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第十六章整式的乘法 综合检测卷
建议用时：90分钟 满分:120分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列计算正确的是
2.已知a-b=5, ab=3,则(a+1)(b-1)的值为 ( )
A.-3 B.-2 C.3 D.2
3.( 等于 ( )
C. xy+ xz
4.如图，有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，要拼一个长为a+2b，宽为2a+b的大长方形，则需要C类卡片的张数为 ( )
A.5 B.4
C.3 D.6
5.已知 若4′=m(m>0),则m的值为 ( )
A. B.2 C.3 D.8
6.比较:3 ,4 ,5 [的大小，正确的是 ( )
7.已知( 若a，b都是整数，则m的值不可能是 ( )
A.1 B.-1 C.-5 D.-7
8.如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a-1的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线剪开，再不重叠、无缝隙地拼成一个长方形，则该长方形的面积是( )
A.4a B.2a D.2
9.已知 则M是一个
A.十位数 B.九位数
C.八位数 D.五位数
10.已知 若a>0,b<0,c>0,则( )
D. c ,c 同号
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.已知( 则x的取值范围是 .
12.若 则m= .
13.某同学在计算一个多项式乘-4x 时，因抄错运算符号，算成了加-4x ,得到的结果是 那么正确的计算结果是
14.已知两个实数a,b 满足 则
15. ∑为求和符号，主要用于多项式求和.定义： (其中i≤n，且i和n都是正整数).例如,当i=1时, 若 则m= .
16.定义：若一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且m-n>1，则称这个正整数为智慧优数.例如， 16就是一个智慧优数，可以利用 进行研究.若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是 ；第23个智慧优数是 .
三、解答题(共66分)(含评分细则)
17.(10分)计算:
18.(10分)(1)计算:((a+3)(a-3)+a(1-a)
(2)先化简，再求值： 其中x=1.
19.(10分)新趋势 新定义新定义：如果 那么(1)根据上述定义填空.
(2)已知〈2,a〉=m,〈4,b〉=n,求〈2, ab〉(用含m,n的代数式表示).
(3)若〈3,a〉=444,〈4,b〉=333,求a与b的大小关系.
20.(10分)数学兴趣小组开展探究活动，探究了“正整数N能否表示为x -y (x,y均为自然数)”的问题.
指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下(n为正整数)：
N 奇数 4的倍数
探究过程 …… ……
一般结论 4n=
根据上表中的规律，解答下列问题.
(2)请用含 n的代数式表示4的倍数所对应的一般结论.
21.(12分)为筹备花展，厦门市园博苑计划培育两种新引进的花卉.如图，目前有一块闲置土地可用于培育花卉，该块土地由一块边长为a米的大正方形土地和一块边长为b米的小正方形土地组成.工作人员取小正方形的边CD的中点E，沿AE将该块土地分割成两部分，分别用于培育两种新引进的花卉.
(1)请用含a，b的代数式分别表示这两部分的面积.
(2)若a=2b，则工作人员的做法能否使培育两种花卉的土地面积相等 并说明理由.
22.(14分)如图，将一个边长为a+b的大正方形分割成四部分(两个小正方形和两个长方形)，请认真观察图形，解答下列问题：
(1)根据图中条件，请用两种方法表示大正方形的面积(用含a、b的代数式表示出来).
(2)如果图中的a、b(a>b)满足 则ab=
(3)已知 求(x-2018)(2022-x)的值.
1~5 DAAAB 6~10 BDAAD
原计算错误；
B. a 和a 不是同类项，不能合并，原计算错误；
原计算错误；
D 正确.
2. A ∵a-b=5, ab=3,∴(a+1)(b-1)= ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=3-5-1=-3. i故选 A.
故选 A.
需要 C类卡片5张.
又∵
∵m>0,∴m=2.故选 B.
6 =
∴a+b=m, ab=-6.
∵a,b都是整数,
∴当a=1,b=-6或a=-6,b=1时,m=a+b=-5;
当a=-1,b=6或a=6,b=-1时,m=a+b=5;
当a=2,b=-3或a=-3,b=2时,m=a+b=-1;
当a=-2,b=3或a=3,b=-2时,m=a+b=1.
综上,m的值是±5或±1.故选 D.
8. A 解法1:拼成的长方形的长为(a+1)+(a-1)=2a,宽为(a+1)-(a-1)=2,所以拼成的长方形的面积为2a×2=4a.
解法2：拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即(
,M 是一个十位数.故选 A.
∵a>0,b<0,c>0,
∴a ,a 同号,c ,c 同号,a ,c 异号,a ,c 异号.
11.答案: x共4天
解析: ∵(x-4)°=1,∴x-4≠0, 解得x≠4.
12.答案: 3
解析：
∴3 =27=3 ,∴2m-3=3,∴m=3.
13.答案:
解析：这个多项式是
那么正确的计算结果是
14.答案: 1
解析：
15.答案: 20
解析： 且 px+m的二次项系数为3,∴n=4,
=(x-2)(x-1)+(x-3)(x-2)+(x-4)(x-3)
∴p=-15,m=20.
16.答案: 15;57
解析: ∵m-n>1,m,n均为正整数,∴m-n≥2,∴m≥n+2.当m=n+2时,由 产生的智慧优数为8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,…;当m=n+3时,由 产生的智慧优数为15，21，27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,…;当m=n+4时，由 产生的智慧优数为24，32,40,48,56,64,72,80,…;当 m=n+5 时,由 产生的智慧优数为35，45，55,65,75,85,…;当m=n+6时,由( 36+12n产生的智慧优数为48,60,72,84,…;当m=n+7时,由 产生的智慧优数为63，77，91，….综上，将上述产生的智慧优数从小到大排列如下:8,12,15,16,20,21,24,27,28,32,33,35,36,39,40,44,45,48,51,52,55,56,57,60,63,64,65,68,69,…,故第3个智慧优数是15,第23个智慧优数是57.故答案为15；57.
17.解析: (1)原式:= x6 + ( - 8 x6) = - 7 x6. (5分)
(2)原式 (10分)
18.解析: (1)(a+3)(a-3)+a(1-a)
= a2 - 9 + a - a2 (3分)
=a-9. (5分)
(7分)
= x2 + 3 x - 1 2 , (8分)
当x=1时,原式=1+3-12=-8. (10分)
19.解析: (1)2;3. (2分)
详解：
故答案为2；3.
(2)∵〈2,a〉=m,〈4,b〉=n,
∴〈2, ab〉=m+2n. (6分)
(3)∵〈3,a〉=444,〈4,b〉=333,
(8分)
∴a=81 ,b=64 ,∴a>b. (10分)
(10分)
20.解析: (1)7;5.
详解：由题意得
故答案为7；5.
21.解析: (1)∵点 E 是 CD的中点,
∴空白部分的面积
∵闲置土地的面积
∴阴影部分的面积
(2)工作人员的做法能使培育两种花卉的土地面积相等.
理由：当a=2b时，
∴工作人员的做法能使培育两种花卉的土地面积相等.
22.解析：(1)∵大正方形的边长为(a+b,
∴ 大正方形的面积为 组成大正方形的四部分的面积之和为 即
∴大正方形的面积可以表示为( 或
(2)4.
详解:由(1)得, 故答案为4.
(3)设x-2018=m,2022-x=n,则

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