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(共32张PPT)
第十七章　欧姆定律
章 末 复 习
控制变量法
正比
反比

U=IR

R1+R2
R1:R2

R2:R1
易错点1　滑动变阻器滑片移动方向的判断
1. 如图所示，电源电压不变，在“探究电流与电阻的关系”实
验中，第一次实验中电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器滑片位
于中点。第二次实验中用阻值为15 Ω的电阻替换R1，正确操作
后，关于滑片位置的说法正确的是（　C　）
A. 滑片位置和第一次实验相同
B. 滑片位置较第一次实验偏左
C. 滑片位置较第一次实验偏右
D. 滑片移动到最左端
C
1
2
3
4
5
易错点2　正确理解欧姆定律
2. 在一段导体（定值电阻）的两端加一可变电压U，下列说法
不正确的是（　B　）
A. 不管电压U如何变化，电压U与通过导体的电流I的比值不变
B. 加在导体两端的电压U变大，会导致导体的电阻R变大
C. 电压U增加几倍，通过该导体的电流就增加几倍
D. 当电流减小到零时，导体两端的电压减小到零，但导体的
电阻R不变
B
1
2
3
4
5
易错点3　滑动变阻器规格的选取
3. 在“探究电流与电阻关系”的实验中，小明准备了5 Ω、10
Ω、15 Ω三个定值电阻，学生电源（调至6 V）、电流表、电压
表、开关及导线若干。在实验过程中，要控制定值电阻两端的
电压为2 V不变，还需要选用下列哪种规格的滑动变阻器
（　D　）
A. “10 Ω　1 A” B. “15 Ω　1.5 A”
C. “20 Ω　2 A” D. “50 Ω　2 A”
D
1
2
3
4
5
易错点4　动态电路的极值问题
4. 在如图所示的电路中，电源电压U＝4.5 V且保持不变，电
阻R1＝5 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω，电流表的测量
范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～3 V。为保护电表，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是 Ω。
2.5～10　
1
2
3
4
5
易错点5　并联电阻与串联电阻的总电阻
5. R1和R2是阻值大小不同的两个电阻，且R1＜R2，按下列四种
方法连接，分别接在同一电源两端，则电路中总电流最大的是
（　D　）
D
1
2
3
4
5
考点1　探究电流与电压、电阻的关系
1. （2024·云南中考）实验小组探究“电流与电压的关系”。
（1）实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，
探究电流与电压的关系，物理上把这种研究方法叫
法。
控制
变量　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2）根据图甲的电路图连接电路时，开关应 。闭合
开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或
“B”）端。
断开　
A　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3）检查图乙，发现有一根导线接错了，请在这根导线上打
“×”，并画出正确接法，且导线不交叉。
【答案】
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（4）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录第1组电压
表和电流表的示数后，为完成后续实验，应逐渐将滑片
向 （选填“A”或“B”）端移动，数据记录见表格。其
中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 A。
次序 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
B　
0.12　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（5）分析实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导
体的电流与导体两端的电压成 。
（6）某同学用小灯泡代替电阻重复上述实验，发现无法得出
（5）中的结论，原因是 。
正比　
小灯泡的电阻随温度变化而变化　
1
2
3
4
5
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9
次序 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
2. （2024·山东临沂中考）用电压表和电流表等器材探究电流
与电阻的关系，电源电压为4.5 V，所用定值电阻的阻值分别
为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω。
（1）先将30 Ω的电阻接入图甲所示电路，闭合开关前，应将
滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端。
左　
1
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9
（2）图甲所示的电路中有一条导线连接错误，请在该导线上
打“×”，并用笔画一条线代替导线，将电路连接正确。
【答案】
【答案】
或
1
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3
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9
（3）改正错误后闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，
可能是定值电阻 路。
（4）排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器
的滑片，当电压表的示数为3.0 V时，电流表
的示数为0.1 A。断开开关，将30 Ω的电阻换
成25 Ω的电阻后再闭合开关，应将滑动变阻
器的滑片向 （选填“左”或“右”）
移动，直至电压表示数为3.0 V，此时，
电流表的示数如图乙所示，为 A。
断　
右　
0.12　
1
2
3
4
5
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7
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9
（5）实验数据见下表，请在图丙中描绘出I－R的关系图像。
实验次序 1 2 3 4 5 6
电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5
电流I/A 0.1 0.15 0.2 0.3 0.6
【答案】
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（6）为顺利完成该实验，所用滑动变阻器的最大阻值应大
于 Ω。
15　
1
2
3
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5
6
7
8
9
考点2　利用欧姆定律分析动态电路
3. （2024·黑龙江龙东地区中考）天然气是一种清洁能源，方
便居民使用的同时，也存在着泄漏的安全隐患。物理兴趣小组
在老师的指导下设计了天然气泄漏检测电路，如图所示，电源
电压恒定不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻。R的阻值随天然
气浓度的增大而减小，则下列说法正确的是（　D　）
D
A. 天然气浓度增大，电流表示数变小
B. 天然气浓度增大，电压表示数变小
C. 天然气浓度减小，电流表示数变大
D. 天然气浓度减小，电压表示数变小
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4. （2024·山东济南中考）某学习小组连接了如图所示的实物
电路，闭合开关，移动滑片P的过程中，关于电流表A1的示数
I1、电流表A2的示数I2以及灯泡的亮度，可能出现的现象是
（　C　）
A. I1变大，I2变小，灯泡亮度不变
B. I1变小，I2变大，灯泡亮度变暗
C. I1变小，I2变小，灯泡亮度不变
D. I1变大，I2变大，灯泡亮度变亮
C
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9
5. （2024·安徽中考）如图所示的电路中，电源两端电压保持
不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提
下，将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，电压表V1、电压表
V2、电流表A示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI，则
（　D　）
A. 电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大
B. 电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小
C. ΔU1与ΔI的比值大于R的阻值
D. ΔU2与ΔI的比值等于R的阻值
D
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9
考点3　利用欧姆定律进行计算
6. （2024·山东临沂中考）如图甲所示的电路，闭合开关S，将
滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电
流表的示数变化的图像如图乙所示，则定值电阻R0的阻值
为 Ω，电源电压为 V。
3　
1.5　
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9
7. （2024·山东滨州中考）如图所示，电源电压为3 V，闭合开
关后，电流表A1的示数为0.6 A，电流表A2的示数为0.2 A，则
通过灯泡L2的电流为 A，灯泡L1的阻值为 Ω。
0.4　
15　
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9
8. （2024·四川成都中考）小孟在实验室设计了一款测量物体
所受重力的装置，其示意图如图甲所示，物体放在有弹簧支撑
的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出
重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP与被测物体所受
重力G的关系图像。电源电压恒为24 V，定值电阻R0为30 Ω，
电流表的测量范围为0～0.6 A，电压
表的测量范围为0～15 V，变阻器标
有“50 Ω　1 A”字样。
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（1）闭合开关S，当电流表示数
I＝0.4 A时，求物体所受的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
解： （1）由题图甲可知，RP与R0串联，电压表测R0两端的电
压，电流表测电路中的电流，闭合开关S，当电流表示数I＝
0.4 A时，电路中的总电阻R＝＝＝60 Ω
此时RP的阻值RP＝R－R0＝60 Ω－30 Ω＝30 Ω
根据题图乙可知，此时物体所受重力为4 N。
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（2）电压表的测量范围为0～15 V，R0能通过的最大电流
