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17.4 欧姆定律在串、
并联电路中的应用
第十七章 欧姆定律
人教版2024版物理九年级全册【精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用教案
一、教学目标
（一）知识与技能目标
学生能够深入理解欧姆定律在串、并联电路中的具体应用，准确阐述串、并联电路中电流、电压、电阻的特点与欧姆定律之间的内在联系。
熟练掌握运用欧姆定律及串、并联电路的规律，对串、并联电路进行全面分析，能够准确计算电路中的电流、电压和电阻等物理量，包括简单的混联电路。
学会运用欧姆定律解决串、并联电路中的实际问题，如电路故障分析、电路设计与优化等，能够根据给定条件，合理选择公式和方法进行求解。
（二）过程与方法目标
通过对串、并联电路的分析和计算，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和分析推理能力，使学生学会将复杂的电路问题转化为简单的物理模型进行处理。
在运用欧姆定律解决问题的过程中，强化学生对公式的理解和运用能力，学会根据具体问题选择合适的公式和方法，培养学生的知识迁移能力和灵活运用知识的能力。
通过小组合作探究和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通交流能力，让学生在合作中相互学习、相互启发，共同提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观目标
通过解决实际电路问题，激发学生学习物理的兴趣和热情，让学生体验到成功解决问题的喜悦，培养学生勇于探索、敢于挑战的科学精神。
在分析和解决电路问题的过程中，培养学生严谨认真、实事求是的科学态度，使学生养成规范解题、仔细审题的良好习惯。
引导学生认识物理知识在实际生活中的广泛应用，了解欧姆定律在电路设计、电器维修等领域的重要作用，增强学生将所学知识应用于实际生活的意识和能力，培养学生的社会责任感和创新意识。
二、教学重难点
（一）教学重点
深入理解串、并联电路中电流、电压、电阻的规律，并能熟练运用这些规律结合欧姆定律进行电路分析和计算。
掌握运用欧姆定律解决串、并联电路中实际问题的方法和步骤，能够准确识别电路结构，选择合适的公式进行求解。
学会分析和解决串、并联电路中的故障问题，如短路、断路等，能够根据电路现象判断故障原因，并提出解决方案。
（二）教学难点
理解和分析混联电路（既有串联又有并联的电路），能够正确识别电路中的串联部分和并联部分，运用欧姆定律和串、并联电路规律进行综合计算。
在复杂电路问题中，灵活运用欧姆定律和串、并联电路规律，准确选择合适的公式和方法进行求解，避免公式混淆和计算错误。
培养学生将实际电路问题转化为物理模型的能力，提高学生分析和解决实际问题的能力，让学生能够从实际问题中抽象出物理本质，运用所学知识进行解决。
三、教学方法
讲授法：系统讲解欧姆定律在串、并联电路中的应用原理、串并联电路的特点、解题方法和步骤等基础知识，确保学生掌握扎实的理论知识，为解决实际问题提供理论支持。
案例分析法：通过分析大量的典型电路案例，包括简单的串、并联电路和复杂的混联电路，引导学生学会运用欧姆定律和串、并联电路规律进行电路分析和计算，提高学生解决实际问题的能力。
讨论法：组织学生进行小组讨论，针对复杂的电路问题和解题思路，鼓励学生发表自己的观点和看法，相互交流、相互启发，培养学生的团队协作能力和批判性思维能力。
练习法：通过课堂练习和课后作业，让学生进行大量的实际计算和问题解决练习，巩固所学知识，提高学生运用欧姆定律解决串、并联电路问题的熟练程度和准确性。
多媒体辅助教学法：利用多媒体课件展示电路的动态演示图、实验现象视频、实际电路应用实例等，丰富教学内容，增强教学的直观性和趣味性，帮助学生更好地理解和掌握知识。
四、教学过程
（一）复习导入（5 分钟）
知识回顾：通过提问的方式，引导学生回顾欧姆定律的内容、公式（\(I = \frac{U}{R}\)）及其变形公式（\(U = IR\)、\(R = \frac{U}{I}\)），以及串、并联电路中电流、电压、电阻的规律。例如，“串联电路中电流有什么特点？电压有什么特点？电阻又有什么特点？并联电路呢？” 让学生对已有知识进行巩固，为新课的学习做好铺垫。
