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第四章 整式的加减素养提优测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(★☆☆)在 中，单项式有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(2024江苏泰州期末,5,★☆☆)单项式 的系数、次数分别是 ( )
B.1、5
D.1、4
3.(2024 河北保定高阳期末，8，★☆☆)下列说法不正确的是 ( )
是多项式
的项是(6x ,-3x,1
C.多项式 的次数是4
的一次项系数是-4
4. (2023 浙江丽水中考,2,★☆☆)计算 的正确结果是 ( )
A.2a B.2a C.3a D.3a
5. (2023广东惠州惠城期末,4,★☆☆)已知a"b 与 是同类项，则 ( )
A.2 B.-1 C.1 D.3
6.(2023湖北黄石阳新期末,3,★☆☆)化简-[x-(y-z)]的结果为 ( )
A.-x+y+z B. x-y+z
C.-x+y-z D. x+y-z
7.(2023河北唐山十二中期末,5,★★☆)已知a+b=5,c-d=3,则(b+d)-(c-a)的值是 ( )
A.-2 B.8 C.2 D.-8
8. (2023山西大同平城期末,9,★★☆)若式子 中不含 xy项，则a的值为 ( )
A.2 B.-2 C.0 D.1
9.(2024河南驻马店西平期末,6,★★☆)若a>0,b<0,化简|6-5b|+18b-1|-|3a-2b|的结果是 ( )
A.3a+b+5 B.3a-11b+7
C.-3a+5b+5 D.-3a-11b+7
10.学科素养推理能力(2023 北京东城期末，10，★★★)观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第2 023个图案中“ ”的个数是 ( )
A.6074 B.6072 C.6070 D.6068
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11. (2024陕西汉中南郑期中,11,★☆☆)在代数式 ③0.25m n ;④2021;⑤1+ ;⑥ 中，是整式的有 .(填序号)
12. (2024江苏镇江句容期末,4,★☆☆)已知单项式: 的次数是3,则a+b的值是 .
13. (2024江西赣州章贡期末,9,★☆☆)若多项式 与 的和为5y ,则m+n= .
14. (2023江苏南京建邺期中,16,★☆☆)多项式 与多项式 的和不含关于x的二次项，则a的值是 .
15.学科素养推理能力(2023山东烟台招远期末，14，★★☆)已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值11,则m-n的值等于 .
16.情境题劳动生产(2023北京大兴期中，16，★★☆)计划在校园内种植A，B两种花共1200棵，所需费用的相关信息如下表：
项目 品种 购买价格(元/棵) 劳务费(元/棵)
A 12 3
B 16 4
设购买A种花x棵，用含x的式子表示种植A，B两种花的总费用是 元
17.学科素养推理能力(2024广西桂林期末，18，★★★)将三个面积均是m的正多边形按如图所示方式放置，其中，正方形阴影部分外的面积是a，正六边形阴影部分外的面积是b，若两块阴影部分的面积之和正好是正五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是 .
18.情境题 中华优秀传统文化(2022北京朝阳期中，18，★★★)下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图案中所贴剪纸“o”的个数为 ；第n个图案 中 所 贴剪 纸“。”的个 数 为 .
三、解答题(本大题共7小题，共66分)
19. (2023 山东东营广饶期末,21,★☆☆)(8分)化简:
(1)2(2a-b)-(2b-3a).
20. 学科素养运算能力(2023 重庆江北期末,21,★☆☆)(8分)先化简，再求值： 其中 x，y满足
21. (2024四川广元旺苍期末,17,★☆☆)(8分)当.x=5,y=4.5时，求 的值.一名同学做题时，错把x=5看成x=-5,，但结果也正确，且计算过程无误，求k 的值.
22. 学科素养运算能力(2023 江苏泰州兴化期末,20,★★☆)(10分)已知
(1)当x=-1时，求3M-(2M+3N)的值.
(2)试判断M、N的大小关系，并说明理由.
23. 新考法 (2024辽宁葫芦岛兴城期末,20,★★☆)(10分)学习了“整式的加减”这节课后，李老师设计了一个整式的小游戏：已知X，Y两个多项式， 化简求值-nx+2,其中m，n为有理数，请同学们为m，n选择一组喜欢的数值代入，并计算出X-Y的值，大家兴致高涨，积极参与. M7104003
(1)小明选择了一组数值，发现计算的结果是一个常数，请你求出他所选择的m，n的值.
(2)小亮选择了另一组数值，在计算的过程中，误将Y多项式中的“-”看成了“+”，得出的结果为 请你帮小亮计算出正确的结果.
学科素养几何直观(2024四川内江期末,21,★★☆)(10分)某种T型零件尺寸如图所示(左右宽度相同).
(1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长.
(2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积.
(3)若阴影部分的周长为20,求60-10x-16y的值.
25. 新考向新定义试题(2023重庆綦江期中,24,★★★)(12分)阅读材料：对于一个三位自然数m，各数位上的数字都不为0，且百位上的数字与十位上的数字之和恰好能被个位上的数字整除，则称这个自然数 m为“开心数”.例如：437 是“开心数”,因为4、3、7都不为0,且4+3=7,7能被7整除;724不是“开心数”,因为7+2=9,9不能被4整除.