I0＝＝＝0.5 A
结合电流表的测量范围、滑动变阻器允许通过的最大电流，可
知电路允许通过的最大电流Imax＝I0＝0.5 A
此时RP的最小阻值RPmin＝－R0＝－30 Ω＝18 Ω
当物体所受重力为0 N时，RP取最大阻值50 Ω，电路中的电流
最小，此时电路安全，故RPmax＝50 Ω
综上，RP的变化范围为18～50 Ω。　
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9
考点4　测量电阻
9. （跨学科实践）（2024·山东聊城中考）在“制作定值电
阻”的实践活动中，同学们在实验室找到一捆镍铬合金丝，
其包装上标有“横截面积1 mm2，长度10 m”的字样。为了
利用这捆镍铬合金丝制作一个8 Ω的定值电阻，同学们先将
这捆镍铬合金丝两端的绝缘皮刮掉接到接线柱上，然后进行
了如下操作。
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（1）根据图甲的电路图，以笔画线代替导线将图乙的实物电
路连接完整（要求：导线不能交叉）。
【答案】
1
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9
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器滑片的过程中发现电流
表、电压表均有示数，但始终不变化，出现这一现象的原因可
能是 （填字母）。
A. 镍铬合金丝短路 B. 镍铬合金丝断路
C. 滑动变阻器短路 D. 滑动变阻器断路
C　
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（3）排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片改变这捆
镍铬合金丝两端的电压，测得多组电压及电流的值，将数据填
入表格中。第3次实验时，电流表的示数如图丙所示，则测得
的电流为 A，计算该次的电阻值为 Ω（计算
结果保留两位小数）。
0.28　
10.71　
次序 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.10 10.00
2 2.0 0.21 9.52
3 3.0
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5
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（4）为了确定这捆镍铬合金丝的电阻，上表在设计时还应增
加的一项内容为 。
（5）根据实验的计算结果，制作8 Ω的定值电阻应截取长度约
为 m的镍铬合金丝。
电阻平均值R/Ω　
8　
次序 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.10 10.00
2 2.0 0.21 9.52
3 3.0
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谢谢观看(共15张PPT)
第十七章　欧姆定律
专项训练 9　特殊方法测电阻
类型1　安阻法测电阻
方法指导　
　　通常，“安阻法”是用电流表和一个阻值已知的定值电阻
R0测量电阻的方法，如图所示。
根据并联电路中各支路两端的电压相等，有Ux＝U0＝
I0R0，可求得Rx＝。
1. （2024·安徽安庆期末）图甲是测量未知电阻Rx的实验电
路，电源两端电压不变，定值电阻R0＝30 Ω。请补充完成主要
实验步骤，并进行数据处理。
（1）实验步骤：
①只闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1＝0.2 A；
② ，读出并记录电流表示数I2（如图乙所
示）；
③计算Rx的阻值。
只闭合开关S、S2　
1
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3
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5
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（2）数据记录与处理，得出Rx＝ Ω。
20　
2. 用伏安法测电阻时，若电压表损坏，能否用剩余的器材测出
未知电阻的阻值大小呢？
老师让同学们利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。可
提供的实验器材：一个电源（电压未知但保持不变），一个电
流表，一个最大阻值为R0的滑动变阻器。请你将实验步骤补充
完整。
1
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A. 将滑动变阻器的滑片P移至a端，记下电流表的示数I1。
B. 将滑动变阻器的滑片P移至 端，记下
。
C. 推导出未知电阻Rx的阻值的表达式：Rx＝ （用已知
量和测量量符号表示）。
b　
电流表的示
数I2　
　
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类型2　伏阻法测电阻
方法指导　
　　通常，“伏阻法”是用电压表和一个阻值已知的定值电阻
R0测量电阻的方法，如图所示。
根据串联电路中电流处处相等，有Ix＝I0＝，可求得Rx＝
。
1
2
3
4
5
6
3. （2024·安徽六安期末）小兰的电流表坏了无法读数，她设
计了如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值大小（R0阻值已
知）。下面是她的实验过程，请你帮她完成实验。
（1）闭合开关S和S2，断开S1，读出此时电压表的示数为U1。
1
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5
6
（2）闭合开关S和S1，断开S2，读出此时电压表的示数为U2。
（3）未知电阻Rx阻值的表达式：
Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
　
4. 图甲是绘制的灯泡的I－U图像，用该灯泡和电压表测未知电
阻Rx的阻值，电路图如图乙所示。
（1）只闭合开关S0、S1，移动滑片P，使电压表的示数为1 V，
由图甲可知，通过灯泡的电流为 A，即通过未知电阻Rx
的电流。
0.2　
1
2
3
4
5
6
（2）保持滑片P的位置不变，只闭合开关S0、S2，电压表的示
数为2.6 V，则此时未知电阻Rx两端的电压为 V。
（3）未知电阻Rx的阻值为 Ω。
1.6　
8　
1
2
3
4
5
6
类型3　等效替代法测电阻
5. “等效替代法”是一种非常有用的科学研究方法，我们曾利
用该方法探究了“同一直线上二力的合成”的规律。我们也可
以利用该方法实现对未知电阻阻值的测量，具体原理如图甲所
示，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱（符号为 ），S为单刀双
掷开关。
1
2
3
4
5
6
实验步骤如下：
①断开开关，根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至
最大；
②把开关S接a点，读出电流表的示数为I1；
③把开关S接b点，调节电阻箱， ；
④根据图乙，读出电阻箱的示数为R，则Rx的阻值为 Ω。
使电流表的示数为I1　
60　
1
2
3
4
5
6
6. （2024·江苏苏州中考）用如图所示的电路测电阻Rx的阻
值。
实验步骤如下：
（1）将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器的
滑片移到b端，电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表的
示数为合适的值；
1
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（2）断开开关，将电压表右端由C点改接到D点；
（3）闭合开关，反复调节 使两表的
示数与步骤（1）中相同，此时电阻箱的阻值为R2；
（4）待测电阻的阻值Rx＝ ；
电阻箱和滑动变阻器　
R1－R2　
1
2
3
4
5
6
（5）若操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤
（1）中相同，原因可能有 、
。
R1＜Rx　
滑动变阻器的最大
阻值太小　
1
2
3
4
5
6
谢谢观看(共22张PPT)
第十七章　欧姆定律
专项训练 11　动态电路计算
类型1　开关通断引起的动态电路计算
1. 如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20 Ω，电源电压不变。
当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.6 A；开关S1
断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9 A。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）闭合开关S1，断开S2、S3时，
电阻R1两端的电压。
1
2
3
4
5
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解： （1）当开关S1、S2断开，S3闭合时，电路为只含有电阻
R1的简单电路，电流表测电路中的电流，电源电压U＝I1R1＝
0.6 A×20 Ω＝12 V
（2）当开关S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干
路的电流，
通过电阻R2的电流I2＝I－I1＝0.9 A－0.6 A＝0.3 A
电阻R2的阻值R2＝＝＝40 Ω
1
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3
4
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（3）当开关S2、S3断开，S1闭合时，两电阻串联，
电路中的电流I'＝＝＝0.2 A
电阻R1两端的电压U1＝I'R1＝0.2 A×20 Ω＝4 V　
1
2
3
4
5
6
2. 如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝20 Ω，当
开关S1、S2都断开时，电流表的示数是0.3 A，求：
（1）电源电压；
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数。
1
2
3
4
5
6
解： （1）当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R2串联，电源电
压U＝I（R1＋R2）＝0.3 A×（20 Ω＋20 Ω）＝12 V
（2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R2被短路，电阻R1与R3并
联，电流表测干路电流，电路中的总电阻R＝＝
＝10 Ω
电流表的示数I'＝＝＝1.2 A
1
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5
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3. 如图所示，已知电源电压恒定，电阻R1＝10 Ω，R3＝30 Ω。
当开关S1、S2断开，开关S闭合时，电流表的示数为0.3 A；当
开关S、S1、S2均闭合时，电流表的示数变化值为0.2 A。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值。