情景引入：利用多媒体展示一些生活中常见的串、并联电路实例，如节日彩灯（串联）、家庭电路（并联）等，提问学生：“在这些电路中，电流、电压和电阻是如何相互作用的呢？我们能否运用欧姆定律来分析这些电路呢？” 引发学生的好奇心和思考，从而自然引出本节课的主题 —— 欧姆定律在串、并联电路中的应用。
（二）新课教学
1. 欧姆定律在串联电路中的应用（15 分钟）
规律复习与推导：教师在黑板上画出一个简单的串联电路，包含电源、两个电阻\(R_1\)和\(R_2\)，引导学生回顾串联电路中电流、电压、电阻的规律：\(I = I_1 = I_2\)，\(U = U_1 + U_2\)，\(R = R_1 + R_2\)。然后，根据欧姆定律\(I = \frac{U}{R}\)，分别对各电阻两端的电压进行推导，得到\(U_1 = I_1R_1\)，\(U_2 = I_2R_2\)，进一步说明在串联电路中，电压与电阻成正比，即\(\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\) ，让学生理解串联电路中各物理量之间的关系与欧姆定律的联系。（5 分钟）
例题讲解：教师讲解一道典型的串联电路例题，如：“在一个串联电路中，电源电压为 12V，电阻\(R_1 = 4\Omega\)，\(R_2 = 8\Omega\)，求电路中的电流、各电阻两端的电压以及电路的总电阻。” 教师按照解题步骤，逐步分析和计算：
首先，根据串联电路电阻的特点，计算总电阻\(R = R_1 + R_2 = 4\Omega + 8\Omega = 12\Omega\)。
然后，运用欧姆定律\(I = \frac{U}{R}\)，计算电路中的电流\(I = \frac{12V}{12\Omega} = 1A\)。
接着，根据\(U = IR\)，分别计算各电阻两端的电压，\(U_1 = I_1R_1 = 1A×4\Omega = 4V\)，\(U_2 = I_2R_2 = 1A×8\Omega = 8V\)。
在讲解过程中，强调解题的思路和方法，引导学生理解如何运用串联电路的规律和欧姆定律进行分析和计算，规范解题步骤和书写格式。（5 分钟）
课堂练习：让学生独立完成一道类似的串联电路练习题，如：“在串联电路中，电源电压为 9V，电阻\(R_1 = 3\Omega\)，\(R_2 = 6\Omega\)，求电路中的电流、各电阻两端的电压以及电路的总电阻。” 教师巡视学生的做题情况，及时发现学生存在的问题，如公式运用错误、计算错误等，对个别学生进行指导。完成后，选取学生的答案进行讲解和点评，强调解题的关键和易错点。（5 分钟）
2. 欧姆定律在并联电路中的应用（15 分钟）
规律复习与推导：教师在黑板上画出一个简单的并联电路，包含电源、两个电阻\(R_1\)和\(R_2\)，引导学生回顾并联电路中电流、电压、电阻的规律：\(U = U_1 = U_2\)，\(I = I_1 + I_2\)，\(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)。再根据欧姆定律\(I = \frac{U}{R}\)，对各支路电流进行推导，得到\(I_1 = \frac{U_1}{R_1}\)，\(I_2 = \frac{U_2}{R_2}\)，进一步说明在并联电路中，电流与电阻成反比，即\(\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}\)，让学生理解并联电路中各物理量之间的关系与欧姆定律的联系。（5 分钟）
例题讲解：教师讲解一道典型的并联电路例题，如：“在一个并联电路中，电源电压为 6V，电阻\(R_1 = 2\Omega\)，\(R_2 = 3\Omega\)，求各支路电流、干路电流以及电路的总电阻。” 教师按照解题步骤进行分析和计算：
首先，根据并联电路电压的特点，可知\(U_1 = U_2 = U = 6V\)。
然后，运用欧姆定律分别计算各支路电流，\(I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{6V}{2\Omega} = 3A\)，\(I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{6V}{3\Omega} = 2A\)。
