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3　哪个团队收益大
课时目标
1.能从条形统计图、扇形统计图、箱线图等统计图中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数、方差和四分位数.(运算能力、几何直观)
2.经历从统计图分析数据集中趋势的活动,建立数据观念,发展几何直观.(数据观念、几何直观、应用意识)
基础　主干落实　筑牢根基
新知要点 对点小练
条形、折线、扇形统计图、箱线图的特点 图形众数中位数最 的直线所对的横轴上的数就是众数 纵轴上的数据累加到最 的个数或最中间 ,此时横轴上的数据或两个数据的平均数 纵轴上的数据,从下到上数的最 的数据或最 数据的平均数 所占 最大的部分对应的数 按从小到大的顺序计算所占百分比之和,和为 对应的部分的平均数 第50百分位数
1.今年某市一周七天每一天最高气温变化如折线图所示,则关于这组数据的描述正确的是( ) 　 A.最小值是32 B.众数是33 C.中位数是34 D.平均数是34 2.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) A.16 h,10.5 h B.8 h,9 h C.16 h,8.5 h D.8 h,8.5 h 3.某校学生到校方式情况的统计图如图所示,则到校方式的众数为 .
重点　典例研析　启思凝智
重点　从统计图分析数据的集中趋势、离散程度和分布情况(数据观念、几何直观、应用意识)
【典例】(教材再开发·P171引例强化)在统计学的实际应用中,除了中位数外,经常使用的是25%分位数(下四分位数)与75%分位数(上四分位数),四分位数应用于统计学的箱线图绘制,是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列,并分成四等份,处于三个分割点的数值就是四分位数,箱线图中“箱体”的下底边对应数据为下四分位数,上底边对应数据为上四分位数,中间的线对应中位数,已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班成绩箱线图如图所示.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个 为什么
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则该同学来自哪个班级的可能性大
举一反三
1.(2024·南通中考)我国淡水资源相对缺乏,节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况,随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),绘制出如下未完成的统计图表.
50个家庭去年月均用水量频数分布表
组别 家庭月均用水量(单位:吨) 频数
A 2.0≤t<3.4 7
B 3.4≤t<4.8 m
C 4.8≤t<6.2 n
D 6.2≤t<7.6 6
E 7.6≤t<9.0 2
合计 50
根据上述信息,解答下列问题:
(1)m=__________,n=__________;
(2)这50个家庭去年月均用水量
的中位数落在__________组;
(3)若该小区有1 200个家庭,估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少
2.在箱线图中(如图1),箱体中部的粗实线表示中位数;中间箱体的上、下底,分别是数据的上四分位数(75%分位数)和下四分位数(25%分位数);整个箱体的高度为四分位距;位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值(有时候箱子外部会有一些点,它们是数据中的异常值).图2为某地区2024年5月和6月的空气质量指数(AQI)箱线图.AQI值越小,空气质量越好;AQI值超过200,说明污染严重.
(1)该地区2024年5月有没有严重污染天气
(2)该地区哪个月的AQI值比较集中
(3)你认为该地区哪个月的空气质量更好
素养　思维提升　入境深探
链接生活
体温记录单中的数据分析
住院病人需要根据病情每天测量几次体温,这种做法旨在监测患者的体温变化,及时发现异常情况.下面是某位住院病人入院后几天的体温记录单.
你能根据上面的体温记录单,确定这位病人的体温的众数吗 这位病人的体温变化情况如何 3　哪个团队收益大
课时目标
1.能从条形统计图、扇形统计图、箱线图等统计图中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数、方差和四分位数.(运算能力、几何直观)
2.经历从统计图分析数据集中趋势的活动,建立数据观念,发展几何直观.(数据观念、几何直观、应用意识)
基础　主干落实　筑牢根基
新知要点 对点小练
条形、折线、扇形统计图、箱线图的特点 图形众数中位数最　高　的直线所对的横轴上的数就是众数 纵轴上的数据累加到最　中间　的个数或最中间　两个数据　,此时横轴上的数据或两个数据的平均数 纵轴上的数据,从下到上数的最　中间　的数据或最　中间两个　数据的平均数 所占　比例(或面积)　最大的部分对应的数 按从小到大的顺序计算所占百分比之和,和为　50%和51%　对应的部分的平均数 第50百分位数
1.今年某市一周七天每一天最高气温变化如折线图所示,则关于这组数据的描述正确的是(B) 　 A.最小值是32 B.众数是33 C.中位数是34 D.平均数是34 2.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B) A.16 h,10.5 h B.8 h,9 h C.16 h,8.5 h D.8 h,8.5 h 3.某校学生到校方式情况的统计图如图所示,则到校方式的众数为　乘公共汽车　.