（3）设电路中有两个电阻被烧坏，只有一
个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零，
请你分析并计算电路中的电流。
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解： （1）当开关S1、S2断开，开关S闭合时，电阻R1、R3串联，电源电压U＝I串（R1＋R3）＝0.3 A×（10 Ω＋30 Ω）＝12 V
（2）当开关S、S1、S2均闭合时，电阻R2、R3并联，电流表测
干路中的电流，干路中的电流I并＝0.3 A＋0.2 A＝0.5 A
此时通过电阻R3的电流I3＝＝＝0.4 A
通过电阻R2的电流
I2＝I并－I3＝0.5 A－0.4 A＝0.1 A
电阻R2的阻值R2＝＝＝120 Ω
1
2
3
4
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6
（3）所有开关均闭合时，电阻R2、R3并联，电流表测干路中
的电流，因为电流表有示数，所以电阻R2、R3中必须有一个是
完好的，由电路中有两个电阻被烧坏可知，电阻R1被烧坏。
①若电阻R1、R3被烧坏，开关S、S1、S2均闭合，此时电路为只
有电阻R2的简单电路，电路中的电流I＝＝＝0.1 A
1
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4
5
6
②若电阻R1、R2被烧坏，开关S、S1均闭合，开关S2闭合（或断
开），此时电路为只有电阻R3的简单电路，电路中的电流I'＝
＝＝0.4 A　
1
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类型2　变阻器的阻值变化引起的动态电路计算
4. 如图所示的电路中，电源电压为6 V，电阻R2＝50 Ω，闭合
开关S，当滑动变阻器的滑片P移至中点时，电流表的示数为
0.36 A，求：
（1）滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，
电流表的示数；
（3）滑动变阻器的滑片是否允许调到最左端，
并说明原因。
1
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6
解： （1）由题图可知，滑动变阻器与电阻R2并联，电流表测
干路电流。两电阻两端的电压U1＝U2＝U＝6 V
干路电流I＝I1＋I2＝0.36 A
通过电阻R2的电流I2＝＝＝0.12 A
通过滑动变阻器的电流I1＝I－I2＝0.36 A－0.12 A＝0.24 A
滑动变阻器接入电路的阻值R1＝＝＝25 Ω
1
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6
（2）滑动变阻器的最大阻值R1'＝2R1＝2×25 Ω＝50 Ω
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过滑动变阻器的电流
I1'＝＝＝0.12 A
电流表的示数I总＝I1'＋I2＝0.12 A＋0.12 A＝0.24 A
（3）滑动变阻器的滑片调到最左端时接入电路的电阻为零，
会造成电源短路，这是不允许的。　
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5. （2025·安徽亳州月考）如图所示，电源电压保持不变，
闭合开关S后，滑动变阻器R0的滑片P在移动过程中，电压
表的示数变化范围为0～4 V，电流表的示数变化范围为
0.5～1 A，求：
（1）R0的最大值；
（2）R的阻值；
（3）电源电压。
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6
解： （1）由题图可知，滑片P在最右端时，滑动变阻器的最
大阻值接入电路，此时通过电路的电流最小，根据串联分压原
理可知电压表示数最大，则电流表示数是0.5 A时，滑动变阻
器两端的电压是4 V，则电源电压
U＝IR＋U0＝0.5 A×R＋4 V　①
滑动变阻器的最大阻值R0＝＝＝8 Ω
1
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（2）（3）滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻
为零，电路中的电流最大，电压表示数最小，则电流表示数是
1 A时，滑动变阻器两端的电压是0 V，则电源电压U＝I'R＝
1 A×R　②
由①②可得R＝8 Ω，U＝8 V　
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类型3　传感器类电阻阻值变化引起的动态电路计算
6. （2025·安徽合肥期中）图甲是一个超声波加湿器，图乙是
其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12 V，定
值电阻R0的阻值为30 Ω，电流表的测量范围为0～200 mA，电
压表的测量范围为0～9 V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的
关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，请计算出：
1
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（1）当电流表的示数为150 mA时，此时环境的湿度；
（2）湿度RH为20％时，电压表的示数；
（3）装置能监测湿度RH的最大值。
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已知电源电压为12 V，定值电阻R0的阻值为30 Ω，电流表的测量范围为0～200 mA，电压表的测量范围为0～9 V。
解： （1）当电流表的示数为150 mA时，即I＝0.15 A时，
电路的总电阻R＝＝＝80 Ω
此时湿敏电阻R接入电路中的阻值
R＝R总－R0＝80 Ω－30 Ω＝50 Ω
由题图丙可知，当R＝50 Ω时，此时湿度RH的值为40％。
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（2）当湿度RH为20％时，由题图丙可知，R'＝30 Ω
总电阻R总＝R0＋R'＝30 Ω＋30 Ω＝60 Ω
所以电流I1＝＝＝0.2 A
湿敏电阻R两端的电压UR＝I1R'＝0.2 A×30 Ω＝6 V
即电压表的示数为6 V。
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（3）由题图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串
联分压的规律可知湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数
越大），由于电压表的测量范围为0～9 V，故湿敏电阻R两端
的电压最大为9 V时，此时监测的湿度最大，R0两端的电压
U0＝U－UR最大＝12 V－9 V＝3 V
电路中的最小电流I最小＝I0＝＝＝0.1 A
根据欧姆定律可知，湿敏电阻R的最大阻值R最大＝＝
＝90 Ω
由题图丙可知，该装置能监测湿度的最大值为80％。　
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第十七章　欧姆定律
专项训练 12　欧姆定律之图像问题
方法指导　
（1）观察图像的横、纵坐标，明确物理量之间的关系。
（2）比较电阻大小时，根据R＝，可以取电压相等，比较电
流，电流较小的电阻较大；也可以取电流相等，比较电压，电
压较大的电阻较大。
（3）对于定值电阻，可以直接计算出其阻值，对于电阻变化
的情况，如灯泡的电阻，常选择特殊点进行“凑数据”。
类型1　定值电阻图像的分析
1. 两个定值电阻的I－U图像如图所示，下列说法正确的是
（　C　）
A. 甲电阻的阻值大于乙电阻的阻值
B. 甲电阻的阻值为0.1 Ω
C. 将这两个电阻串联接入电路中，甲电阻
两端的电压比乙电阻两端的电压小
D. 将这两个电阻并联接入电路中，通过甲
电阻的电流比通过乙电阻的电流小
C
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2. A、B两个定值电阻的I－U图像如图所示。
（1）若把A、B两个电阻串联在同一电路中，则A、B两个电阻
两端的电压之比为 。
（2）若把A、B两个电阻并联在某电源两端，干路电流为0.9
A，则电源电压为 V。
1∶2　
3　
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3. 如图甲所示的电路，电源电压不变，当闭合开关S，滑片P
从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.2 A，电压表示数U
和电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）电源电压和滑动变阻器的最大阻值。
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解： （1）由题图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0和滑动变阻
器串联，当滑片P在中点时，由题图乙可知，定值电阻R0两端
的电压U0＝3 V，通过定值电阻R0的电流I0＝0.5 A，定值电阻
R0的阻值R0＝＝＝6 Ω
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（2）当滑片P在b端时，电路中的总电阻最大，电路中的电流
最小，此时电路中的电流Ib＝I0－ΔI＝0.5 A－0.2 A＝0.3 A
根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，电源电压
U＝Ib（R0＋R）＝I0（R0＋R）
即0.3 A×（6 Ω＋R）＝0.5 A×（6 Ω＋R）
解得滑动变阻器的最大阻值R＝24 Ω，电源电压U＝9 V　
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类型2　小灯泡图像的分析
4. 电阻R和灯泡L的I－U图像如图所示，若电阻R和灯泡L并联
在某一电源上时，干路中的电流为0.9 A，则电源电压为
V；若将电阻R和灯泡L串联在电压为9 V的电源上时，灯泡L的
电阻为 Ω。
3　
5　
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变式 由上图可知，若将电阻R和灯泡L并联在电源电压为3 V的
电路中，则灯泡L和电阻R的阻值之比为 。
1∶2　
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5. A、B两只灯泡正常工作时的电压分别为3 V、6 V，它们的I
－U图像如图所示。将两只灯泡并联接入电路中，若一只灯泡
正常工作，另一只灯泡没有被烧坏，则干路电流为 A，
灯泡B的电阻为 Ω；将它们串联接入另一电源电压恒定
的电路中时，若其中一只灯泡正常发光，另一只灯泡没有被烧
坏，则电源电压为 V。
1　
10　
8　
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类型3　传感器类图像的分析
6. （跨学科实践）工厂产品计数装置的示意图如图甲所示，S为激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值变小），a、b两端接“示波器”（示波器对电路无影响），定值电阻R2阻值为400 Ω，电源电压为6 V。水平传送带匀速运动，每当传送带上的产品通过激光束时，激光束会被产品挡住，示波器荧光屏上显示的R1两端电压与时间的关系图像如图乙所示，则（　C　）