接着，根据并联电路电流的特点，计算干路电流\(I = I_1 + I_2 = 3A + 2A = 5A\)。
最后，根据\(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)，计算总电阻\(R = \frac{R_1×R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2\Omega×3\Omega}{2\Omega + 3\Omega} = 1.2\Omega\) 。
在讲解过程中，同样强调解题的思路和方法，引导学生理解如何运用并联电路的规律和欧姆定律进行分析和计算，规范解题步骤和书写格式。（5 分钟）
课堂练习：让学生独立完成一道类似的并联电路练习题，如：“在并联电路中，电源电压为 10V，电阻\(R_1 = 5\Omega\)，\(R_2 = 10\Omega\)，求各支路电流、干路电流以及电路的总电阻。” 教师巡视指导，完成后进行讲解和点评，帮助学生巩固所学知识。（5 分钟）
3. 欧姆定律在混联电路中的应用（20 分钟）
混联电路分析：教师展示一个简单的混联电路，如两个电阻\(R_1\)和\(R_2\)串联后，再与电阻\(R_3\)并联的电路。引导学生分析电路结构，先确定哪些部分是串联，哪些部分是并联，明确各部分电路的电流、电压和电阻的关系。教师强调分析混联电路的关键是先将电路进行简化，逐步理清各部分之间的联系。（5 分钟）
例题讲解：教师讲解一道混联电路的例题，如：“在如图所示的混联电路中，电源电压为 12V，\(R_1 = 2\Omega\)，\(R_2 = 4\Omega\)，\(R_3 = 6\Omega\)，求电路中的总电流、通过各电阻的电流以及各电阻两端的电压。” 教师按照以下步骤进行分析和计算：
首先，计算\(R_1\)和\(R_2\)串联后的总电阻\(R_{12} = R_1 + R_2 = 2\Omega + 4\Omega = 6\Omega\)。
然后，将\(R_{12}\)与\(R_3\)看作并联电路，计算并联部分的总电阻\(R_{并} = \frac{R_{12}×R_3}{R_{12} + R_3} = \frac{6\Omega×6\Omega}{6\Omega + 6\Omega} = 3\Omega\)。
接着，根据欧姆定律计算电路的总电流\(I = \frac{U}{R_{并}} = \frac{12V}{3\Omega} = 4A\)。
再根据并联电路电压特点，可知\(U_{12} = U_3 = U = 12V\)，计算通过\(R_3\)的电流\(I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{12V}{6\Omega} = 2A\)，通过\(R_{12}\)的电流\(I_{12} = I - I_3 = 4A - 2A = 2A\)，因为\(R_1\)和\(R_2\)串联，所以\(I_1 = I_2 = I_{12} = 2A\)，最后分别计算\(R_1\)和\(R_2\)两端的电压，\(U_1 = I_1R_1 = 2A×2\Omega = 4V\)，\(U_2 = I_2R_2 = 2A×4\Omega = 8V\) 。
在讲解过程中，详细分析每一步的思路和依据，引导学生学会如何将混联电路转化为简单的串、并联电路进行分析和计算，强调解题过程中的注意事项，如公式的正确选择和运用、单位的统一等。（8 分钟）
小组讨论与练习：教师给出一道新的混联电路练习题，让学生以小组为单位进行讨论和计算。在学生讨论过程中，教师巡视各小组，参与讨论，适时给予指导和启发。讨论结束后，每个小组推选一名代表展示解题过程和答案，其他小组进行评价和补充，教师进行总结和点评，强调解题的关键和易错点，帮助学生加深对混联电路分析和计算的理解。（7 分钟）
（三）电路故障分析（10 分钟）
故障类型介绍：教师通过多媒体展示一些常见的电路故障现象，如灯泡不亮、电流表无示数、电压表有示数且较大等，向学生介绍串、并联电路中常见的故障类型，如短路和断路，并分析每种故障类型可能出现的原因和表现。（3 分钟）
案例分析：教师给出一个具体的电路故障案例，如在一个串联电路中，电源电压正常，闭合开关后，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，引导学生运用欧姆定律和串、并联电路的规律进行故障分析。教师逐步引导学生思考：“根据电流表无示数，我们可以判断电路中可能出现了什么问题？再结合电压表的示数，我们又能得出什么结论？” 通过分析，让学生明白该故障是与电压表并联的灯泡断路导致的。（4 分钟）
