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第25讲　交变电流的产生和描述
1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式.
2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值．
考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．
2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
　 规律 物理量　 函数表达式 图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt
电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt
考点二　交流电有效值的求解
1．正弦式交流电的有效值：
I＝，U＝，E＝
2．非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算．
考点三　交变电流“四值”的比较
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ＝Bl ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量
我国“南锟”号是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置，它可以将波浪能转化为机械能，再通过发电机转化为电能，为南海各岛提供了强有力的电力保障。其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如右图所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（　　）
A．兆瓦是能量的单位
B．磁铁匀速转动时线圈中电流保持不变
C．图示时刻线圈中电流为零
D．图示时刻线圈中电流方向为dcba
【答案】D
【来源】2025届辽宁省高三下学期三模物理试题
【详解】A．兆瓦是功率的单位，A错误；
BC．磁铁匀速转动时线圈中电流周期性变化，当如图所示位置时，线圈切割磁感线的有效速度最大，线圈电流最大，BC错误；
D．根据楞次定律，图示时刻线圈中电流方向为dcba，D正确。
故选D。
某自行车安装有发电照明系统。发电装置示意图如图所示，车轮带动线圈沿逆时针方向匀速转动从而产生电流，t＝0时刻线圈与磁场方向平行。两磁极间的磁场可视为匀强磁场，则下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻线圈中的电流最大
B．转过90°时线圈中的电流最大
C．t＝0时刻线圈中的电流方向由C指向D
D．t＝0时刻线圈中的电流方向由D指向C
【答案】AD
【来源】2025届河北省保定市部分示范高中高三下学期一模物理试题
【详解】A．t＝0时刻，线圈位于与中性面垂直的位置，通过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，此时电流最大，故A正确；
B．线圈转过90°后位于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势最小，为零，此时线圈中没有感应电流，故B错误；
CD．t＝0时刻，AB边的速度方向竖直向下，CD边的速度方向竖直向上，由右手定则知此时电流的方向为D→C→B→A→D，故C错误，D正确。
故选AD。
图甲为高空风力交流发电机，图乙为其发电原理的示意图，输出端A、C接一灯泡（图中未画出）。发电期间，灯泡正常发光，时刻，线圈abcd转至与中性面垂直的水平位置。下列说法正确的是（　　）
A．每转一圈，线圈中的电流方向改变一次
B．时刻，ab边受到方向竖直向下的安培力
C．时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小
D．若线圈转动的角速度大小为，则线圈中电流的频率为
【答案】B
【来源】2025届陕西省商洛市高三下学期第二次模拟物理试卷
【详解】A．每转一圈，线圈中的电流方向改变两次，故A错误；
B．根据安培定则可知，时刻，边的电流方向从点到点，根据左手定则可知，此时边受到方向竖直向下的安培力，故正确；
C．时刻，、边的速度方向均与磁感线方向垂直，线圈产生的感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律可知，此时穿过线圈的磁通量的变化率最大，故C错误；
D．若线圈转动的角速度大小为，则线圈中电流的频率
故错误。
故选B。
(24-25高三下·湖南沅澧共同体·一模)如图（a）所示的智能机器人广泛应用于酒店、医院等场所。机器人内电池的容量为25000mA·h，负载10kg时正常工作电流约为5A，电池容量低于20%时不能正常工作，此时需要用充电器对其进行充电，充电器的输入电压如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．充电器的输入电流频率为100Hz
