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1.2 种群的数量变化
（第一课时）
本节聚焦
种群的数量是怎样变化的？
怎样构建种群增长模型？
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速度很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
讨论
第n代细菌数量的计算公式是什么
设细胞初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌为第一代，数量为N0×2，第n代的数量为Nn=N0×2n。
问题探讨
讨论
72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
Nn=N0×2n
n=72×60÷20 = 216
N0 = 1
Nn = 2216
在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
一、建构种群增长模型的方法
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
1. 数学模型
2. 建立数学模型的步骤
研究实例
研究方法
细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
1. 观察研究对象，提出问题
一、建构种群增长模型的方法
研究实例
研究方法
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响
2. 提出合理的假说
Nn = 2n
N代表细菌数量，n表示第n代
3. 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型。
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正.
4. 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
一、建构种群增长模型的方法
3. 细菌种群增长曲线
下面请你算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位为min）的数量，并填入下表，然后以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌种群的增长曲线。
时间/min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量/个
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
一、建构种群增长模型的方法
3. 细菌种群增长曲线
① 种群增长曲线与数学公式相比，能更直观地反映出种群的增长趋势。
② 种群增长曲线与数学公式相比，表示的数学模型不够精确。
时间/min
一、建构种群增长模型的方法
在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？
资料1：
分析自然界种群增长的实例
思考·讨论
1859年，澳大利亚
24只野兔
1个世纪
6亿只野兔
后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
一、建构种群增长模型的方法
资料2：
分析自然界种群增长的实例
思考·讨论
1937—1942年，某岛屿上环颈雉种群数量增长如下图所示
讨论
这两个资料中的种群增长有什么共同点？
种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。
一、建构种群增长模型的方法
资料2：
分析自然界种群增长的实例
思考·讨论
1937—1942年，某岛屿上环颈雉种群数量增长如下图所示
讨论
食物充足，缺少天敌。
种群出现这种增长的原因是什么？
一、建构种群增长模型的方法
资料2：
分析自然界种群增长的实例
思考·讨论
1937—1942年，某岛屿上环颈雉种群数量增长如下图所示
讨论
不能。因为资源和空间是有限的。
这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
二、种群的“J”型增长
1. 定义
通过以上两个实例可以看出，自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式。如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。
2. 适用范围
① 食物和空间条件充裕
② 气候适宜
③ 没有天敌
④ 没有其他竞争物种等
二、种群的“J”型增长
3. “J”形增长的数学模型（以数学公式表示）
假设:
种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
N1 = N0 λ
N2 = N1 λ = λ2 N0
N3 = N2 λ = λ3 N0
Nt = N0 λt
t 年后该种群的数量
种群的起始数量
每年增长倍数
时间
二、种群的“J”型增长
3. “J”形增长的数学模型（以数学公式表示）
Nt = N0 λt
λ =
当年种群数量
前一年种群数量
① λ > 1
种群数量增长
② λ = 1
种群数量不变
③ λ < 1
种群数量下降
二、种群的“J”型增长
4. 实例
① 实验室中培养的微生物种群
② 外来物种刚引入适宜环境后的一段时间
液体培养
福寿螺卵
二、种群的“J”型增长
5. 增长率和增长速率
增长率不受种群密度制约，种群增长率保持不变。
时间/t
增长率
种群增长率
=
种群净增加数
原种群数量
100%
= 出生率-死亡率
二、种群的“J”型增长
5. 增长率和增长速率
随着时间或种群数量增大，种群增长速率不断增大。
时间/t
增长速率
种群增长速率
=
种群净增加数
时间
100%
种群数量/N
增长速率
三、种群的“S”型增长