课堂练习：教师给出几道电路故障分析练习题，让学生独立思考和解答。例如，在一个并联电路中，闭合开关后，发现其中一个支路的灯泡不亮，其他支路正常工作，让学生分析可能的故障原因。教师巡视学生的做题情况，及时给予指导，完成后进行讲解和点评，帮助学生掌握电路故障分析的方法和技巧。（3 分钟）
（四）巩固练习（10 分钟）
基础练习：教师通过多媒体展示一些基础练习题，涵盖串、并联电路和简单混联电路的计算，如根据已知的电流、电压和电阻，运用欧姆定律和电路规律计算其他物理量，以及判断关于电路的说法是否正确等题目。让学生在练习本上独立完成，教师巡视学生的做题情况，及时发现学生存在的问题，对个别学生进行指导。（5 分钟）
拓展练习：展示一些难度稍大的拓展练习题，如复杂的混联电路计算、结合实际应用的电路问题等，让学生进行思考和解答。组织学生进行小组讨论，共同解决这些拓展练习题，鼓励学生发表自己的观点，互相交流解题思路和方法，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。（5 分钟）
（五）课堂总结（5 分钟）
知识梳理：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，包括欧姆定律在串、并联电路中的应用，串、并联电路中电流、电压、电阻的规律，混联电路的分析和计算方法，以及电路故障分析的方法等。强调各知识点之间的联系，帮助学生构建系统的知识框架，加深对本节课重点知识的记忆。
方法总结：总结运用欧姆定律解决串、并联电路问题的一般方法和步骤，如首先要准确识别电路结构，然后根据电路规律和已知条件选择合适的公式进行计算，在分析电路故障时要结合电路现象和各物理量的变化进行判断等。鼓励学生在今后的学习中，多运用这些方法解决实际问题，提高解题能力。
作业布置：布置课后作业，包括书面作业和实践作业。书面作业布置一些与本节课知识点相关的练习题，如不同类型的串
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
1. 能运用欧姆定律解决串联电路中的电学问题。(重点)
2. 能运用欧姆定律解决并联电路中的电学问题。(重点)
3. 典例应用及方法提炼。(难点)
1. 欧姆定律
（1）内容：
（2）数学表达式： 。
（3）变式： 、 。
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，
跟导体的电阻成反比。
I =
U
R
R=
U
I
U= IR
2.串、并联电路中电流和电压的规律
电路图 电流 电压
串联电路
并联电路
L2
L1
L2
L1
s
I = I1 = I2
I = I1 + I2
U = U1 + U2
U= U1 = U2
1. 串联电路中电流的计算
根据串联电路电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻R2的电流相等，都等于I。电阻R1 两端的电压U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2。
根据串联电路电压的规律
U = U1 + U2，有
U = IR1 + IR2= I（R1+R2）
可求得
一、欧姆定律在串联电路中的应用
U S
R2
R1
A
串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。
（1）提出问题：
两个电阻串联后的总电阻比参与串联的各个电路的阻值大些还是小些？
（2）猜想与假设
由于导体的电阻与长度有关，导体越长电阻越大。所以两个电阻串联以后，相当于增大了导体的长度，总电阻应当比各个电路都大。
2. 实验探究：串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
一、欧姆定律在串联电路中的应用
（3）实验器材
电源（电压为6伏）、5Ω、10Ω、15Ω的电阻、电流表、开关、 导线若干。
一、欧姆定律在串联电路中的应用
（4）进行实验
①把电阻R=15Ω的一个电阻接在6V的电源上，闭合开关，用电流表测出电路中的电流，记下数据。
S
A
R=15Ω
I=0.4A