B．充电器的输入电压瞬时表达式为（V）
C．机器人充满电后电池的电量为25C
D．机器人充满电后，负载10kg时大约可以持续正常工作5h
【答案】B
【来源】湖南省沅澧共同体2024-2025学年高三下学期第一次模拟考试物理试题
【详解】A．由图可知交变电压的周期为0.02s．根据，可知电流频率为50Hz，故A错误；
B．由图可知
充电器的输入电压的瞬时值表达式为（V）
故B正确；
CD．机器人充满电后电池的电量
正常工作可用电量为20A·h，负载10kg时工作电流约为5A，由可知大约可以持续工作4h，故CD错误。
故选B。
如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（　　）
A．在图中时刻线圈平面平行于匀强磁场
B．线圈先后两次转速之比为
C．交流电b的电压有效值为
D．交流电b在时，穿过线圈的磁通量是最大值的一半
【答案】D
【来源】2025届山东省九五高中协作体高三下学期质量检测物理试题
【详解】A．在图中时刻，两个正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值均为零，此时线圈都在中性面位置，即线圈与磁场方向垂直，故A错误；
B．由图可得两个正弦式交变电流的周期分别为，
根据，可知线圈先后两次转速之比为
故B错误；
C．根据
可得
由题图可知，交流电a的电压最大值为
则交流电b的电压最大值为
交流电b的电压有效值为
故C错误；
D．由题图可知，时刻，交流电b从中性面开始计时，则对应磁通量随时间的关系式为
当时，可得
可知此时穿过线圈的磁通量是最大值的一半，故D正确。
故选D。
图甲为风力发电的简易模型，绕有线圈的形铁芯开口处装有磁铁，风叶转动时带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。当风叶匀速转动时，发电机输出电压视为正弦式交流电。发电机与一变压器的原线圈相连，变压器原、副线圈匝数比为，当风速为某一恒定值时，变压器原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示。此时，若风速减小，导致风叶转速变为原来的，此过程中小灯泡阻值不变，所有线圈均为理想线圈，不计内阻。则下列说法中正确的是（　　）
A．变压器原线圈电压的瞬时值表达式变为
B．电压表V2的示数为
C．小灯泡的功率变为原来的
D．发电机产生的交变电流的周期变为
【答案】D
【来源】2025届辽宁省丹东市高三下学期总复习质量测试（一）物理试卷
【详解】A．根据题意，结合题图可得变化前得，周期，所以角速度
解得
故变压器原线圈电压的瞬时值表达式变为
根据可知变化之后，，
故
故A答案错误；
B．电压表的示数为副线圈的有效值，根据变压器电压关系
又由
解得电压表V2的示数为
故B答案错误；
C．若风速减小，导致风叶转速变为原来的，则根据
可知灯泡两端电压也变为原来的
根据
得灯泡的功率变为原来的
故C答案错误；
D．根据转速与角速度的关系
又
故转速变为原来的，周期变为0.04s。
故选D。
如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为，左端连接一定值电阻和理想交流电流表，一质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。现对金属棒施加一个平行于导轨的拉力，使得金属棒运动的速度随时间按如图乙所示的正弦规律变化。其中已知，不计导轨的电阻。下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数
B．在的过程中，拉力所做的功
C．的过程中流过线圈的电量为
D．的过程中流过线圈的电量为
【答案】ABD
【来源】2025届山东省实验中学高三下学期第一次模拟考试物理试题
【详解】A．图乙可知
故棒产生的电动势
则电流表示数
联立解得
故A正确；
B．在的过程中，由能量守恒有
联立解得
故B正确；
CD．的过程中流过线圈的电量为
因为，
联立解得
故C错误，D正确。
故选ABD。
某自行车的车灯发电机如图甲所示，结构如图乙所示。绕有400匝线圈的“匚”形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动半径为2cm的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中的磁通量按正弦规律变化，如图丙所示，其中为摩擦小轮转动的角速度。线圈总电阻为，、端与标有“，”的灯泡L相连。当自行车以速度匀速行驶时，灯泡L恰好正常发光。假设灯泡L阻值不变，摩擦小轮与车轮不打滑，则（　　）
A．自行车的速度
B．灯泡L正常发光时
C．若自行车的速度减半，则灯泡L的功率也减半
D．磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数为10V
【答案】AD
【来源】2025届福建省宁德市高三下学期三模物理试题
【详解】AB．灯泡电阻
