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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 上学期
课题 5.3.1 一次函数的意义
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1、理解正比例函数、一次函数的概念． 2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式． 3、会求一次函数的值．
课前学习任务
复习引入 (1)什么是函数 (2)函数有哪些表示方式 ①假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程m之间的关系是什么 ②上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么 ③某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； ④把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
课上学习任务
【学习任务一】 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量． 思考：下面四个式子有什么共同点和不同点？ m=10t y=2t y=0.1x+22 y=-5x+50 共同点： 不同点： 一次函数：____________________________________ 【学习任务二】 一次函数的特点如下： （1）解析式中自变量x的次数是 次; （2）比例系数 ； （3）常数项： ____________ 一次函数的常数项等于0时： 正比例函数:________________________________________________ ________________________________________ 说一说 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ 函数y=kx+b（k,b都是常数，且k≠0）叫做一次函数。当b=0,一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数，常数k叫做比例系数。 为什么一次函数中k≠0？ 因为k=0时,y=0·x+b =b,即y=b，这样y就不是函数,而是一个常量了。 一次函数与正比例函数的关系： 【学习任务三】 例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。 （1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米数y与种植面积x（m2）之间的关系； （2）正方形周长x与面积y之间的关系； （3）等腰三角形ABC的周长为16cm,底边BC长为ycm,腰AB长为小聪明y与x之间的关系。 例2、国家2011年9月1日实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金） 中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。 1）设全月应纳税所得额为x元，且1500（1）这个函数是正比例函数；
（2）这个函数为一次函数； 【综合拓展类作业】 4.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。 （1）写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式； （2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。 【知识技能类作业】 必做题： 1. 已知y是x的正比例函数，当x=-4时，y=2.
(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求当x=6时，函数y的值. 选做题： 2.北京某体育用品商店购进2000件毛绒玩具纪念品，其销售单价为78元. （1）毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系式为； （2）预计每小时可销售150件毛绒玩具,则当天内毛绒玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的关系式为. 【综合拓展类作业】 3. 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升，求油箱的油量 y（单位：升）随行驶路程 x（单位：千米）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？
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