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？
1. 定义
生态学家高斯所做的实验：单独培养大草履虫，结果如图所示。
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。这种类型的种群增长称为“S”形增长。
2. 适用条件
① 资源和空间有限
② 存在天敌和其他竞争物种
3. 特点
① 初始一段时间种群增长较快；
② 当种群密度增大时，种内竞争加剧，种群增长缓慢；
③ 种群数量稳定再一定水平（K值）。
三、种群的“S”型增长
4. K值
① 定义
一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
高斯实验中大草履虫种群的K值是375个。
三、种群的“S”型增长
4. K值
② K值受环境因素发生变化
同一种群的K值是不是固定不变的呢？
野生大熊猫种群
大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物的时间少和活动范围的缩小
K值变小
建立自然保护区，给更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境。
K值变大
三、种群的“S”型增长
4. K值
同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。在环境不遭受破坏的情况下，种群数量在K值附近上下波动；当种群数量偏离K时，会通过负反馈调节机制使种群数量回到一定范围内。
② K值受环境因素发生变化
三、种群的“S”型增长
4. K值
③ K值在图形中的表示
种群的K值为：_________。
捕食者和被捕食者的K值分别为：_________。
K2~K3之间
M2和N2
三、种群的“S”型增长
5. 增长率和增长速率
增长率随种群密度增大而下降。
增长率受种群密度制约，密度越大，增长率越小
种群数量/N
增长率
三、种群的“S”型增长
5. 增长率和增长速率
① 增长速率先增大后减少，最后为0。
时间/t
种群数量/N
K
K/2
时间/t
增长速率
t K/2
tK
种群数量/N
增长速率
K/2
K
② 当种群数量为K/2时，增长速率达到最大。
三、种群的“S”型增长
环境容纳量与现实生活
思考·讨论
1. 有人说目前全世界人口数量已经达到地球的环境容纳量，必需采取更加严格的措施控制人口出生率；有人却认为科技进步能提高地球对人类的环境容纳量，例如，育种和种植技术的进步，能提高作物产量，从而养活更多的人。对此你持什么观点？哪些证据支持你的观点？
提示：本题具有很强的开放性，学生可以从不同角度作出回答，要言之有理。例如，世界范围内存在的资源危机和能源紧缺等问题，说明地球上的人口可能已经接近或达到环境容纳量，因此应当控制人口增长；随着科技进步，农作物产量不断提高，人来开发、利用和保护资源的能力不断加强，因而可以养活更多的人口。鼓励学生上网收集相关数据作为证据。
三、种群的“S”型增长
环境容纳量与现实生活
思考·讨论
2. 鼠害导致作物减产，蚊、蝇会传播疾病。从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
对鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物防治等措施。从环境容纳量的角度思考，还可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将粮食和其他食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌；搞好环境卫生；等等。
三、种群的“S”型增长
6. K值和K/2的应用
K值
减小环境阻力
增大K值
保护野生动物资源
增大环境阻力
降低K值
防治有害生物
草原最大载畜量不能超过K值
合理确定载畜量
K/2值
渔业捕捞后的种群数量在K/2处，以保证较大的增长速率，以便种群数量恢复
K/2之前防治有害生物，严防达到K/2值处。
三、种群的“S”型增长
“J”形增长和“S”形增长的比较
项目 前提条件 K值 曲线模型
“J”形增长
“S”形增长
理想状态：食物和空间条件充裕、气候适宜 、没有天敌和其他竞争物质等。
实际状态：环境资源有限，存在天敌和其他竞争物种。
无K值
有K值
三、种群的“S”型增长
“J”形增长和“S”形增长的比较
项目 增长率 增长速率
“J”形增长
“S”形增长
三、种群的“S”型增长
“J”形增长和“S”形增长的比较
时间
种群数量
K
S型
J型
环境阻力
讨论
环境阻力如何用自然选择学说内容解释？
生存斗争中被淘汰的个体数。
“S”形曲线中，有一段时期近似于“J”形曲线，这一段是否等同于“J”形曲线？为什么？
不等同，已经存在环境阻力。
三、种群的“S”型增长
四、种群数量的波动
在自然界中，有的种群能够在一段时间内维持数量稳定，但是大多数生物种群，种群数量总是在波动之中。
某地区东亚飞蝗种群数量的波动
四、种群数量的波动
1. 爆发
处于波动状态的种群，在某些特定的条件下可能出现种群爆发。蝗灾、鼠灾、赤潮等，就是种群数量爆发增长的结果。
蝗灾
鼠灾
赤潮
水华
四、种群数量的波动
2.下降
当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性的或急剧性的下降。
四、种群数量的波动
3. 消亡
种群的延续需要有一定的个体数量为基础。
当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。
对那些已经低于种群延续所需要的最小种群数量的物种，需要采取有效的措施进行保护。
卧龙大熊猫自然保护区
小结
构建种群增长模型的方法
提出问题
提出假设
建立模型
检验修正
种群数量的变化
种群数量增长
种群数量波动
理想条件
实际条件
“J”形增长
“S”形增长
爆发
下降
消亡

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