(1)判断674,243是不是“开心数”,并说明理由.
(2)求出百位上的数字比十位上的数字小7的所有“开心数”的个数.
答案速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A C C C C C A D C
1. C 单项式有-2,-b/ ,0.72xy, ,共4个,故选C.
2. A 单项式 的系数、次数分别是 故选A.
3. C 是多项式，故A不符合题意； 的项是6x ,-3x,1,故 B 不符合题意;C.多项式 的次数是5，故C符合题意； 的一次项系数是-4，故D不符合题意.故选C.
故选 C.
5. C 因为a*b 与 是同类项,所以m=1,n=2,所以 故选 C.
6. C 原式=-x+(y-z)=-x+y-z.故选 C.
7. C (b+d)-(c-a)=b+d-c+a=(a+b)-(c-d).
因为a+b=5,c-d=3,所以原式=5-3=2,故选 C.
8. A 原式: 因为 中不含 xy项,所以a-2=0,所以a=2.故选A.
9. D 因为a>0,b<0,所以6-5b>0,8b-1<0,3a-2b>0.所以16-5b1+18b-11-13a-2bl=6-5b-(8b-1)-(3a-2b)=6-5b-8b+1-3a+2b=-3a-11b+7.故选 D.
10. C 因为第1个图案中“ ”的个数=1×3+1=4,第2个图案中“ ”的个数=2×3+1=7,第3个图案中“ ”的个数=3×3+1=10,……,所以第n个图案中“ ”的个数是3n+1,故第2023个图案中“ ”的个数=3×2023+1=6070,故选 C.
11.答案:②③④⑥
解析：整式有(②x +2;(③0.25m n ;④2021;⑥
12.答案:1
解析：因为单项式 的次数是3，所以a+b+2=3,所以a+b=1.
13.答案:0
解析：由题意得 5y ,所以n+3=0,m=3,所以n=-3,所以m+n=3+(-3)=0.
14.答案:3
解析： 因为多项式 与多项式 的和不含关于x的二次项,所以-6+2a=0,所以a=3.
15.答案:-2
解析： 因为无论x，y取什么值，多项式 的值都等于定值11，所以5-n=0,3-m=0,月所以m=3,n=5,所以m-n=3-5=-2.
16.答案:(24 000-5x)
解析:种植A,B 两种花的总费用是(12+3)x+(16+4)×(1200-x)= 15x+20(1200-x)=15x+24000-20x=(24 000-5x)元.
17.答案:
解析：因为正方形阴影部分外的面积是a，所以正方形阴影部分的面积是(m-a)，因为正六边形阴影部分外的面积是b，所以正六边形阴影部分的面积是(m-b)，因为两块阴影部分的面积之和正好是正五边形面积的一半，所以(m-a) 所以
18.答案:17;3n+2
解析：由题图知，
第1个图案中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5，第2个图案中所贴剪纸“o”的个数为2×3+2=8，第3个图案中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11，……
所以第 n个图案中所贴剪纸“o”的个数为3n+2，当n=5时,3n+2=3×5+2=17,所以第5个图案中所贴剪纸“o”的个数为17.
19.解析:(1)原式=4a-2b-2b+3a=7a-4b.
(2)原式:
20.解析:原式:
由题意可知x-1=0,1-2y=0,
21.解析：原式
由错把x=5看成x=-5，但结果也正确，且计算过程无误，得到 所以
22.解析:(1)3M-(2M+3N)=3M-2M-3N=M-3N,
因为 所以原式
当x=-1时,原式
(2)M>N.理由:
因为无论x为何值， 所以 所以M>N.
23.解析:(1)因为 所以X-Y= ,
因为计算的结果是一个常数，所以m-4=0,2+n=0,所以.m=4,n=-2.
(2)由题意得
因为得出的结果为
所以m-4=-2,2-n=1,,所以m=2,n=1,
所以
所以正确的结果为
24.解析:(1)根据题意得2(y+3y+2.5x)=5x+8y.
(2)根据题意得y·2.5x+3y·0.5x=4xy.
(3)因为阴影部分的周长为20,所以5x+8y=20,所以60-10x-16y=60-2(5x+8y)=20.
25.解析:(1)674 不是“开心数”,243 是“开心数”.理由如下:
因为6+7=13,13不能被4整除,
所以674不是“开心数”.
因为2、4、3都不为0,且2+4=6,6能被3整除,所以243是“开心数”.
(2)设这个“开心数”十位上的数字为a，则百位上的数字为a-7(7a+a-7=2a-7,当a=8时,2a-7=9,
因为9能被1、3、9整除,
所以满足条件的“开心数”有181、183、189.
当a=9时,2a-7=11.
因为11能被1整除，所以满足条件的“开心数”有291.
综上所述,满足条件的“开心数”有 181、183、189、291,共4个.

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