C
A. 激光照射R1时，R1的阻值是800 Ω.
B. 激光未照射R1时，R1的阻值是400 Ω
C. 工作过程中，电路中的最大电流是10 mA
D. 从t＝0时起，1 min时间内，共可以检
查50个零件
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7. 小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电
路，其电路图如图甲所示，其中，电源电压 U＝4 V（保持不
变），电压表的测量范围为0～3 V，R1是热敏电阻，其电阻随
环境温度变化的关系如图乙所示，R2是定值电阻，闭合开关S
后，问：
1
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（3）若定值电阻R2的阻值变为原来的，为确保电压表两端的
电压不超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是
多少？
（1）当环境温度为20 ℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）当环境温度为40 ℃时，电压表的示数是2.4 V，定值电阻
R2的阻值是多少？
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电源电压 U＝4 V（保持不变），电压表的测量范围为0～3 V
解： 由题图甲可知，两电阻串联，电压表测电阻R2两端的
电压。
（1）由题图乙可知，当环境温度为20 ℃时，热敏电阻R1的阻
值R1＝250 Ω
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（2）由题图乙可知，当环境温度为40 ℃时，热敏电阻R1的
阻值R1'＝200 Ω
由串联电路的电压规律可得，热敏电阻R1两端的电压
U1＝U－U2＝4 V－2.4 V＝1.6 V
由欧姆定律可得，通过热敏电阻R1的电流I1＝＝＝
0.008 A
由串联电路的电流规律可得，通过定值电阻R2的电流I2＝I1
＝0.008 A
由I＝可得，定值电阻R2的阻值R2＝＝＝300 Ω
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（3）电压表两端的电压不能超过3 V，当定值电阻R2两端的电
压U2'＝3 V时，由串联电路的电压规律可得，热敏电阻R1两端
的电压
U1'＝U－U2'＝4 V－3 V＝1 V
通过热敏电阻R1的电流
I1'＝I2'＝＝＝0.02 A
此时热敏电阻R1的阻值R1″＝＝＝50 Ω
由题图乙可知，当热敏电阻R1的阻值为50 Ω时，环境温度为
100 ℃，因此电路所允许的最高环境温度是100 ℃。　
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第十七章　欧姆定律
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第1课时　串、并联电路中电阻的规律
A 知识分点练
B 综合应用练
C 拓展探究练
目录
CONTENTS
知识点1　串联电路中电阻的规律
1. 判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻，主要看
（　C　）
A. 电路中的电流是否相同
B. 电路两端电压是否相同
C. 在电路两端电压相等时，电路中的电流是否相同
D. 在导体横截面积都相等时，导体的长度是否相同
C
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2. 两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因
为导体串联相当于（　C　）
A. 减小了导体的长度
B. 减小了导体的横截面积
C. 增大了导体的长度
D. 增大了导体的横截面积
C
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3. 两个阻值分别为10 Ω、30 Ω的电阻串联在一起，总电阻为
（　B　）
A. 10 Ω B. 40 Ω C. 30 Ω D. 20 Ω
变式 一个滑动变阻器上标有“1.5 A　50 Ω”的字样，当它与
一个阻值为 30 Ω 的电阻串联接入电路时，整个电路的总电阻
的变化范围为（　A　）
A. 30～80 Ω B. 0～80 Ω
C. 0～50 Ω D. 0～30 Ω
B
A
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4. 要得到阻值为20 Ω的电阻，已有一个阻值为12 Ω的电阻，可
再取一个阻值为 Ω的电阻与它 联，依据是
。
8　
串　
串联
电路的总电阻等于各电阻之和（或R＝R1＋R2）　
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5. 如图所示，电阻R1＝12 Ω，R2＝4 Ω，将它们串联后接到8 V
的电源上，求：
（1）电路中的电流；
（2）电阻R2两端的电压。
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解： （1）电路中的总电阻R＝R1＋R2＝12 Ω＋4 Ω＝16 Ω
电路中的电流I＝＝＝0.5 A
（2）电阻R2两端的电压U2＝IR2＝0.5 A×4 Ω＝2 V　
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知识点2　并联电路中电阻的规律
6. 东东用如图所示的图形表达他对电阻并联的理解。由图可
知，两个电阻并联后相当于增大了导体的 ，故总
电阻 （选填“变大”或“变小”）。
横截面积　
变小　
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7. 阻值分别为R1和R2的两个电阻并联在电路中，已知R1＞R2，
其总电阻为R，则下列关系正确的是（　D　）
A. R＞R1 B. R＞R2
C. R1＞R＞R2 D. R＜R2
变式 将阻值分别为1 Ω与100 Ω的电阻并联后，其等效电阻为
R1；将阻值分别为1 Ω、100 Ω和10 000 Ω的电阻并联后，其等
效电阻为R2。电阻R1与R2的大小关系是（　A　）
A. R1＞R2 B. R1＝R2
C. R1＜R2 D. 无法确定
D
A
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8. 一个阻值为15 Ω的电阻与一个阻值为5 Ω的电阻并联后，其
总电阻为（　C　）
A. 20 Ω B. 10 Ω C. 3.75 Ω D. 3 Ω
变式 小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得
到了如图所示的图像。两个电阻并联后的总阻值为 Ω。
C
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9. 定值电阻R1、R2的I－U图像如图所示。若R1、R2串联后的总
电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I－U图像
所在的区域，下列说法正确的是（　A　）
A. R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域
B. R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域
C. R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域
D. R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域
A
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10. （2024·安徽合肥月考）一个灯泡正常发光时的电流为0.2
A，电压为3 V。现要把它接在4 V的电源上使其仍能正常发
光，该灯泡必须（　C　）
A. 串联一个10 Ω的电阻
B. 并联一个10 Ω的电阻
C. 串联一个5 Ω的电阻
D. 并联一个5 Ω的电阻
C
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11. 有阻值相同的两个电阻，取一个或两个以任意方式连接，
最多能得到 种不同阻值的电阻；这些不同的连接方式，
能得到电阻的最大阻值与最小阻值之比为 。
3　
4∶1　
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12. 两个分别标有“5 Ω　1 A”和“10 Ω　0.6 A”字样的定值
电阻。
（1）将它们串联起来时电路中的总电阻为 Ω，电路中允
许通过的最大电流是 A，电源电压最大允许
为 V。
（2）若将它们并联时，电源电压最大允许为 V，干路电
流最大允许为 A。
15　
0.6　
9　
5　
1.5　
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13. 两个电阻的阻值分别为R1、R2，连接方式如图所示，试推
导电路的总电阻R与电阻R1、R2之间的关系。（要求：对于推
导过程中的依据要有必要的文字说明）
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【解答】因为电阻R1、R2并联，所以电阻R1、R2两端的电压都
等于电路的总电压U，由并联电路中电流的规律可得，总电流I
＝I1＋I2
根据欧姆定律可得＝＋
电路的总电阻R与电阻R1、R2之间的关系为＝＋　
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14. （模型建构）有一根阻值为R的电阻丝，现将它首尾相连
绕制成一个正方形电阻，如图所示，则A、B之间的电阻
为 。
R　
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变式 （2025·安徽合肥月考）一个半圆形的薄电阻片，按图甲
方式夹在两导体板之间时，测得电阻值为2R，则按图乙方式夹
在两导体板之间时测得的电阻为 。
8R　
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第十七章　欧姆定律
