梯形。
（3）画一条直线将平行四边形分成两块，使其中一块是另一块的2倍。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．一块平行四边形的地中间有一个长方形小花园（如图），其余的地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？
31．小冬要粉刷一块三角形广告牌的正反两面，已知广告牌的底是3米，高是2米，如果每粉刷1平方米要用颜料3千克。粉刷这块广告牌一共需要多少颜料？
32．张大爷家有一块上底9米，下底14米，高10米的梯形菜园，计划截出一个最大的三角形地种白菜，其余的种萝卜，白菜地和萝卜地各占多少平方米？
33．学校有一块平行四边形花圃，已知花圃的底是12米，高是8米。如果每平方米的花圃可以种4株月季花，那么花圃一共种了多少株月季花？
34．“海博”购物城有一个近似平行四边形的停车场，底是60米，底是高的4倍。如果平均每辆车占地5平方米，那么这个停车场最多可以停多少辆车？
35．如图，某公园有一块梯形草坪。绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，下底和高不变。
（1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？
（2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/平方米，预算的钱够吗？
参考答案及试题解析
1．A
【解析】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，高不变”，由积的变化规律可知：其面积也扩大3倍．
解：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，
（3上底+3下底）×高÷2=3×（上底+下底）×高÷2=面积×3，
故选A．
点评：此题主要考查梯形的面积公式的灵活应用．
2．A
【思路分析】由三角形的面积计算公式、平行四边形的面积计算公式可知：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，因为三角形与平行四边形的底和面积分别相等，所以平行四边形的高是三角形的高的一半。即用6÷2可以求出平行四边形的高。
【解析】6÷2＝3（厘米）
所以，平行四边形的高是3厘米。
故答案为：A
3．B
【思路分析】如果收入80元记作﹢80元，也就是收入金额记作正数，相反支出金额，记作负数。
【解析】根据分析可知，如果收入80元记作﹢80元，那么支出20元记作﹣20元。
故答案为：B
【名师点评】此题主要考查学生对正负数的应用。
4．B
【思路分析】由图可知，长5厘米，宽2厘米的小长方形可以剪成2个同样的小三角形，用除法求出25厘米里面有几个2厘米，再乘2即可。
【解析】25÷2≈12（对）
12×2＝24（个）
最多能剪成24个这样的三角形。
故选择：B
【名师点评】此题考查了三角形的剪切问题，最后剩下的1厘米不能再剪了，应该舍去。
5．C
【解析】试题分析：由图意可知，阴影部分是一个三角形，且这个三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半．
解：24×2=48（平方厘米），
答：平行四边形的面积是48平方厘米．
故选C．
点评：解答此题的关键是明白，三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
6．C
【思路分析】用正负数表示具有相反意义的量，盈利用正数表示，则亏损用负数表示，据此解答即可。
【解析】某服装店上月的盈亏情况是﹣1650元，表示的实际意义是亏损1650元。
故答案为：C
7．C
【解析】试题分析：根据三角形的面积=底×高÷2和积的变化规律可知，两个因数扩大和缩小的倍数相等都是10，所以积不变，即三角形的面积不变．
解：原来：三角形的面积是：S三角形=ah÷2，
现在：三角形的面积是：S三角形=ah÷2=（a×10）×（b×10）÷2=ah÷2，
所以原来的面积和现在的面积相等；
故选C．
点评：本题结合积的变化规律考查了三角形的面积公式：S三角形=ah÷2的灵活应用．
8．C
【思路分析】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝上下底的和×高÷2，观察可知，篱笆长度没变，三角形的高＝梯形的高，三角形的底＝梯形上底＋下底，根据三角形和梯形面积公式，举例说明即可。
【解析】假设篱笆长50米。
三角形面积：（50－20）×20÷2
＝30×20÷2
＝300（平方米）
梯形面积：（50－20）×20÷2
＝30×20÷2
＝300（平方米）
菜园的面积不变。
故答案为：C
【名师点评】关键是掌握并灵活运用三角形和梯形面积公式。
9．8
【解析】试题分析：如图，要使两个这样的等腰三角形正好拼成一个正方形，那么这两个三角形必须是以4厘米为底的等腰直角三角形，所拼成的正方形的对角线是4cm，即AC=4厘米，则根据正方形的特点，OD=4÷2，由此即可求出三角形AOD的面积，而正方形ABCD是由4个相等三角形AOD组成的，所以即可求出正方形的面积．
解：因为AO=OD=OC=OB，
所以OA、OD的长度是：4÷2=2（厘米），
三角形AOD的面积：2×2×=2（平方厘米），
正方形的面积：2×4=8（平方厘米），
答：该正方形的面积是8cm2．
故答案为8．
