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提优小卷 (10)乘法公式
一、选择题
1.(2024江西赣州期末，3，★☆)下列各式使用乘法公式不正确的是 ( )
A.(-a+b)(-a-b)=a -b
B.(x+2)(x-2)=x -4
2.(2024重庆城口期末,8,☆☆)若a+b=5, ab=1,则 的值为 ( )
A.1 B.9 C.16 D.21
3.(2024四川绵阳期末,9,)若 是完全平方式，则k的值为 ( )
A.-5或5 B.-10或10
C.-20或10 D.-20或20
4.(2024河南洛阳新安期末，10，)观察下列式子：
则 ( )
5.(2024四川广安邻水期末,10,)如图,点 D、C、H、G均在长方形ABJI的边上,点 E、F 在CD上,若正方形 ABCD 的面积等于 15,图中阴影部分的面积为6，则正方形 EFGH的面积等于 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
6.(★☆) 计算: 2 023 -2 024×2 022 =
7.(2024河南郑州期末,11,★☆)已知 m-n=3, 则 mn的值是 .
8.(★☆)若正方形的边长增加3cm，其面积增加27 cm ,则原正方形的边长是 cm.
9.如图，边长为 m+1的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为1，其邻边长为5，则m= .
10.新趋势 传统文化 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a+b)”(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律：
利用上述规律计算：
三、解答题
11.(2023 四川南充中考,17,★☆)先化简,再求值：(a-2)(a+2)-(a+2) ,其中
12.已知
(1)化简A.
(2)若( 求A的值.
13.(2024湖北黄石阳新期末,18,★☆)已知x+y=3, xy=2.
(1)求((7-x)(7-y)的值.
(2)求( 的值.
14.新考法 探究与运用我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如，由图①可以得到
(1)若x-y=4, xy=5,求 的值.
(2)若x(3-x)=2,求 的值.
(3)将两个全等的特制直角三角尺(Rt△AOB和 Rt△COD)按图②所示的方式放置，其中点A，O，D在同一直线上，点B，O，C在同一直线上，连接AC，BD.若 求一个直角三角尺的面积.
4×1=21.
是完全平方式,∴k=±20.
4. D根据规律可得，
5. A 设正方形ABCD、正方形ERCH的BM,分别为a/b,则 阴影部分的面积 即正方形 EFGH 的面积等于3.
6.答案: 1
解析：原式=2023 -(2 023+1)×(2 023-1)=
7.答案: 10
解析： 又
8.答案: 3
解析：设原正方形的边长为a cm，则变化后的正方形的边长为(a+3)cm，由题意得， 解得a=3，即原正方形的边长为3cm.
9.答案: 2
解析：由题意可得， 解得 m=2.
10.答案: 1 000 000
解析： 1 000 000.
11.解析: -4a-8,
当 时，原式
12.解析:
∴A=3x+3=3(x+1)=±3
13.解析: (1)∵x+y=3, xy=2,
∴(7-x)(7-y)=49-7y-7x+ xy=49-7(x+y)+ xy=49-7×3+2=30.
(2)∵x+y=3, xy=2,
14.解析: (1)∵x-y=4,
∵xy=5,∴2xy=10,
(2)∵x(3-x)=2,∴x(x-3)=-2,
9=-4+9=5.
(3)∵Rt△AOB≌Rt△COD,
AQ=CO/RASDAAAOB=∠COD=90°,
点A，U，D在同一直线上，点B，O，C在同一直线上，
∴ ∠AOC=∠BOD=180°-∠COD=90°.
设AO=CO=x,BO=DO=y.
∴AD=AO+OD=x+y=8,
即
∴2xy=64-40=24,
∴xy=12,
故一个直角三角尺的面积为6.

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