第1节　电流与电压、电阻的关系
A 知识分点练
B 综合应用练
C 拓展探究练
目录
CONTENTS
知识点1　探究电阻一定时电流与电压的关系
1. （教材习题变式）小明在“探究通过导体的电流与其两端电
压的关系”的实验中，根据实验目的设计出实验电路图，并按
电路图连接实验器材，如图甲所示。
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【答案】
（1）电路中有一根导线未连接，请在图甲中用笔画线代替导
线，将电路连接完整。
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（2）在连接电路的过程中，开关应处于 状态，闭合
开关前应将滑动变阻器的滑片调至阻值最 的位置。
（3）实验中要控制 不变，通过
改变电阻两端的电压。
断开　
大　
电阻　
调节滑动变阻器　
（4）小明记录的实验数据见下表。表中空白处的电流表的示
数如图乙所示，该值为 A。
0.28　
实验次序 电压表的示数U/V 电流表的示数I/A
1 1.4 0.14
2 2.2 0.22
3 2.8
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7
根据表格中的数据，在图丙中画出各组数据对应的点，然后将
各点用平滑的线连接起来。
【答案】
1
2
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4
5
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7
（5）分析实验数据和图像可得出结论：当电阻一定时，
。
过导体的电流与导体两端的电压成正比　
通
1
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7
知识点2　探究电压一定时电流与电阻的关系
2. 小华做“探究电流与电阻的关系”的实验过程如下。
（1）如图所示，首先把5 Ω的电阻接到电路中，闭合开关前，
需要把滑动变阻器的滑片P滑至最 （选填“左”或
“右”）端。
右　
1
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6
7
（2）闭合开关S，移动滑片P，当电压表示数是3 V时，记录下
电流表示数。
（3）断开开关S，把滑片P移至阻值最大处，把5 Ω的电阻依次
更换为10 Ω、15 Ω的电阻；闭合开关S后，移动滑片P，直至电
压表示数为 V时，记录下电流表示数。
3　
1
2
3
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5
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7
（4）小华完成三次实验后得到三组数据，见下表，分析表格
中的数据可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流跟导体
的电阻成 比。
实验次序 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 15
电流I/A 0.6 0.3 0.2
反　
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（5）最能反映该实验结论的图像是 （填字母）。
A　
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6
7
3. 将一段导体接在电路中，若将加在其两端的电压增大一倍，
则关于导体的电阻和通过导体的电流，下列说法正确的是
（　B　）
A. 电阻和电流都保持不变
B. 电阻不变，电流增大一倍
C. 电流不变，电阻增大一倍
D. 电阻和电流都增大一倍
B
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7
4. 张华同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”
时，使用电阻甲、乙进行实验，得到了如图所示的图像。根据
图像，下列说法错误的是（　C　）
A. 由图像可知，通过某段导体的电流与其两端电压成正比
B. 将电阻甲、乙并联后，接到电压为3 V的电源上时，通过电
阻甲的电流大
C. 甲电阻的阻值大于乙电阻的阻值
D. 当通过电阻甲、乙的电流为零时，
甲、乙的电阻不变
C
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7
5. 沈青同学用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。
电源电压不变，实验数据见下表，若第4次实验时将定值电阻
的阻值由15 Ω调为某一阻值后，电流表的示数如图乙所示，则
调换的电阻为（　A　）
实验次序 1 2 3 4
电阻R/Ω 5 10 15
电流I/A 1.2 0.6 0.4
A
A. 20 Ω B. 25 Ω C. 30 Ω D. 40 Ω
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4
5
6
7
变式 在探究“电流与电阻的关系”时，小明用阻值为2R的电
阻代替了阻值为R的电阻后，直接记录下电流表的示数，发现
电流表的示数由I变为I'，且I'＜I＜2I'，所以他认为电流与电阻
不成反比，他的结论是 （选填“正确”或“错误”）
的，原因是 。
错误　
没有控制定值电阻两端的电压不变　
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7
6. 在“探究电流与电压的关系”实验中，同学们设计了以下三
种电路（灯泡不是定值电阻）。
（1）甲同学认为图2电路比图1电路好，理由是
。
乙同学认为图3电路比图2电路更好，理由是图3电路
。
定值电阻能
更好地保持阻值不变　
便于多
次实验　
1
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5
6
7
（2）实验中要控制 不变，通过调节滑动变阻器改变
电阻两端的 。
电阻　
电压　
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2
3
4
5
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7
7. （科学探究）在“探究电流与电压、电阻的关系”的实验
中，由于操作不熟练，3组、4组和5组只完成了电流与电压关
系的探究，并得到了以下数据。3组的小明认为用这三组数
据，也可以完成电流与电阻关系的探究。
组别 3组 4组 5组 R 5 Ω 10 Ω 20 Ω 次序 1 2 3 1 2 3 1 2 3
U/V 1 2 3 1 1.5 2 1.5 2 3
I/A 0.2 0.4 0.6 0.1 0.15 0.2 0.08 0.1 0.15
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为了探究电流与电阻的关系，我们应该选择的数据是
、 和 ；
选择的依据是 。
3组的
第2次数据　
4组的第3次数据　
5组的第2次数据　
电压相同　
组别 3组 4组 5组 R 5 Ω 10 Ω 20 Ω 次序 1 2 3 1 2 3 1 2 3
U/V 1 2 3 1 1.5 2 1.5 2 3
I/A 0.2 0.4 0.6 0.1 0.15 0.2 0.08 0.1 0.15
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第十七章　欧姆定律
第2节　欧姆定律
A 知识分点练
B 综合应用练
C 拓展探究练
目录
CONTENTS
知识点1　欧姆定律
1. 德国物理学家欧姆通过实验与理论研究发现了欧姆定律。
（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成 ，
跟导体的电阻成 。
（2）公式： 　I＝　，它的两个变形式是 　R＝　、
。
（3）使用条件：I、U、R是指 中的电流、电压
和电阻。
正比　
反比　
I＝　
R＝　
U＝IR　
同一段电路　
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2. （教材习题变式）（2023·黑龙江绥化中考）由I＝变形可
得R＝，以下理解正确的是（　D　）
A. 导体的电阻跟它两端的电压成正比
B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比
C. 当导体两端的电压为0时，导体的电阻为0
D. 导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和
通过导体的电流无关
D
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知识点2　欧姆定律的简单计算
3. （2023·天津中考）定值电阻R的U－I关系图像如图所示，当
该电阻两端的电压为3 V时，通过它的电流为（　A　）
A. 1 A B. 2 A C. 3 A D. 4 A
A
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4. 如图所示，在“探究电流与电压的关系”的实验中，小明把
一个阻值为10 Ω的定值电阻接入电路。移动滑动变阻器的滑
片，调节定值电阻两端的电压为2 V时，电流表的示数
为 A；继续移动滑片，当电流表示数为0.3 A时，电压
表示数为 V。
0.2　
3　
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5. 如图所示，定值电阻R的阻值为20 Ω，闭合开关S，灯泡发
光，电流表的示数为0.2 A，电压表的示数为2 V。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）电阻R两端的电压；
（3）电源电压。
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解： 闭合开关S，灯泡和定值电阻R串联，电流表测量电路中
的电流，电压表测量灯泡两端的电压。
（1）小灯泡的电阻RL＝＝＝10 Ω
（2）电阻R两端的电压UR＝IR＝0.2 A×20 Ω＝4 V