点评：解答此题的关键是知道拼成的正方形与原来的一个等腰三角形的关系，再根据三角形的面积公式与正方形的特点，求出一个三角形的面积乘4即可．
10．﹢300 南 800
【思路分析】根据题意，向南记作负数，那么向北应记作正数，以此解答。
【解析】根据分析可知，如果小明向南走200米记作﹣200米，那么向北走300米记作﹢300米；小华走了﹣800米表示她向南走了800米。
【名师点评】此题主要考查学生对正负数的认识与应用。
11．2400
【思路分析】梯形上底＝平行四边形的底－三角形的底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别求出梯形和三角形面积，求差即可。
【解析】（80－20＋80）×40÷2－20×40÷2
＝140×40÷2－400
＝2800－400
＝2400（平方厘米）
图中梯形（阴影部分）的面积比三角形（空白部分）的面积大2400平方厘米。
12．﹣4，12．
【解析】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
解：一天最高气温是零上8℃，记作+8℃，最低气温是零下4℃，记作﹣4℃，
这一天最低气温与最高气温相差：8﹣（﹣4）=12℃；
故答案为﹣4，12．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
13．48平方厘米
【解析】试题分析：先利用梯形的面积公式求出梯形的上底与下底的和，又因“梯形的上底增加2cm，下底减少2cm”，则上底与下底的和不变，则梯形的面积不变，据此解答即可．
解：因为梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，
则上底与下底的和不变，高不变，则梯形的面积不变，
仍然是48平方厘米．
答：新的梯形的面积是48平方厘米．
故答案为48平方厘米．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．
14．48 24
【解析】略
15．+6，﹣2.5．
【解析】试题分析：在数轴上，从0出发向右移动几个单位长度得到的点所表示的数是几（或正几），从0出发向左移动几个单位长度得到的点所表示的数是负几；从1出发向左移动3.5个单位长度，0的右边1个单位长度，0的左边是3.5﹣1=2.5个单位长度，﹣2.5．
解：在数轴上，从0出发向右移动6个单位长度得到的点所表示的数是+6；
从1出发向左移动3.5个单位长度得到的点所表示的数是﹣2.5；
故答案为+6，﹣2.5．
点评：本题重点是考查负数的意义及其应用．
16．10
【思路分析】根据长方形面积公式：S＝长×宽，代入数值求出该长方形的面积，用求出的长方形面积减去40，可求出原来平行四边形的面积；通过对图的观察，在把平行四边形框架拉成长方形的过程中，平行四边形的底没有变，其底就是长方形的底，改变的是平行四边形的高，利用平行四边形面积公式：S＝底×高，将数据代入可以求出原平行四边形的高。
【解析】由分析可得：
（20×12－40）÷20
＝（240－40）÷20
＝200÷20
＝10（cm）
综上所述：如图，把一个平行四边形框架拉成长方形，面积增加了。原来平行四边形的高是10cm。
【名师点评】本题考查了长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，熟记公式是解题的关键。
17．10
【解析】试题分析：根据题意，最上层有1根，最下层有4根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（4﹣1+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．
解：（1+4）×（4﹣1+1）÷2，
=5×4÷2，
=10（根）；
答：这堆钢管一共有10根．
故答案为10．
点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
18．9
【思路分析】根据题意可知，大三角形的底是11厘米，小三角形的底是8厘米，它们的高相等都是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，相减即可。
【解析】11×6÷2－8×6÷2
＝33－24
＝9（平方厘米）
【名师点评】此题考查了三角形的面积计算，明确两个三角形的底和高分别是多少是解题关键。
19．√
【解析】略
20．×
【解析】略
21．√
【解析】数轴上的点表示的数，左边的数总比右边的数小。
故答案为：√
22．√
【思路分析】根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加4厘米，下底减少4厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【解析】根据分析知：一个梯形，如果高不变，上底增加4厘米，下底减少4厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
故答案为：√
【名师点评】本题主要考查理解掌握梯形的面积公式，根据梯形的面积公式进行解答。
23．×
【思路分析】大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。
【解析】根据分析可知，一个数除了0以外，不是正数就是负数。
故答案为：×
【名师点评】掌握正数和负数的定义是解答此题的关键，注意0既不是正数，也不是负数。