一、欧姆定律在串联电路中的应用
S
R2=10Ω
R1=5Ω
A
②把电阻R1=5Ω和R2=10Ω串联在6V的电源上，闭合开关，用电流表测出电路中的电流，记下数据。
I=0.4A
一、欧姆定律在串联电路中的应用
实验发现：
在串联电路中，一个电阻R对电流的阻碍作用与两个串联电阻R1和R2对电流的阻碍作用可以是相同的。
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和：R=R1+R2
（5）分析论证
一、欧姆定律在串联电路中的应用
S
A
R=15Ω
I=0.4A
S
R2=10Ω
R1=5Ω
A
I=0.4A
由欧姆定律可知：
U1=IR1 U2=IR2 U=IR
因为在串联电路中：
U=U1+ U2
I=I1=I2
所以 R=R1+R2
R=R1+R2
U1
U2
I2
U
S
R2
R1
I1
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
3. 理论推导：串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
一、欧姆定律在串联电路中的应用
因为电阻串联相当于增大了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。
R1
R2
R
等效
几个导体串联后，总电阻为什么会变大呢？
R＞R1
R＞R2
一、欧姆定律在串联电路中的应用
结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比.
因为 I1=I2
由欧姆定律可知：
U1=I1R1 U2=I2R2
所以
=
__
U2
U1
__
R2
R1
一、欧姆定律在串联电路中的应用
4. 串联电路的分压特点
U1
U2
I2
U
S
R2
R1
I1
一、欧姆定律在串联电路中的应用
生活中常把一节电池的负极和另一节电池的正极连在一起组成电池组。用这样的办法可以把三节或更多的电池串联起来使用。
分别测量每节电池两端的电压，然后测量这个电池组两端的电压。它们之间有什么关系？
正极
负极
5. 干电池的串联
结论：串联电池组两端的电压等于每节电池两端电压之和
U＝U1＋U2＋U3 ＋…
动态电路就是指电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是反映在电流表与电压表示数的变化。
（1）电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是下列几种情况下引起的：
①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；
②开关的断开或闭合引起；
③电路出现的故障（短路和断路）引起。
6. 动态电路分析
A
V
R
R'
S
P
一、欧姆定律在串联电路中的应用
（2）分析动态电路用到的知识：
①欧姆定律；
②串联电路中电流、电压及电阻的关系；
③滑动变阻器的使用知识；
④电流表、电压表的使用知识；
⑤短路与断路知识。
A
V
R
R'
S
P
一、欧姆定律在串联电路中的应用
【例题1】如图所示是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向左移动时，电流表A的示数将 ，电压表V的示数将 （均选填“变小”、“不变”或“变大”）。
在串联电路中，当变阻器滑片P向左移动时，R ' 连入电路的电阻变小，电路的总电阻R总＝R＋R ′ 也变小。
根据欧姆定律I＝U/R可知：电源电压U与R不变，故电路中电流I变大，即电流表A的示数变大；
R两端的电压即电压表V的示数U1＝IR也变大。
变大
变大
A
V
R
R'
S
P
一、欧姆定律在串联电路中的应用
【例题2】在图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，分析电流表与电压表示数的变化情况：______。
A
V
L
R
S
①当开关S断开时，R与L串联，电压表测电源电压。电流表测量电路中的电流
I=U/（R+RL）
②当开关S由断开到闭合时，灯L被短路，电流表的示数为I=U/R，所以变大；
电压表的示数始终为电源电压不变。
所以电流表的示数变大，电压表的示数不变。
A
V
L
R
S
一、欧姆定律在串联电路中的应用
定值电阻R1和R2并联，电源电压为U.
