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第十八章 分式
考点一 分式的相关概念及性质
1.(2024湖北黄石大冶期末,2,★ )使分式 有意义的条件是 ( )
A. x≠-2 B. x≠2 C. x≠±2 D. x>-2
2.(2024广东惠州期末,6,)已知 则 的值为 ( )
A. B.
考点二 负整数指数幂及用科学记数法表示较小的数
3.计算: ( )
A.3 B.-1 C.-3 D.-2
4.(2024安徽阜阳颍州期末，3，★)“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》.梅花的花粉直径约为0.000 036m,0.000 036用科学记数法表示为3.6×10°,则n的值为 ( )
A.-4 B.-5 C.4 D.5
5.计算:
考点三 分式的运算及化简求值
6.(2023广东深圳中考,17,★)先化简,再求值: 其中x=3.
考点四 分式方程的解法与应用
7.已知关于x的分式方程 的解为x=4，则a的值为( )
A.4 B.3 C.0 D.-6
8.若关于x的分式方程 无解，则m等于
A.2 B.-3 C.1 D.-1
9.关于x的分式方程 的解为非负数，则m的取值范围为 .
10.解下列分式方程：
11.(2023贵州中考，19，★)为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x件产品.解答下列问题：
(1)更新设备后每天生产 件产品(用含x的式子表示).
(2)更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品.
第十八章 分式
1. A 由题意得x+2≠0,解得x≠-2.
设a=2k,b=5k,
4. B 0.000 036=3.6×10 ,!则n=-5.
5.解析:
6.解析：原式
当x=3时，原式
7. D 将x=4代入方程,得 解得a=-6.
8. C 方程两边乘(x-2)得,m=x-1-3(x-2),
∵分式方程无解,∴x-2=0,解得x=2,
∴m=2-1-3×(2-2)=1.
9.答案: m>1且m≠4
解析：将关于x的分式方程 的两边
同乘(x-2),得 mx-2-6=x-2,解得
因为分式方程的解为非负数，
所以 且 解得 m>1 且m≠4.
10.解析:
方程两边乘3x(x+2),得3x=x+2.
解得x=1.
检验:当x=1时,3x(x+2)≠0.
所以，原分式方程的解是x=1.
方程两边乘(x+1)(x-1),
得
解得x=1.
检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0.
所以原分式方程无解.
11.解析:(1)1.25x.
(2)由题意知
解得x=100.
经检验，x=100是所列分式方程的解，且符合题意.
1.25×100=125(件).
答：更新设备后每天生产125件产品.

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