24．√
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：支出记为负，则收入就记为正，由此解答即可。
【解析】由分析可知：＋10元和－10元所表示的钱数的多少是一样的，符号只表示它们收支的方向相反。
故答案为：√
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
25．-6 3 -5
【解析】同号得正，异号得负
【名师点评】本题考查对负数的认识，学生熟记同号得正，异号得负
对本题有重大意义
26．﹣9 ﹣300 ﹣1 ﹣5
【解析】略
27．48平方厘米 146平方厘米
【解析】12×4=48平方厘米
16×8+（16-10）×（14-8）÷2=146平方厘米
28．（1）36平方厘米；（2）平方厘米
【思路分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即用底9厘米乘所对应的高8厘米，再除以2即可；
（2）把该组合图形分成一个长方形和一个梯形，再根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。
【解析】（1）
＝72÷2
＝36（平方厘米）
（2）如图所示：
30×8＋[12＋（30－10）]×（18－8）÷2
＝30×8＋[12＋20]×10÷2
＝30×8＋32×10÷2
＝240＋160
＝400（平方厘米）
29．见详解
【思路分析】（1）因为平行四边形的面积是（平方厘米），所以说，根据三角形面积公式，就取一个底边是6厘米高是2厘米的三角形的面积是：（平方厘米）；
（2）因为平行四边形的面积是6平方厘米，所以说根据梯形的面积公式，就取一个上底是2厘米下底是4厘米高是2厘米的梯形的面积是：（平方厘米）；
（3）经过思考，过平行四边形底边的处（1厘米）作邻边的平行线，则这条平行线就将平行四边形分成两块，并且其中的一块是另一块的2倍。
【解析】根据分析画图如下：
【名师点评】本题主要考查平行四边形的面积公式及画指定面积的三角形、梯形。
30．3280平方米。
【思路分析】用平行四边形面积减去长方形面积，计算草坪的面积即可。
【解答】解：80×56﹣40×30
＝4480﹣1200
＝3280（平方米）
答：草坪的面积是3280平方米。
【名师点评】本题主要考查平行四边形和长方形面积公式的应用。
31．18千克
【思路分析】根据三角形面积＝底×高÷2计算出广告牌的面积，由于广告牌正反两面都需要涂，则面积要乘2，再乘每平方米用的涂料量，可得出答案。
【解析】一共需要颜料：
3×2÷2×2×3
＝6÷2×2×3
＝3×2×3
＝18（千克）
答：粉刷这块广告牌一共需要18千克颜料。
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积计算，解题的关键是熟练掌握三角形面积计算公式，进而计算得出答案。
32．白菜地的面积是70平方米，萝卜地的面积是45平方米。
【思路分析】如下图：在一个梯形里面截出最大的三角形，这个三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高，根据三角形的面积＝种白菜的面积＝底×高。种萝卜的面积是另外一个底是上底，高是梯形的高的三角形的面积。利用三角形的面积公式计算三角形的面积。
【解析】种白菜：
14×10÷2
＝140÷2
＝70（平方米）
种萝卜：
9×10÷2
＝90÷2
＝45（平方米）
答：种白菜的面积是70平方米，种萝卜的面积是45平方米。
33．384株
【思路分析】先根据平行四边形的面积＝长×宽，可算出花圃的面积，即12×8＝96（平方米），再用花圃的面积乘4，即96×4＝384（株），据此解答。
【解析】由分析可知：
12×8×4
＝96×4
＝384（株）
答：花圃一共种了384株月季花。
【名师点评】本题考查平行四边形面积的应用，掌握平行四边形的面积公式是关键。
34．180辆
【思路分析】先根据“底是高的4倍”求出平行四边形的高；再根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；最后根据“总面积÷每辆车的占地面积＝车的辆数”求出车的辆数。
【解析】60÷4＝15（米）
60×15＝900（平方米）
900÷5＝180（辆）
答：这个停车场最多可以停180辆车。
【名师点评】解决此题的关键是利用平行四边形的面积公式求出停车场的面积。
35．（1）200平方米；
（2）预算的钱够。
【思路分析】（1）增加的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，利用平行四边形面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合题中数据计算即可。
（2）铺草坪的钱数＝扩建部分的面积×草坪的单价，结合题中数据计算出所需钱数，与1600比较即可。
【解析】（1）50×20－（30＋50）×20÷2
＝1000－80×20÷2
＝1000－1600÷2
＝1000－800
＝200（平方米）
答：面积比原来增加200平方米。
（2）200×7.8＝1560（元）
1560＜1600
答：预算的钱够。
【名师点评】本题考查平行四边形和梯形的面积，以及小数乘法的应用，关键是掌握面积公式。
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