并联电路各支路两端的电压相等 U1=U2
通过电阻R1的电流为： I1=U1 /R1
通过电阻R2的电流为： I2=U2 /R2
并联电路的总电流
1. 并联电路中总电流的计算
二、欧姆定律在并联电路中的应用
R1
R2
I
I1
I2
U
+
并联电路中干路电流等于各支路两端电压除以本支路电阻的和。
（1）并联电路中的总电阻
在并联电路中，两个电阻R1和R2对电流的阻碍作用，也可以用一个电阻R替代，若通过这一个电阻的电流与原来两个电阻的总电流相同，则这个电阻R就叫这个并联电路的总电阻。
电流 I 相等
2. 并联电路中的总电阻和分电阻的关系
二、欧姆定律在并联电路中的应用
R1
R2
I
S
R
I
（2）理论推导：并联电路中的总电阻和分电阻的关系
由欧姆定律知：
I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R
在并联电路中：
I=I1+I2
U=U1=U2
__
__
1
R1
=
1
R
R2
1
+
R1
R2
I
I1
I2
结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
电阻并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小．
R
等效
R1
R2
几个导体并联后，总电阻为什么会变小呢？
二、欧姆定律在并联电路中的应用
并联电路各支路两端的电压相等，
U1=U2
因为 U1= I1R1 U2= I2R2
即 I1R1= I2R2
所以
3. 并联电路的分流特点
R1
R2
I
I1
I2
结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成反比.
__
__
R1
R2
=
I1
I2
二、欧姆定律在并联电路中的应用
并联电路中电流表与电压表示数的变化主要由以下三个方面引起：
①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；
②开关的断开或闭合引起；
③电路出现断路故障引起。
4. 并联电路动态分析
R2
S
R1
A1
A
V
P
二、欧姆定律在并联电路中的应用
【例题5】在图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，写出三个电表示数的变化情况：________.
这是并联电路，电压表示数是电源电压不变。
根据：并联电路中各支路电流互不影响，干路的
电流等于各支路电流之和。
当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器R2连入电路的电阻变大，根据I2=U/R2，通过R2的电流变小；
电流表A1的示数为通过R1的电流是不变的；
电流表A是测干路电流的，其示数I=I1+I2，所以示数是变小的。
电压表的示数不变，电流表A1的示数不变，电流表A的示数变小。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
【例题6】如图所示，电阻R1为10Ω ， 电源两端电压为12V。开关S闭合后，求:
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为 40Ω时， 通过电阻R1的电流 I1 和电路的总电流I；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为 20Ω时，通过电阻R1的电流I1′ 和电路的总电流 I′ 。
（1）根据并联电路电压的特点，电阻R1和R2两端的电压均
等于电源两端电压： U=12V
由欧姆定律得 = =1.2A 通过R2的电流：= =0.3A
所以总电流 I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
二、欧姆定律在并联电路中的应用
（2）同理可求得： = =1.2A
通过电阻R3的电流 = =0.6A
所以总电流 I ′ =I1 ′ +I2′ =1.2A+0.6A=1.8A
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为 20 Ω时，通过电阻R1的电流I1′ 和电路的总电流 I′ 。
总结：当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压不变。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
想想议议
小华发现其中一个100Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是他店里暂时没有100Ω的电阻，只有200Ω、50Ω的电阻若干个。你现在知道该怎样连接得到100Ω的电阻了吧？
方法一：把两个50Ω的电阻串联在一起，则总电阻为
R=R1+R2 = 100Ω
方法二：把两个200Ω的电阻并联在一起，则总电阻为
= += + =
R= 100Ω
二、欧姆定律在并联电路中的应用
1. 两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，
因为导体串联相当于( )
D
A. 减小了导体长度 B. 减小了导体横截面积
C. 增大了导体横截面积 D. 增大了导体长度
返回
2. 判断一个电阻是否能等效替代另外两
个串联的电阻，主要看( )
C
A. 电路中的电流是否相等
B. 电路两端电压是否相等
C. 在电路两端电压相等时，电路中的电流是否相等
D. 在导体横截面积都相等时，导体的长度是否相等
返回
3. 一滑动变阻器标有“”的字样，把它和 的定值
电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是( )
