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2024-2025学年山东省青岛市即墨区高二（下）期末物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共24分。
1.年月日，人形机器人半程马拉松在北京亦庄开跑，支人形机器人赛队共同挑战公里的智慧之旅。选手们从南海子公园南门出发，绕南海子公园半圈后，冲向终点。最终，来自北京人形机器人创新中心研制的天工率先冲线完赛，夺得冠军，用时小时分钟。下列说法正确的是( )
A. 天工用时“小时分钟”是时刻
B. 天工的平均速度约为
C. 研究天工在本次比赛中运动轨迹时，不可以将其视为质点
D. 天工在启动时，速度为，加速度不为
2.锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为，下列说法正确的是( )
A. 式中的为中子
B. 该反应不是衰变
C. 高温高压会改变锂元素的半衰期
D. 质量为的经过个半衰期后剩下
3.如图，在双缝干涉实验中，用激光照射双缝时，在点出现中央亮条纹，在点出现第级暗条纹。若将该装置放入某种均匀介质后，仍用该激光照射，点不变，点变为第级暗条纹。已知该激光在空气中的传播速度为，则该激光在此种介质中的传播速度为( )
A. B. C. D.
4.一定质量的理想气体经过如图所示的循环过程。其中为等温过程，为等压过程，为等容过程。下列说法正确的是( )
A. 过程中，单位时间气体分子对单位面积的碰撞次数减少
B. 过程中，气体分子平均动能变小
C. 过程中，气体吸收热量
D. 过程中，气体吸收的热量等于气体对外做的功
5.如图，在水平地面上的直角斜面体紧靠在竖直墙面上，物块沿斜面匀速下滑。已知墙面粗糙，水平地面光滑，。在物块下滑过程中，下列说法正确的是( )
A. 地面对斜面体的支持力大于斜面体和的重力之和
B. 墙面对斜面体一定没有摩擦力
C. 若的质量变大，将加速下滑
D. 若的质量变大，墙面可能对斜面体有向上的摩擦力
6.如图甲，一物体以的速度在足够长的光滑水平面上做匀速直线运动。时，在水平方向上施加外力，以此时为原点，让物体速度与时间按图乙所示余弦曲线变化。在内，下列说法正确的是( )
A. 物体位移与时间的变化关系为
B. 时，物体离原点最远
C. 和时，物体距原点的距离相等
D. 时，外力的方向发生变化
7.如图，一小球沿固定斜面匀加速下滑，它连续经过、、三点，其中、间距离是、间距离的倍。已知小球在段和段的平均速度分别为和，下列说法正确的是( )
A. 小球在点的速度为 B. 小球在点的速度为
C. 小球在点的速度为 D. 小球在段的平均速度为
8.如图，不计质量的光滑滑轮用轻杆固定，跨过滑轮的细绳连接质量为的物块和质量为的物块。悬于空中，位于粗糙的水平地面上，且和均处于静止状态，细绳之间的夹角为。现给施加水平向右的外力，使缓慢向右移动，当细绳之间的夹角为时，刚要发生移动，已知重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. 施加外力前，地面对的摩擦力为
B. 刚要发生移动时，地面对的支持力为
C. 地面与的动摩擦因数为
D. 缓慢向右移动的过程中，绳子的拉力先增大后减小
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.某光学器件横截面如图所示，上部分为等腰直角三角形，；下部分为半圆，为圆心，为直径等于。一单色光以平行于直径方向射向点，现向下平移该光线，当光从点入射时，从圆弧上的点图中未画出射出。已知该器件的折射率为，不考虑多次反射。在向下平移光线的过程中，下列说法正确的是( )
A. 边会有光线射出 B. 边不会有光线射出
C. 的弧长为 D. 的弧长为
10.一辆小汽车以的速度在公路上匀速行驶，小汽车司机突然发现同一车道前方处有一辆大货车以的速度同向匀速行驶。小汽车司机经过的反应时间后，立刻刹车做匀减速直线运动，刹车时的加速度大小为。从司机发现大货车开始计时，下列说法正确的是( )
A. 时，两车相距 B. 时，小汽车行驶了
C. 时，两车共速 D. 时，两车相遇
11.如图甲，在某种均匀介质中，、、、位于同一条直线上，其中，，。时，两个横波波源和同时开始上下振动，以平衡位置为原点，和的振动图像分别如图乙和图丙所示，产生的波向左右传播，波速均为。下列说法正确的是( )
