资源简介

《整式的加减》习题
一、选择
1、计算的结果是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、下列变化正确的是 ( )
A、
B、
C、
D、
3、当时，可化为 ( )
A、 B、 C、 D、
4、某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米)，以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程(P＞7)所需费用是( ).
A、5＋1.5P B、5＋1.5 C、5－1.5P D、5＋1.5(P－7)
二、化简或求值
5、.
6、.
7、.
8、且求的值.
《整式的加减》习题
1、下列去括号正确的是 ( )
A、 B、
C、 D、
2、观察下列等式：；；25－9=16；36－16=20；……设表示正整数，下面符合上述规律的等式是 ( )
A、 B、
C、 D、
3、如果= .
4、化简或求值：
(1)
(2)
(3)
(4)(其中).
5、已知：A=，B=，求的值，其中满足.
《整式的加减》教案
教学设计思想
本节分两课时讲授.首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.
教学目标
(一)知识目标.
1.会用字母表示数量关系；
2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；
3．熟练掌握整式加减运算.
(二)能力目标.
1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力；
2.在实际情景中，进一步发展符号感.
教学重、难点
(一)教学重点
1.经历字母表示数的过程，发展符号感.
2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.
3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.
(二)教学难点
1．灵活地列出算式和去括号.
2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.
教学方法
活动——讨论法；探究——交流法.
教具准备
投影片.
教学过程
合作讨论新课，学会运算整式的加减.
1.做一做
两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？
［师］同学们先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？
［生］任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.
［师］是不是任意的三位数都有这样的规律呢？首先我们先要设出一个任意的三位数.如何设呢？
［生］可以设百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a+10b+c.
［师］任意的一个三位数为100a+10b+c，接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是什么呢？
［生］100c+10b+a.
［师］两个数相减，可得到一个算式为什么呢？
［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a).
［师］为什么在上面的算式中要加上括号呢？
［生］“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.
［师］这一点很重要，如何说明这个差就是99的倍数呢？
［生］化简可得，即(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=(100a－a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c
也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.
2.议一议
［师］在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？
［生］在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项.
［师］在去括号和合并同类项时应注意什么呢？
［生］我们上学期已学习过去括号和合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面是“－”号的情况，去掉“－”号和括号时，里面的各项都需要变号；合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成.
3.例题讲解
［例］计算
(1)2x2－3x+1与－3x2+5x－7的和.
(2)(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2)
解：(1)(2x2－3x+1)+(－3x2+5x－7)
=2x2－3x+1－3x2+5x－7
=2x2－3x2－3x+5x+1－7
=－x2+2x－6
(2)(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2)
=－x2+3xy－y2+x2－4xy+y2
=－x2+x2+3xy－4xy－y2+y2
=－x2－xy+y2
课件19张PPT。整式的加减⑴、5个人+8个人=
⑵、5只羊+8只羊=
⑶、5个人+8只羊=观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.
8x2y， -mn2， 5a， 3/8，
-x2y， 7mn2， 9a， -xy2/3，
0， 0.4mn2，5/9 ，2xy2. 同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－xy2/3可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以归为一类.8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－xy2/3也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.8x2y与-x2y都含有相同的字母 x，y，并且x的指数都是2，y的指数都是1，我们就把8x2y与-x2y叫做同类项.像 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
注意：几个常数项也是同类项.同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是_______.判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____.与______无关，与_________无关.字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重，不漏（包括符号）. 同类项合并去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；
（2）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号；
去括号合并同类项 指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因. a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z分析：
第（1）题求多项式2x-3y与5x+4y的和
第（2） 题求多项式8a-7b与4a-5b的差（1）（2x-3y）+ （5x+4y）（2）（8a-7b）- （4a-5b）计算：解：（1）（2x-3y）+ （5x+4y）
= 2x-3y+ 5x+4y
=7x+y（2）（8a-7b）- （4a-5b）
= 8a-7b- 4a+5b
=4a-2b
化简下列各式.
（1）8a+2b+（5a-b）
解（1） 8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b
=13a+b.
（2）（5a-3b）-3（a -2b）
解：（2）（5a-3b）-3（a -2b）
=5a-3b-（3a -6b）
=5a-3b-3a +6b
-3a +5a+3b.
22222注意：几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项.（1）整式的加减实际上就是合并同类项；（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：（3）整式加减的结果还是整式.归纳：例：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小
红共花去（ ）元；小明买4本笔记本，花去4x元，
3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（ ）元，小红和小明一共花去
（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）
思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少
钱吗？”
一般步骤：
（1）根据题意，列出代数式；
（2）去括号；
（3）合并同类项. （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）
整式加减的实质就是去括号，合并同类项！答: 三束鲜花的价格各是：3x+2y+z练习： 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元， 一枝红色玫瑰的价格是 y 元， 一枝白色百花的价格是 z 元， 下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？2x+2y+3z4x+3y+2z这三束鲜花的总价是:3x+2y+z +2x+2y+3z +4x+3y+2z=9x+7y+6z .例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是
大纸盒的表面积是（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm）
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)= 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca 例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） （ 2 ）做大纸盒比做小纸盒多用用多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是
大纸盒的表面积是（2）做这两个纸盒共用料（单位：cm）
(6ab+8bc+6ca)+( 2ab+2bc+2ca)= 6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca再见课件3张PPT。创设情境，引入课题 问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地
段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段
的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土
地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含
t的式子表示这段铁路的全长吗？ 创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的？课件2张PPT。1.求多项式 与 的和.2.求多项式 与 的差.3.计算：4.先化简，再求值：代入数值分别求得（1）（2）的结果为：-34；59.

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