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期中素养综合测试卷(一)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2022 四川南充中考,1,★☆☆)下列计算结果为 5 的是 ( )
A.-(+5) B.+(-5) C.-(-5) D.-1-5|
2.(2023 四川自贡中考,1,★☆☆)如图,数轴上点 A 表示的数是2 023,OA=OB,则点 B 表示的数是( )
B 00 24023
第2题图
A.2023 B.-2 023
3.(2024重庆育才中学开学测试，1，★☆☆)下列式子中，符合代数式书写格式的是 ( )
A. a/2 C. m×7 D. x+y人
4.(2024 北京西城期中，4，★☆☆)下列各式去括号正确的是( )
B. a+(b-c)=a-b+c
C. a-2(b-c)=a-2b+2c D.2a-[a-(-b)]=2a-a+b
5.(2023新疆阿图什一中期末，9，★☆☆)下列关于近似数的说法正确的是 ( )
A. 1.566精确到十分位是1.5
B.近似数0.25是精确到百位的
C.59 000精确到万位是6
D.我国人口约有14亿，其中14亿是近似数
6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是 ( )
甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10;
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确
7.(2023山东烟台福山期末，7，★★☆)下列说法中，正确的是 ( )
A.单项式 的次数是2，系数为-
的系数是-
的次数是8
是单项式
8. (2023山东聊城茌平月考,6,★★☆) 的大小顺序是( )
9.(2024山西运城期末，3，★★☆)“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x-15)元的价格出售，下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是M7103002 ( )
A.在原价的基础上打8折后，再减去15元
B.在原价的基础上打2折后，再减去12元
C.在原价的基础上减去15 元后，再打8折
D.在原价的基础上减去12元后，再打8折
10.新考向 规律探究试题(2022广东广州中考，10，★★☆)如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒，……若按照这样的方法拼成的第 n个图形需要2 022根小木棒，则n的值为( )
A.252 B.253 C.336 D.337
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.情境题生命安全与健康(★☆☆)《国家学生体质健康标准(2014年修订)》中规定初一男生引体向上做4个才算及格.如果把做了6个引体向上记为+2个，那么做了3个引体向上记为 ,
12.(2023黑龙江哈尔滨中考改编，11，★☆☆)船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重850 000 千克，用科学记数法表示为 千克.
13. (2024北京通州期末,12,★☆☆)请用代数式表示“x与y差的平方”: .
14. (2020贵州黔西南州中考,12,★☆☆)若7a*b 与-a bY的和为单项式,则 yx=
15.(2023吉林省吉林市丰满期末，7，★☆☆)设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a-b= .
16.(2022河南洛阳嵩县期末，12，★★☆)七年级举行一次数学基本功大赛，某班45人全部参加，有 a人获得一等奖，a人获得二等奖，b人获得三等奖，则该班没有获得奖项的同学有 人.(用含a、b的式子表示)
17.情境题现实生活(2024 黑龙江哈尔滨南岗月考，19，★★☆)如图所示的是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知 如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，那么最多可以倒满 杯(瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计).
18. (2022河南南阳邓州期末,15,★★☆)对于有理数a,b,c,d,给出如下定义:如果|a-c|+|b-c|=d,那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和4关于1的相对距离为5，那么m的值为 .
三、解答题(本大题共7 小题，共66分)含评分细则
19.(2023福建南平顺昌月考,18,★☆☆)(8分)将下列各数填在相应的大括号里.
正有理数集合：{ …}.
正分数集合：{ …}.
整数集合：{ …}.
非正数集合：{ …}.
20. 学科素养几何直观(2023河北秦皇岛海港期末,25,★☆☆)(8分)
(1)把数轴补充完整.
(2)在数轴上表示下列各数:0,-2,-4,3
(3)用“<”将这些数连接起来.
21. (2024湖北襄阳枣阳期末,21,★☆☆)(12分)计算:
(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7).
22. 教材变式P97例2 (2024北京师大附中期末,20,★☆☆)(8分)若 与 互为相反数，求 的值.
23.情境题国防科技(★★☆)(8分)空军航空开放活动中，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5km后的高度(上升记为正) 变化为+2. 5k m,-1.2km,+1.1km,-1.4k m.
(1)求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度.
(2)已知飞机平均每上升1km需消耗5 L燃油，平均每下降1km需消耗3 L燃油，那么这架飞机在完成这四个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油
24.(10分)下大雪给人们的出行造成了不便，也给学校师生的课外活动带来了风险.学校决定用一辆扫雪车将校园内的积雪全部清扫干净.扫雪车每小时的扫雪量(立方米)与扫雪时间(小时)之间的部分对应值如下表.M7103003
每小时的扫雪量(立方米) 5000 8 000 10 000
扫雪时间(小时) 8 5 4
(1)学校需要扫除的雪有多少立方米
(2)如果扫雪车每小时的扫雪量用p(立方米)表示，扫雪时间用t(小时)表示，则p和t之间成什么比例关系
(3)学校想在2.5小时内把积雪全部清除，需要一辆每小时至少能扫多少立方米雪的扫雪车
25.学科素养应用意识(★★★)(12分)某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.每副乒乓球拍定价为30元，每盒乒乓球定价为5元.经洽谈，甲商店规定：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店规定：全部按定价的9折优惠.该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒).