A. 和产生的波的波长分别为和
B. 时，点开始振动且为振动减弱点
C. 时，点的路程为
D. 时，的位移为
12.如图，长为倾角为的斜面体静止在水平地面上。轻绳的一端与质量为的物体相连，另一端跨过滑轮与质量为的物体相连。静止在斜面体的底端，与其相连的细绳与斜面平行。绳刚被拉直时，用手托住，此时距水平地面的距离为。松手后，若向下运动到地面时，立刻被锁定。已知与的动摩擦因数为，始终保持静止，不计细绳与滑轮的摩擦力，重力加速度大小为。下列说法正确的是( )
A. 若，松手后，、间没有摩擦力
B. 若，松手后，地面对的摩擦力为
C. 若，松手后，一直做匀加速直线运动
D. 若，松手后，向上运动且没有滑出斜面
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
13.某实验小组采用如图甲所示装置探究平抛运动规律，部分实验步骤如下：
将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上；
保证斜槽末端水平，让小球在斜槽中的某一高度静止释放，小球从末端飞出后落到水平放置的可上下调节的倾斜挡板后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹；
让小球多次从斜槽中的同一高度静止释放，上下调节挡板，在白纸上记录小球所经过的多个位置；
用平滑的曲线将这些印迹连接起来，就会得到小球做平抛运动的轨迹。
将轨迹点的一部分放入到如图乙所示的方格纸中，为方格纸原点，方格纸的横线与水平方向轴平行，方格纸的竖线与竖直方向轴平行。、、是连续的三个轨迹点，点与原点重合。
已知重力加速度大小，回答下列问题：
在选择小球时，对小球的要求是______；
步骤中让小球从同一高度静止释放的目的是______；
由图乙可知平抛运动的初速度______，平抛运动的抛出点坐标应为______。
14.某实验小组采用如图甲所示装置验证牛顿第二定律。部分实验步骤如下：
将轨道一侧垫高，细线的一端与固定在墙上的力传感器相连，另一端跨过滑轮与托盘相连，并保证细线与轨道平行；
在托盘内放入砝码，将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，得到纸带如图乙所示，求出小车的加速度，记录力传感器示数；
保证小车的质量不变，在托盘中增加砝码，重复步骤。将得到的数据绘制成如图丙所示的图像。回答下列问题：
图乙中的纸带______选填“左端”或“右端”与小车相连；
交流电源的频率是，每相邻的两个计数点之间有四个点未画出，根据图乙所示的纸带求出小车的加速度为______保留位有效数字。
图丙不过原点原因是______，小车的质量______；
正确平衡摩擦力之后，保证小车质量不变，不断地向托盘中加入砝码，直到托盘和砝码的总质量为，得到的图像应为______。
四、计算题：本大题共4小题，共46分。
15.在某风洞实验室中，打开装置开关后，在水平方向存在恒定的风力。如图，若质量为的小球初速度方向沿虚线方向，它将做直线运动。现将该小球从点以，垂直于虚线方向抛出，当小球运动到距地面的高度为的点时图中未画出，关闭该装置开关，小球随后落到水平地面上。已知虚线与水平方向的夹角，点距水平地面的高度为，重力加速度大小。求：
恒定的风力；
落地点离点的水平距离。
16.如图为某工业器件截面图，该器件由两个粗细不同的导热长方体气缸组成。两轻质活塞和用原长为的轻质弹簧相连。之间封闭着一定质量的理想气体，不能通过气缸的连接处。现分别给和水平向左的恒力和，此时弹簧的伸长量为，整个系统处于平衡状态。已知和的表面积分别为和；到气缸连接处的距离是到气缸连接处距离的倍，外界温度为，外界大气压为。不计弹簧体积，不计一切摩擦。
求平衡状态时气缸内气体的压强和弹簧的劲度系数；
现缓慢降低外界温度，求当活塞刚刚运动到气缸连接处时的外界温度；
在降温过程中发现气缸漏气，当温度降为时，活塞向左运动了，求漏出去的气体质量与原来气体质量的比值。
17.如图，一轻质弹簧一端与墙面固定，另一端与质量为的光滑物块相连。质量为的物块紧靠着，、均静止在水平地面上，此时弹簧的压缩量为。时，对施加水平向右的外力，让始终做匀加速直线运动。未知时刻，、刚好分离，时刻，距出发点的距离为。已知与水平地面的动摩擦因数，重力加速度大小，、均可看成质点。弹簧振子的周期，其中为振子的质量，为弹簧的劲度系数。求：
