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第十七章 因式分解
考点一 用提公因式法分解因式
1.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）
2.(2024陕西中考,9,★)分解因式:
3.分解因式:(
考点二 用公式法分解因式
4.若 是一个完全平方式，则实数k的值为( )
A.11 B.21 C.-19 D.21或-19
5.(2024江苏扬州中考,10,★ )分解因式:
6.若两个整式M、N满足关系:M+k=kN(k为整数),则称M为N的k级式.
例如，
,∴M为N的3级式.
(1)若 且M为N的k级式，则a= ,b= .
(2)若 N为完全平方式，M为N的k级式且 求代数式 的值.
第十七章 因式分解
1. D
2.答案: a(a-b)
3.解析: (1)原式=2x(x+2).
(2)原式
是一个完全平方式，
∴k-1=20或k-1=-20,
解得k=21或k=-19,故选D.
5.答案:
6.解析: (1)-40;-1.
详解： 且 M 为 N 的k
级式，∴M+k=kN,
即
∴a=-40,b=-1.
为完全平方式,∴k=±2.
∵M为N的k级式,
∴当k=2时,M+2=2N,|即M-2N=-2,
∴当k=-2时,M-2=-2N,l即M+2N=2,
综上， 的值为5或3.

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