(1)如果设购买乒乓球x盒，那么在两家商店购买时分别应付款多少元 (用含x的式子表示)
(2)如果要购买15盒乒乓球，请你去办这件事，你打算在哪家商店购买(只在一家商店购买) 为什么
答案速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B A C D D A A C B
1. C - (+5)=-5;+(-5)=-5;-(-5)=5;-|-5|=-5.故选C.
2. B 因为OA=OB,点A表示的数是2023,所以OB=2023,因为点 B在O 点左侧,所以点 B 表示的数为-2 023.故选 B.
3. A A. 符合代数式书写格式； 正确的书写格式为 b;C. m×7正确的书写格式为7m；D. x+y人正确的书写格式为(x+y)人.故选 A.
故A 选项不符合题意;a+(b-c)=a+b-c,故B选项不符合题意;a-2(b-c)=a-2b+2c,故C选项符合题意;2a-[a-(-b)]=2a-a-b,故D选项不符合题意.故选 C.
5. D 1.566精确到十分位是1.6;近似数0.25 是精确到百分位的；59 000精确到万位是6万；我国人口约有14亿，其中14亿是近似数.故选 D.
6. D 11+(-14)+19-(-6)=11+19+6-14=22,故甲错误; 故乙正确.故选 D.
7. A单项式 的次数是2，系数为 故A 选项正确； 的系数是 故 B 选项不正确； 的次数是5，故C 选项不正确； 是多项式，故D选项不正确.故选 A.
因为 所以 故选 A.
9. C 由题意得,0.8(x-15)元是原价减去15元后,再打8折,故选 C.
10. B由题意知，第1个图形需要6 根小木棒，第2个图形需要6×2+2=14根小木棒,第3个图形需要6×3+2×2=22根小木棒,按此规律,第 n个图形需要6n+2(n-1)=(8n-2)根小木棒,当8n-2=2022时,可得n=253,故选 B.
11.答案:-1个
解析：因为做了6个引体向上记为+2个，所以做了3个引体向上记为3-4=-1个.
12.答案:8.5×10
解析:850000=8.5×10 .
13.答案:
解析：x与y差的平方表示为(x-y) .
14.答案:8
解析：因为7a*b 与 的和为单项式，所以7a*b 与 是同类项，所以.x=3,y=2,所以
15.答案:2
解析：因为a是最小的正整数，b是最大的负整数，所以a=1,b=-1,所以a-b=1-(-1)=1+1=2.
16.答案:
解析：该班没有获得奖项的同学有 人.
17.答案:5
解析：果汁的体积为 圆锥形玻璃杯的容积为 因为 所以 所以最多可以倒满5杯.
18.答案:3或-1
解析:由题意,得|m-11+|4-1|=5,即|m-1|=2,所以m-1=2或m-1=-2,所以m=3或m=-1.
解析：正有理数集合：{12,-(-96),1-2.51, ,,..}
正分数集合
整数集合:{12,-(-96),-1-31,0,…}
非正数集合：
20.解析:(1)如图所示:
(2分)
(2)在数轴上表示各数如图所示：
(6分)
21.解析:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=-20+3+5-7=3+5-(20+7) (2分)
=8-27=-19. (4分)
=18+32÷(-8)-16×5 (6分)
=18-4-80=-66. (8分)
22.解析:3
, (4分)
由题意可知( 所以3-x=0,y+2=0,
所以x=3,y=-2, (6分)
故原式： (8分)
23.解析:(1)0.5+2.5-1.2+1.1-1.4=1.5(km).
答：该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度为1.5km. (4分)
(2)(2.5+1.1)×5+(1.2+1.4)×3=3.6×5+2.6×3=25.8(L).答:一共消耗了25.8 L燃油. (8分)
24.解析:(1)10 000×4=40 000(立方米).
答：学校需要扫除的雪有40 000 立方米. (3分)
(2)因为5000×8=8000×5=10 000×4=40000,所以 pt=40 000.
答：p和t之间成反比例关系. (6分)
(3)当t=2.5时,2.5p=40000, (8分)
解得p=16000.
答：需要一辆每小时至少能扫16 000立方米雪的扫雪车. (10分)
25.解析:(1)当在甲商店购买时,应付款5(x-5)+30×5=(5x+125)元; (3分)
当在乙商店购买时,应付款90%×(5×30+5x)=(4.5x+135)元. (6分)
(2)在甲商店购买. (7分)
理由:当在甲商店购买时,应付款5×15+125=200(元),… (9分)
当在乙商店购买时,应付款4.5×15+135=202.5(元), (11分)
因为200<202.5,所以应在甲商店购买. (12分)

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