D
A. B.
C. D.
【点拨】 当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路为定值
电阻的简单电路，电路的总电阻为 ；当滑动变阻器接
入电路的阻值为 时，电路的总电阻
，所以电路的总电阻变
化范围是 。
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4. 两个阻值分别为 和 的电阻，串联接在
的电源上，通过 的电流为( )
C
A. B. C. D.
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5. 如图所示，电源电压保持不变。开关断
开与闭合时电压表示数之比为 ，则两
灯泡、 的电阻之比为( )
B
A. B. C. D.
【点拨】 当开关断开时，两灯泡、 串
联，电压表测灯泡 两端的电压，则电路
中的电流，灯泡 两端的电
压 ，当开关闭合时，
灯泡被短路，电压表测灯泡 两端的电压（即电源电压），
所以 ，根据
题意得，，即 ，
整理得，所以 。
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6.在中学生科技创新大赛中，
某参赛小组设计了一种测定风
力大小的装置，如图甲所示，
迎风板与压敏电阻 连接，工
作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力
变化而变化，其阻值与风力 的关系如图乙所示。电源电
压恒为，定值电阻为 。开关闭合后，无风时，电
压表的示数是___ ；当风力增大
时，电路中的电流______
（填变化情况）；如果电压表的
最大示数为 ，该装置所能测量
的最大风力为_____ 。
3
变大
500
【点拨】 由图甲知，闭合开
关，与串联，电压表测
两端的电压，由图乙知，当无
风时，电阻 ，电路
中的电流
，
电压表的示数 ；由图乙知，风
力增大时， 的阻值减小，
电路中的总电阻减小，电源电
压不变，由 可知，电路
中的电流变大；当所测风力最
大时， 的阻值最小，电路
中电流最大，由 可知
电压表的示数最大， 大
时， 两端的电压
大
，电路中
的电流 ，
压敏电阻的阻值
，由图
乙可知，该装置所能测量的最
大风力为 。
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7. ［2025·南通期末］如图所示，用镍铬合
金制成长度相同的圆柱体甲、乙，其中甲比
乙粗。用一根可自由移动的金属丝 同时与
甲、乙连接。电源电压不变，当金属丝 向
右移动时，电流表示数变化情况是( )
A
A. 变大 B. 变小
C. 先变大再变小 D. 先变小再变大
【点拨】 根据电路图可知，甲、乙串联接入
电路，电流表测量电路中的电流；甲、乙的
材料和长度相同，甲比乙粗，则甲的电阻小
于乙的电阻；当金属丝 向右移动时，甲在
电路中增加的长度等于乙在电路中减小的长度，甲接入电路
的电阻变大，乙接入电路的总电阻变小，电源电压不变，根
据影响导体电阻的因素可知，甲增大的电阻小于乙减小的电
阻，所以整个电路的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆
定律可知，电路中电流变大，电流表示数变大。故选A。
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8. 如图电路，电源电压恒定，
，， 是定
值电阻。闭合开关 ，单刀双掷开
关接 时，电流表的示数为
，开关接 时，电流表的
示数可能为( )
C
A. B.
C. D.
【点拨】 当闭合开关，开关接 时，
电阻和电阻 串联，由串联电路的
电压规律和电阻特点可得电源电压
①，当闭合开关 ，
开关接时，电阻和电阻 串联，由串联电路的电压规
律和电阻特点可得电源电压 ②，联立①②得：
，
当的阻值接近0时，电流接近 ，
当 的阻值接近无穷大时，电流接近
，即 ，故C符合题
意， 不符合题意。故选C。
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串联电路电流、电压、电阻的规律
串联电路 电流
电压
电阻
分压规律
串联电路两端的总电压等于各串联用电器两端的电压之和。
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
串联电路中，各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。
三、课堂总结
串联电路中电流处处相等。
并联电路电流、电压、电阻的规律
并联电路 电流
电压
电阻
分流规律
并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和。
并联电路中各支路两端的电压都相等。
并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
并联电路中，各支路电流与支路电阻大小成反比。
三、课堂总结
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