（3）电源电压U＝UL＋UR＝2 V＋4 V＝6 V　
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6. （2024·安徽淮南月考）如图所示的电路中，电源电压恒定
不变，电阻R的阻值为30 Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表
的示数为0.4 A；断开开关S2时，电流表的示数为0.1 A。（假
设灯丝电阻不随温度的变化而变化）求：
（1）电源电压U；
（2）小灯泡的电阻RL。
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解： （1）闭合开关S1、断开开关S2时，电路为只含有电阻R的
简单电路，
电源电压U＝IRR＝0.1 A×30 Ω＝3 V
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（2）开关S1、S2均闭合时，电阻R与小灯泡L并联，电流表
测干路中的电流，电阻R两端的电压不变，所以通过电阻R的电流不变，仍为0.1 A。
通过小灯泡的电流IL＝I－IR＝0.4 A－0.1 A＝0.3 A
小灯泡两端的电压UL＝U＝3 V
小灯泡的电阻RL＝＝＝10 Ω　
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7. 将两个电阻分别接入不同的电路中，其两端的电压之比
U1∶U2＝1∶2，通过它们的电流之比I1∶I2＝1∶4，则这两个
电阻的阻值之比R1∶R2为（　B　）
A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶8 D. 8∶1
B
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8. （2023·黑龙江哈尔滨中考）电阻R1与R2的U－I关系图像如
图所示，下列说法正确的是（　B　）
A. 当电阻R1两端的电压为4 V时，通过R1的电流为0.3 A
B. 当电阻R1、R2串联，电流为0.2 A时，R1、R2两端的总电压
为3 V
C. 当电阻R1、R2并联在2 V电压下时，
干路电流为0.3 A
D. 电阻R1与R2的阻值之比为1∶2
B
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9. （2024·四川巴中中考）如图所示的电路，电源电压不变，
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片逐渐向左移动。下列说法正
确的是（　D　）
A. 电压表示数增大
B. 电流表示数减小
C. 电压表与电流表示数的比值不变
D. 电压表与电流表示数的比值变小
D
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变式 （2024·黑龙江牡丹江中考）如图所示，闭合开关S，将
滑动变阻器的滑片P向左移动时，电表示数的变化情况是
（　C　）
A. 电流表示数变大，电压表示数变大
B. 电流表示数不变，电压表示数不变
C. 电流表示数变大，电压表示数不变
D. 电流表示数变小，电压表示数变大
C
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10. 如图所示，电源电压恒定，电阻R2＝4 Ω，当开关S1、S2均
闭合时，电流表的示数为1.5 A；当开关S1闭合，S2断开时，电
流表的示数为0.6 A，则电源电压为 V，电阻R1的阻值
为 Ω。
6　
6　
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11. 如图所示，电源两端的电压恒定。闭合开关S、S1，电压表
的示数为3 V，电流表的示数为0.3 A；闭合开关S，断开开关
S1，电压表的示数变为2 V。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）电阻R1的阻值。
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解： （1）闭合开关S、S1，只有电阻R2接入电路，电阻R1被短
路，电压表测电阻R2两端的电压，即电源电压，电流表测电路
中的电流，电阻R2的阻值
R2＝＝＝＝10 Ω
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（2）当闭合开关S、断开开关S1时，电阻R1、R2串联接入电
路，电压表测电阻R2两端的电压，电流表测电路中的电流，由
电压表的示数为2 V可知，电阻R1两端的电压U1＝U－U2'＝
3 V－2 V＝1 V
通过电阻R1的电流I1＝I2'＝＝＝0.2 A
电阻R1的阻值R1＝＝＝5 Ω　
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12. 甲、乙两地相距40 km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两
条输电线，已知输电线每千米的电阻为0.2 Ω。现输电线在某
处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、
电流表和电源进行测量，电路图如图所示。当电压表的示数为
3.0 V时，电流表的示数为0.5 A，则短路位置离甲地的距离
为 km。
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第十七章　欧姆定律
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第2课时　串联分压、并联分流
A 知识分点练
B 综合应用练
C 拓展探究练
目录
CONTENTS
知识点1　串联电路中的分压规律
1. 电阻R1、R2串联在电路中，已知电阻R1∶R2＝3∶4，则通过
两个电阻的电流之比I1∶I2和电阻两端的电压之比U1∶U2分别
是（　C　）
A. 3∶4　4∶3 B. 4∶3　3∶4
C. 1∶1　3∶4 D. 1∶1　4∶3
变式 电阻R1、R2串联在电路中，它们两端的电压之比 U1∶U2
＝4∶3，则电阻之比R1∶R2＝ ，电阻R1两端的电压与
总电压之比U1∶U总＝ 。
C
4∶3　
4∶7　
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2. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、断开开关S2，
电压表示数为2 V；闭合开关S1、S2，电压表示数为5 V，电阻
R1、R2的阻值之比为 。
2∶3　
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3. 如图所示，电阻R1、R2的阻值分别是10 Ω、20 Ω，闭合开关
后，电压表的示数是2 V，则电阻R2两端的电压是 V，电
源电压是 V。
4　
6　
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知识点2　并联电路中的分流规律
4. 电阻R1、R2并联在电路中，已知电阻R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，
则电阻R1、R2两端的电压之比和通过电阻R1、R2的电流之比分
别为（　C　）
A. 1∶2　1∶2 B. 2∶1　2∶1
C. 1∶1　1∶2 D. 1∶1　2∶1
变式 电阻R1与R2并联在电路中，通过它们的电流之比 I1∶I2＝
3∶2，则它们的电阻之比R1∶R2＝ 。
C
2∶3　
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5. 如图所示的电路，电源电压保持不变，当开关S1闭合时，电
流表的示数为0.3 A，再闭合开关S2后，电流表的示数变为0.8
A，则通过电阻R2的电流为 A，电阻R1与R2的阻值之比
为 。
0.5　
5∶3　
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6. 下图是通过两个定值电阻R1、R2的电流和它们两端的电压的
关系图像。由图像可知，当把定值电阻R1、R2串联在某一电路
中时，分别加在两个定值电阻两端的电压之比U1∶U2
＝ 。当把定值电阻R1、R2并联在某一电路中时，通过
两个定值电阻的电流之比I1∶I2＝ ，据此推测两个定值
电阻的阻值之比R1∶R2＝ 。
1∶3　
3∶1　
1∶3　
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7. 如图所示，断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表的示数为
U1；断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表的示数为U2。电压
表先后两次测量选用的测量范围不同，指针偏转的角度相同，
则电阻R1与R2的阻值之比为（　C　）
A. 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶4 D. 4∶1
C
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变式 下图是琳琳设计的电路图，当她闭合开关S1、S2后，两灯
都发光，两个电流表（实验室学生用）的指针在同一位置，则
下列判断正确的是（　C　）
A. 两个电流表的示数相等
B. 电流表A1测的是通过灯L1的电流
C. 灯L1与L2的电阻之比为1∶4
D. 灯L1与L2的电阻之比为4∶1
C
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8. 小明用下面的电路图探究电流与电阻的关系。已知电源电压
为3 V，把5 Ω的定值电阻R接入电路中，调节滑动变阻器R'的
滑片，使电压表示数为2 V。下列有关说法错误的是（　D　）
A. 滑动变阻器两端的电压是1 V
B. 滑动变阻器接入电路的电阻是2.5 Ω
C. 把5 Ω的定值电阻换为10 Ω的电阻后，应调
节滑片，使滑动变阻器两端电压为1 V
D. 把5 Ω的定值电阻换为10 Ω的电阻后，应调节
滑片，使滑动变阻器接入电路的电阻为10 Ω
D
