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提优小卷(9)整式的乘法
一、选择题
1.计算( 的结果是( )
2.计算: ( )
B.-2x y C.2x y
3.若( (m,n均为实数)，则 ( )
A. m=1,n=2 B. m=1,n=-2
C. m=5,n=-2 D. m=5,n=2
4.小亮在计算( 时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是 ( )
D.无法计算
5.(2024湖北襄阳老河口期末，6，★☆)三角形的面积是 它的一条高是3a，这条高对应的底边长是 ( )
6.已知一个长方形，当它的长增加6cm，宽减少2cm时，面积保持不变；当它的长减少3cm，宽增加2cm 时，面积仍保持不变.这个长方形的面积为 ( )
二、填空题
7.(★☆)计算:
8.如图①，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图②所示的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a b，则图②中纸盒底部长方形的周长为 .
9.若 则式子 的值为 .
10.已知多项式 ax-b与多项式 8的乘积的展开式中不含x的二次项，且常数项为-8，则a+b的值为 .
三、解答题
11.先化简,再求值: 2y)(x-2y)]÷(2x),其中.x=3,y=-5.
12.(2024河南周口鹿邑期末,21,★☆)甲、乙两人计算同一道整式乘法题:(x+a)(2x+b),甲把a前面的符号抄成了“-”，得到的结果是 乙漏抄了2x的系数，得到的结果是
(1)求a,b的值.
(2)请计算这道题的正确结果.
13.如图，一个小长方形的长为a+b，宽为a，把6个这样的小长方形放入大长方形内.
(1)大长方形的宽m= ,长n= (长和宽都用含a，b的式子表示).
(2)求大长方形中阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
(3)若b=2a，大长方形的面积为S ，大长方形中阴影部分的面积为 S ，求S S 的值.
14.阅读材料:
【材料1】将关于x的式子用符号f(x)来表示，当x=a时，该式子的值就表示为f(a).例如: 当x=-2时，该式子的值为 (-2)+4=20.
【材料2】当一个式子f(x)除以(x-a)时,所得的余数为f(a).例如：当 2时,用f(x)除以(x-3),所得的余数为
根据以上材料回答下列问题：
(1)已知 则f(-2)= ,f(x)除以(x-6)所得的余数为 .
(2)已知 若f(x)除以(x-1)所得的余数为3,f(x)除以(x+1)所得的余数为7，求 的值.
(3)若 1) ,求. 除以 所得的余数.
3n=x + mx+6,∴3+n=m,3n=6,∴m=5,n=2.
4. C 正确结果: 错误结果：
5. A设所求底边长为m，则 故选 A.
6. D 设原长方形的长为a cm,宽为b cm,由题意得 即 解得 ∴这个长方形的面积为12×6=72(cm ).
7.答案: 6a
8.答案:8a+2b
解析：根据题意得纸盒底部长方形的宽为 4a,∴纸盒底部长方形的周长为2(4a+b)=8a+2b.
9.答案:-5
解析：
10.答案:
解析：
∵展开式中不含x的二次项，且常数项为-8，
解得
11.解析:
当.x=3,y=-5时,原式=3-2×(-5)=13.
12.解析: (1)由题意得
解得
13.解析:(1)2a+b;4a+b.
(2)大长方形的面积：
故阴影部分的面积：
(3)当b=2a时,
14.解析: (1)21;13.
(2)由题意可知f(1)=3,f(-1)=7,
∴a+b=6,a-b=10,
(3)令
除以 所得的余数相当于f(x)除以(x-2)所得的余数,
∵f(x)除以(x-2)所得的余数为
除以 所得的余数是29.

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