弹簧的劲度系数；
从开始运动到第一次减速到所用的时间；
整个过程外力随时间变化的表达式。
18.如图，倾角为的足够长光滑斜面固定在水平地面上。足够长的木板锁定在斜面上，斜面底端有一固定薄挡板，与下端的距离为。现让物块从上的某一点以的速度沿斜面向上运动，当向上运动的距离为时，的速度方向不变，大小变为，此时立刻解除的锁定并同时给施加沿斜面向下的恒力。在与刚要发生第次碰撞时，第一次运动到的下端，与碰后以原速率的反向弹回，碰撞的时间极短，可忽略不计。已知，，重力加速度大小，。求：
物块与长木板之间的动摩擦因数；
物块与长木板刚共速时，长木板下端距挡板的距离；
从解除锁定到长木板刚要与挡板发生第次碰撞所用的时间。
参考答案
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13.为了减小空气阻力的影响，小球应选择质量大、体积小、密度大的金属小球；
保证小球每次做平抛运动的初速度相同；
；。
14.右端；；平衡摩擦力不足；；。
15.对小球受力分析，有：
解得：，方向水平向右
取向上为竖直方向正方向，向右为水平方向正方向，设从点到点的时间为，水平位移为，在点竖直方向的速度为，水平方向速度为
竖直方向：，
水平方向：，
设从点到水平地面的时间为，水平位移为，在点竖直方向的速度为。
竖直方向：
水平方向：
又
解得
答：恒定的风力为，方向水平向右；
落地点离点的水平距离为。
16.设在平衡状态时气体的压强为，分别对活塞受力分析得
对活塞受力分析得
解得，
由受力分析可知，在降温的过程中，两活塞间的气体压强不变。
由盖吕萨克定律可得
解得
两活塞间的气体压强不变，假设此过程不漏气，由盖吕萨克定律可得
由
代入数据解得
答：平衡状态时气缸内气体的压强是，弹簧的劲度系数是；
现缓慢降低外界温度，当活塞刚刚运动到气缸连接处时的外界温度是；
在降温过程中发现气缸漏气，当温度降为时，活塞向左运动了，漏出去的气体质量与原来气体质量的比值是。
17.对整体受力分析，解得
设在时间内的加速度为，位移为，则，，解得，分离时，对受力分析
可得，分离后向右做简谐运动，继续运动的时间第一次减速为，由简谐运动的对称性可知，，第一次减速到所用的时间；
分离前对整体受力分析，，解得：，分离后对受力分析，解得：
答：弹簧的劲度系数；
从开始运动到第一次减速到所用的时间等于；
整个过程外力随时间变化的表达式为；。
18.当被锁定时，对受力分析，根据牛顿第二定律与运动学公式得：

解得：
解除锁定后，设的加速度大小为，其方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得：
，解得：
设的加速度大小为，其方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律得：
，解得：
设经过时间和共速，共速的速度大小为，由运动学公式得：
解得：，
此过程的向上移动的距离为：，解得：
刚共速时下端距挡板的距离为：
解得：
假设和共速后一起沿斜面向上匀加速运动，对、整体由牛顿第二定律得：
，解得：
对有：，解得：
A、之间的最大静摩擦力为：，解得：
因，故假设成立。
A、共同减速到零的时间为：
解得：
A、共同减速到零的过程向上移动的距离为：，解得：
A、共同下滑的加速度大小也为，设经时间，第一次与相碰，且碰前的速度大小为，则有：
，解得：
，解得：
与第一次碰后速度沿斜面向上，大小为：，解得：
设碰撞后的加速度大小为，其方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得：
，解得：
第一次碰撞后沿斜面向上匀减速到零的时间为：
解得：
由于运动的对称性，从第一次与相碰后到刚要发生第二次碰撞共用时间为：
由于每次与碰撞后以原速率的反向弹回，所以碰撞时间间隔依次为：。
可得第次碰完到刚要发生第次碰撞的时间为：
可得所求时间为：
答：物块与长木板之间的动摩擦因数为；
物块与长木板刚共速时，长木板下端距挡板的距离为；
从解除锁定到长木板刚要与挡板发生第次碰撞所用的时间为。
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