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11.1 第2课时 平面直角坐标系的建立
【基础达标作业】
1.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在 ( )
A.第一象限　　　　B.第二象限
C.第三象限　　　　D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,下列各点位于x轴上的是 ( )
A.(1,-2)　　　　B.(3,0)
C.(-1,3)　　　　D.(0,-4)
3.已知点M(a,b)在第二象限内,且|a|=1,|b|=2,则点M的坐标是()
A.(-2,1)　　　　B.(-1,2)
C.(2,-1)　　　　D.(1,-2)
4.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月在哈尔滨举行,如图,这是本届亚冬会的会徽“超越”图案,若点A,点B的坐标分别为(0,3),(-3,0),则点C的坐标为 ()
A.(-2,-4)　　　　B.(-2,4)
C.(2,4) 　　　　D.(2,-4)
5.若点M(1,a-1)在第四象限内,则a的取值范围是 .
【能力巩固作业】
6.如图,在平面直角坐标系中,P为第四象限内的一点,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,且PA=3,PB=5,则点P的坐标为 ()
A.(5,-3)　　　　B.(5,3)
C.(3,-5)　　　　D.(3,5)
7.若点P(x,y)在第三象限,且|x|=2,y2=9,则x+y= ()
A.-1　　　　B.1　　　　C.-5　　　　D.5
8.如图,在围棋盘上有三枚棋子,若黑棋①的位置用坐标表示为(1,-1),黑棋②的位置用坐标表示为(-2,0),则白棋③的位置用坐标表示为 ()
A.(-4,3)　　　　B.(3,-2)
C.(-4,-2)　　　　D.(-3,2)
9.已知a,b都是实数,设点P(a,b),若满足3a=2b+5,则称点P为“新奇点”.若点M(m-1,3m+2)是“新奇点”,则点M在第　　　　象限.
10.在平面直角坐标系中,已知点M(m-2,2m-7),点N(n,3).
(1)若点M在x轴上,求点M的坐标.
(2)若MN∥y轴,且MN=2,求n的值.
11.如图,点A,B,C,D,E,F,G为正方形网格图中的7个格点.建立平面直角坐标系,使点B,C的坐标分别为(-3,-2)和(1,-2).
(1)在图中建立合适的平面直角坐标系.
(2)写出图中七个点中在第二象限的点的坐标.
【素养拓展作业】
12.对于a,b定义两种新运算“*”和“ ”:a*b=a+kb,a b=ka+b(其中k为常数,且k≠0).若平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P'的坐标为(a*b,a b)与之相对应,则称点P'为点P的“k衍生点”.
例如:点P(1,4)的“2衍生点”为点P'(1+2×4,2×1+4),即点P'(9,6).
(1)点P(-1,6)的“2衍生点”P'的坐标为 .
(2)若点P的“3衍生点”P'的坐标为(5,7),求点P的坐标.
【参考答案】
基础达标作业
1.B　2.B　3.B　4.B
5.a<1
能力巩固作业
6.A　7.C　8.D
9.三
10.解:(1)∵点M在x轴上,
∴2m-7=0,
∴m=,
∴m-2=-2=,
∴M.
(2)∵MN∥y轴,
∴m-2=n.
∵MN=2,
∴|2m-7-3|=2,
∴2m-10=2或2m-10=-2,
∴m=6或m=4,
当m=6时,n=6-2=4;
当m=4时,n=4-2=2.
综上,n=4或n=2.
11.解:(1)如图所示:
(2)观察(1)中的平面直角坐标系可知,七个点中在第二象限的点是点A和点G,
∴A(-5,1),G(-2,3).
素养拓展作业
12.解:(1)(11,4).
(2)设点P的坐标为(a,b).
由题意可得解得
所以点P的坐标为(2,1).

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