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9. 两只灯泡的I－U图像如图所示，灯泡L1、L2两端的电压都为
2 V时，电阻分别为 Ω和 Ω；把它们并联在4 V的
电源两端时，通过灯泡L1、L2的电流之比为 。
4　
10　
2∶1　
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变式 小灯泡和定值电阻的I－U图像如图所示，小灯泡两端的
电压为2 V时，它的电阻为 Ω（结果保留两位小
数）；定值电阻两端的电压为2 V时，它的阻值为 Ω。
把它们串联在电路中，当电流为0.4 A时，小灯泡和定值电阻
两端的电压之比为 。
3.33　
10　
1∶4　
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10. 如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。若开
关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，且示数之比为5∶2，
则R1、R2的电阻之比为 。若开关S1闭合、S2断开，
甲、乙两表均为电流表，则甲、乙两表的示数之比
为 。
3∶2　
3∶5　
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变式 （2023·黑龙江齐齐哈尔中考）如图所示，已知电阻
R1∶R2＝2∶1。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两
表示数之比U甲∶U乙＝ ；当开关S断开，甲、乙两表均
为电流表时，两表示数之比I甲∶I乙＝ 。（电路中各元
件均未损坏）
1∶2　
1∶2　
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11. 如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，已
知R∶R1∶R2＝1∶1∶2，则下列说法正确的是（　C　）
A. 当滑片P移动到a端时，闭合开关S1、S2，通过电阻R1与R2的
电流之比是1∶2
B. 当滑片P移动到a端时，闭合开关S1、S2，通过电阻R1与R2的
电流之比是1∶1
C. 当滑片P移动到b端时，只闭合开关S1，滑
动变阻器两端的电压与电阻R1两端的电压之
比是1∶1
D. 当滑片P移动到b端时，只闭合开关S2，滑动
变阻器两端的电压与电阻R2两端的电压之比是2∶1
C
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第十七章　欧姆定律
专项训练 13　力、电综合计算
类型1　以传感器为纽带的计算
1. 随着人们的生活水平不断提高，私家车已日益普及。图甲是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（实质上是电流表）等组成，油量表的测量范围为0～0.15 A。压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为12 V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04 A。
（汽油的密度为0.7 g/cm3，
g取10 N/kg）
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（1）油箱受到的重力为多少？
（2）当油箱中加入40 L汽油时，电流表的示数为多少？
（3）该油箱最多能加入汽油的质量为多少？
1
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3
4
油量表的测量范围为0～0.15 A。压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为12 V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04 A。（汽油的密度为0.7 g/cm3，g取10 N/kg）
解： （1）当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A，此时电路中的电阻R＝＝＝300 Ω
根据题图乙知，压力F＝70 N
油箱受到的重力G0＝F＝70 N
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（2）当油箱中加入40 L汽油时，汽油所受的重力
G＝mg＝ρVg＝0.7×103 kg/m3×40×10－3 m3×10 N/kg＝280 N
油箱对压敏电阻的压力F'＝G＋G0＝280 N＋70 N＝350 N
由题图乙知，此时压敏电阻的阻值R'＝150 Ω
电流表的示数I'＝＝＝0.08 A
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（3）油量表的测量范围为0～0.15 A，当I″＝0.15 A时，电路
中的电阻
R″＝＝＝80 Ω
由题图乙知，此时的压力F″为500 N，则汽油所受的重力
G″＝F″－G0＝500 N－70 N＝430 N
汽油的质量m'＝＝＝43 kg　
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2. 某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所
示。ABO为一水平杠杆，OA长120 cm，O为支点，AB∶OB＝
5∶1。已知报警器R0的阻值恒为10 Ω，压力传感器R固定放
置，其阻值随所受压力F变化的关系见下表。闭合开关S，水平
踏板空载时，电压表的示数为2 V；当水平踏
板所受压力增大，电压表的示数达到5 V时，
报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和
杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N 0 5 10 15 20 25 30 ……
R/Ω 45 34 24 18 14 12 10 ……
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4
（1）电源电压；
（2）当报警器R0开始报警时，
踏板设定的最大压力值。
解： （1）闭合开关S，压力传感器R和报警器R0串联，电压表
测报警器R0两端的电压，由题表数据可知，当踏板空载时
（F＝0），压力传感器R的阻值R＝45 Ω，电路中的电流I＝＝
＝0.2 A
电源电压U＝I（R＋R0）＝0.2 A×（45 Ω＋10 Ω）＝11 V
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F/N 0 5 10 15 20 25 30 ……
R/Ω 45 34 24 18 14 12 10 ……
（2）当报警器R0开始报警时，其两端的电压U0'＝5 V
电路中的电流I'＝＝＝0.5 A
压力传感器R两端的电压U传＝U－U0'＝11 V－5 V＝6 V
压力传感器R的阻值R'＝＝＝12 Ω
由题表数据可知，当压力传感器R的阻值为12 Ω时，压力传感
器R所受的压力F压＝25 N，ABO为一水平杠杆，O为支点，
AB∶OB＝5∶1，则OB＝OA＝×120 cm＝20 cm
由杠杆的平衡条件可知，F压×OA＝F踏×OB
解得F踏＝150 N，即踏板设定的最大压力值为150 N。　
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类型2　以滑动变阻器为纽带的计算
3. （2024·安徽合肥三模）坐位体前屈是2024年合肥体育中考
的抽考项目之一。坐位体前屈项目测试仪的原理图如图所示，
电源电压恒为10 V，R1＝50 Ω，电阻丝R2粗细均匀，总长度为
30 cm，R2的阻值和长度成正比。闭合开关，挡板P在B端时，
坐位体前屈成绩为0 cm，电流表示数为0.05 A；挡板P在A端
时，坐位体前屈成绩为30 cm，求：
1
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3
4
（3）规定男生坐位体前屈成绩在21.6 cm以上为优秀，若小明
进行测试时电压表示数为4 V，
通过计算判断小明的成绩是否
为优秀。
（1）电阻丝R2的最大阻值；
（2）挡板P在A端时电压表的示数；
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电源电压恒为10 V，R1＝50 Ω，电阻丝R2粗细均匀，总长度为30 cm，R2的阻值和长度成正比。闭合开关，挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0 cm，电流表示数为0.05 A；挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30 cm，求：
解： 由题图可知，R1和R2串联，电压表测量B与AB之间某点间
的电压。
（1）（2）闭合开关，挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0 cm，电流表示数为0.05 A，R1两端的电压U1＝IR1＝0.05 A×50 Ω＝2.5 V
由串联电路电压的规律知，电阻丝R2两端的电压
U2＝U－U1＝10 V－2.5 V＝7.5 V
根据I＝得，电阻丝R2的最大阻值
R2＝＝＝150 Ω
挡板P在A端时电压表测R2两端的电压，此时电压表的示数为
7.5 V。
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（3）小明进行测试时，根据I＝得，电阻丝R2接入电路中
的电阻
R2'＝＝＝80 Ω
因电阻丝R2的阻值和长度成正比，所以，此时电压表所测电
压的电阻丝的长度
L＝×30 cm＝16 cm，即小明坐位体前屈的成绩为16cm，小于21.6 cm，所以小明的成绩不是优秀。　
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4. （跨学科实践）某物理兴趣小组设计了探测某矿石密度的装
置，其原理图如图甲所示。电源电压为6 V，R0为定值电阻，
滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F的变化关系图像如图乙所