重点　典例研析　启思凝智
重点　从统计图分析数据的集中趋势、离散程度和分布情况(数据观念、几何直观、应用意识)
【典例】(教材再开发·P171引例强化)在统计学的实际应用中,除了中位数外,经常使用的是25%分位数(下四分位数)与75%分位数(上四分位数),四分位数应用于统计学的箱线图绘制,是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列,并分成四等份,处于三个分割点的数值就是四分位数,箱线图中“箱体”的下底边对应数据为下四分位数,上底边对应数据为上四分位数,中间的线对应中位数,已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班成绩箱线图如图所示.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个 为什么
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则该同学来自哪个班级的可能性大
【自主解答】(1)由题图估计甲班平均分高.
理由如下:由两个班级的成绩箱线图可知,乙班的上四分位数与甲班的中位数一致,且甲班的下四分位数大于乙班的下四分位数,所以估计甲班的平均分大于乙班的平均分;
(2)由题图知甲班有50%的学生分数不超过128分,乙班中有75%的学生分数不超过128分,所以该同学来自乙班的可能性大.
举一反三
1.(2024·南通中考)我国淡水资源相对缺乏,节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况,随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),绘制出如下未完成的统计图表.
50个家庭去年月均用水量频数分布表
组别 家庭月均用水量(单位:吨) 频数
A 2.0≤t<3.4 7
B 3.4≤t<4.8 m
C 4.8≤t<6.2 n
D 6.2≤t<7.6 6
E 7.6≤t<9.0 2
合计 50
根据上述信息,解答下列问题:
(1)m=__________,n=__________;
(2)这50个家庭去年月均用水量
的中位数落在__________组;
(3)若该小区有1 200个家庭,估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少
【解析】(1)由题意得,C组的频数n=×50=15.
所以B组的频数m=50-7-15-6-2=20.
答案:20　15
(2)由题意,根据中位数的意义,
因为50÷2=25,所以中位数是第25个数和第26个数的平均数.
又因为A组频数为7,B组频数为20,
所以这50个家庭去年月均用水量的中位数落在B组.
答案:B
(3)因为50个家庭中去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有7+20=27(个),
所以该小区有1 200个家庭,估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有:1 200×=648(个).
2.在箱线图中(如图1),箱体中部的粗实线表示中位数;中间箱体的上、下底,分别是数据的上四分位数(75%分位数)和下四分位数(25%分位数);整个箱体的高度为四分位距;位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值(有时候箱子外部会有一些点,它们是数据中的异常值).图2为某地区2024年5月和6月的空气质量指数(AQI)箱线图.AQI值越小,空气质量越好;AQI值超过200,说明污染严重.
(1)该地区2024年5月有没有严重污染天气
(2)该地区哪个月的AQI值比较集中
(3)你认为该地区哪个月的空气质量更好
【解析】(1)由题图2可知5月份有AQI值超过200的异常值,所以该地区2024年5月有严重污染天气;
(2)题图2中5月份的箱体高度比6月份的箱体高度小,说明5月份的AQI值比较集中;
(3)虽然5月有严重污染天气,但从题图2所示中5月份箱体整体上比6月份箱体偏下且箱体高度小,AQI值整体集中于较小值,说明从整体上该地区2024年5月的空气质量略好于6月.
素养　思维提升　入境深探
链接生活
体温记录单中的数据分析
住院病人需要根据病情每天测量几次体温,这种做法旨在监测患者的体温变化,及时发现异常情况.下面是某位住院病人入院后几天的体温记录单.
你能根据上面的体温记录单,确定这位病人的体温的众数吗 这位病人的体温变化情况如何
【解析】这位病人的体温的众数是36.4℃,这位病人的体温日趋稳定,恢复正常.

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