示，T为容器的阀门。某次探测时，将矿石样品M悬挂于P点放
入容器中，保持静止状态。打开阀门T，
随着水缓慢注入容器，电压表示数U随
容器中水的深度h的变化关系图像如图
丙所示。在电压表示数从2 V变为4 V的
过程中，电流表示数的变化值为0.2 A
（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，
g取10 N/kg）。求：
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（2）当电压表示数为3 V时，矿石受到的浮力。
（1）定值电阻R0的阻值；
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解： （1）由题图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电
压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流，由
题图丙可知，当容器内水的深度在0～h1时，电压表示数U1＝2V，由串联电路的电压规律可知，定值电阻R0两端的电压U0＝
U－U1＝6 V－2 V＝4 V
电路中的电流I1＝＝
由题图丙可知，当容器内水的深度
大于h2时，电压表示数U2＝4 V，由
串联电路的电压规律可知，定值
电阻R0两端的电压U0'＝U－U2＝
6 V－4 V＝2 V
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电路中的电流I2＝＝
因电流表示数变化值为0.2 A，则I1－I2＝－＝0.2 A
解得R0＝10 Ω
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（2）当容器内水的深度在0～h1时，电路中的电流
I1＝＝＝0.4 A
滑动变阻器R接入电路的阻值R1＝＝＝5 Ω
由题图乙可知，此时拉力F1＝45 N
当容器内水的深度在0～h1时，矿石没有浸在水中，不受浮力，
此时弹簧的拉力与矿石所受的重力平衡，所以矿石所受的重力
G＝F1＝45 N
当电压表示数为3 V时，定值电阻R0两端的电压
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U0″＝U－U3＝6 V－3 V＝3 V
由串联分压原理可知，滑动变阻器R接入电路的阻值
R3＝R0＝10 Ω
由题图乙可知，此时拉力F3＝40 N
所以当电压表示数为3 V时，矿石受到的浮力
F浮＝G－F3＝45 N－40 N＝5 N　
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谢谢观看(共21张PPT)
第十七章　欧姆定律
第3节　电阻的测量
A 知识分点练
B 综合应用练
C 拓展探究练
目录
CONTENTS
知识点1　测量定值电阻的阻值
1. 小杨同学用如图甲所示的电路，测量定值电阻R的阻值。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。
（要求：滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大，且导线
不能交叉）
【答案】
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（2）实验开始前，开关应处于 状态，滑动变阻器的
滑片应调到 阻值处。
（3）小杨同学正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示
数，电压表示数接近电源电压，出现这种故障的原因可能是电
阻R （选填“短路”或“断路”）。
断开　
最大　
断路　
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（4）排除故障后，小杨同学移动滑片，测了三组数据，见下
表。在测第2组数据时，电压表的示数为1.2 V，电流表的示数
如图乙所示，则电流表的示数为 A，此次测得R的阻值
为 Ω。
实验次序 1 2 3
电压U/V 1 1.2 1.5
电流I/A 0.2 　　　　　 0.3
电阻R/Ω 5 　　　　　 5
0.24　
5　
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（5）实验中进行多次测量的目的是 （填字母）。
A. 减小误差
B. 寻找普遍规律
A　
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知识点2　测量小灯泡的阻值
2. 小冰在“测量小灯泡电阻”的实验中，有以下实验器材：标
有“20 Ω　2 A”字样的滑动变阻器、电压表、电流表、开
关、导线、三节干电池、正常工作时电压为2.5 V的小灯泡。
连接后的电路图如图甲所示。
（1）小冰连接好最后一根导线，小灯泡立
即发光，请你指出实验中操作的不当之处：
。
连接电路时开关没有断开　
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（2）排除电路故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片
P，先后测量得到小灯泡两端电压为1.2 V和2.2 V时的数据。
小冰要继续测量小灯泡正常发光时的电阻，接下来的操作
是 。
将滑动变阻器的滑片P向左移动，使电压表的示数为2.5V　
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（3）小冰根据测量的数据描绘出小灯泡的U－I图像，如图乙
所示。分析图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。
（结果保留一位小数）
8.3　
（4）由图像可知，小灯泡的电阻是变化的，其原因是小灯泡
的电阻受 影响。
温度　
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3. “伏安法测电阻”是电学中一个非常重要的实验，小聪同学
分别对伏安法测定值电阻和测小灯泡的电阻两个实验进行了梳
理和对比，下列说法正确的是（　C　）
A. 两个实验的实验原理都是I＝
B. 滑动变阻器在两个实验中的作用仅是保护电路
C. 两个实验进行多次测量的目的不同
D. 两个实验都采用了控制变量法
C
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4. 在“测量灯泡的电阻”的实验中，小明连接的电路如图所
示，如果把电流表和电压表的位置互换，闭合开关S后
（　C　）
A. 电压表和电流表都被烧坏，灯泡不亮
B. 电流表被烧坏，灯泡不亮
C. 电压表和电流表完好无损，灯泡不亮
D. 电压表和电流表完好无损，灯泡正常发光
C
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5. 右图为伏安法测电阻的一种接法（其他元件未画出），若考
虑有微弱电流通过电压表，则（　C　）
A. 测量的电流比实际通过电阻Rx的电流小
B. 测量值大于待测电阻的阻值
C. 测量值小于待测电阻的阻值
D. 测量值等于待测电阻的阻值
C
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变式 如图所示，若考虑电流表有很小的电阻，则电流表两
端 （选填“有”或“没有”）电压，测量的Rx阻值
（选填“偏大”“准确”或“偏小”）。
有　
偏
大　
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6. 某学习小组按照如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知小
灯泡正常发光时的电压为3.8 V，在测量过程中出现了以下问
题，请帮助他们分析原因。
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（1）闭合开关S，发现灯泡不发光，电流表、电压表有示数。
移动滑片P，发现小灯泡仍然不发光，电流表、电压表示数没
有变化，故障原因可能是
。
把滑动变阻器下面的两个接线柱接
入了电路　
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（2）纠正（1）的错误后，移动滑片P，发现电压表示数增
大、电流表示数减小，原因是
。
把电压表与滑动变阻器并
联了　
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（3）按照电路图正确连接电路后，闭合开关S，移动滑片P，
无法使小灯泡两端电压达到3.8 V，原因是 （填字母）。
A. 滑动变阻器的最大电阻太大
B. 电源电压太低
B　
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7. 在“测量小灯泡的电阻”的实验中，小明得到小灯泡的I－U
图像，如图所示。分析数据，发现小灯泡的电阻是变化的，为
此他进行了下面的推理及实验。
（1）猜想：小灯泡的电阻随电压的增大而增大。
质疑：电阻是导体本身的一种性质，与导体两端
的电压 （选填“有关”或“无关”）。
结论：猜想是 （选填“正确”或
“错误”）的。
无关　
错误　
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（2）猜想：导体的电阻与导体的温度有关，小灯泡的电阻变
大是由温度升高引起的。
设计：采用
的方法来判断小灯泡温度的变化。（写出一种即可）
实验：经过探究，发现小灯泡的电阻变大时，温度确实升
高了。
质疑：小灯泡的电阻变大时，小灯泡两端
的电压也增大了，如何排除电压的影响？
用手触摸小灯泡壁，感受温度变化（合理即
可）　
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实验：保持小灯泡两端的电压不变，用吹风机给小灯泡降温，
发现小灯泡的电阻变小了。
结论：小灯泡的电阻变大是由 引起的。
温度升高　
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谢谢观看

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