线圈中电动势有效值
最大值
根据最大感应电动势的表达式
可得
则自行车的速度等于摩擦小轮边缘的线速度，即
选项A正确，B错误；
C．若自行车的速度减半，则小轮的角速度ω减半，感应电动势最大值和有效值均减半，灯泡L两端电压减半，根据功率表达式
可知功率变为原来的四分之一，选项C错误；
D．交流电压表的示数为灯泡两端电压的有效值，由电动势的最大值决定，与磁铁的位置无关，即磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数仍为10V，选项D正确。
故选AD。
题型1有关中性面的问题
如图是一款高空风车及其发电模块原理图。在发电期间，发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则（ ）
A．发电的工作原理是电流的磁效应
B．该时刻线圈b端电势高于a端电势
C．该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零
D．风力增大，线圈ab的感应电动势不变
【答案】B
【来源】2025届浙江省金华市高三上学期一模（11月）物理试题
【详解】A．高空风车发电的工作原理是电磁感应，故A错误；
B．根据右手定则可知，电流方向沿顺时针方向，则该时刻线圈b端电势高于a端电势，故B正确；
C．该时刻线圈磁通量为0，感应电动势最大，故C错误；
D．风力越大，风车转动的越快，线圈ab转动的角速度越大，根据
则感应电动势变大，故D错误；
故选B。
一矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是（　　）
A．在t=0.1s和t=0.3s时，电动势最大
B．在t=0.2s和t=0.4s时，电动势方向发生改变
C．电动势的最大值是50V
D．在t=0.4s时，磁通量的变化率最大，为3.14Wb/s
【答案】D
【来源】江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题
【详解】A．在t=0.1s和t=0.3s时磁通量最大，感应电动势为零，故A错误；
B．在t=0.2s和t=0.4s时，磁通量为零，感应电动势、感应电流最大，电动势方向不发生改变，故B错误；
C．电动势的最大值为
故C错误；
D．在t=0.4s时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，即
故D正确。
故选D。
如图所示，从左往右看，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速顺时针转动，从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲所示交变电流的是（　　）
A．线圈平面与磁场垂直
B．线圈平面与磁场平行
C．线圈平而与磁场垂直
D．线圈平面与磁场平行
【答案】B
【来源】2024届重庆市第八中学高三下学期模拟预测物理试题
【详解】AC．由图甲可知，时，线圈电流最大，此时线圈与磁场平行，AC错误；
BD．由图甲可知，时，电流从2流出线圈，由右手定则可知，B图中电流从2流出线圈，D图中电流从1流出线圈，故B正确，D错误。
故选B。
题型2交变电流的图像问题
一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈内磁通量随时间t变化如图所示，则下面说法正确的是（　　）

A．t1时刻线圈中的感应电动势最大
B．t2时刻ad的运动方向与磁场方向垂直
C．t3时刻线圈平面与中性面垂直
D．t4、t5时刻线圈中感应电流方向相同
【答案】B
【来源】2023届天津市高三下学期高考冲刺练习物理试题（三）
【详解】A．t1时刻，磁通量最大，感应电动势为零，故A错误；
B．t2时刻，磁通量为零，感应电动势最大，ad边切割磁感线的有效速度最大，即ad的运动方向与磁场方向垂直，故B正确；
C．t3时刻，磁通量最大，感应电动势为零，所以线圈处于中性面，故C错误；
D．t5时刻，磁通量最大，感应电动势为零，所以线圈处于中性面，电流改变方向，故D错误。
故选B。
如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（　　）
A．在图中时刻线圈平面平行于匀强磁场
B．线圈先后两次转速之比为
C．图线a在时，穿过线圈的磁通量最小
D．图线b的电压最大值为
【答案】D
【来源】2025届山东省临沂市高三下学期学业水平等级模拟物理试卷
【详解】A．在图中时刻，两个正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值均为零，此时线圈都在中性面位置，即线圈与磁场垂直，故A错误；
B．由图可得两个正弦式交变电流的周期分别为，
故周期之比为
根据
解得线圈先后两次转速之比为
故B错误；
C．由图可知，图线a在时感应电动势为零，此时线圈在中性面位置，即线圈与磁场垂直，则穿过线圈的磁通量最大，故C错误；
D．根据
可得
由图可知，图线a是正弦式交变电流，其电压的最大值为
故可得图线b的电压最大值为
故D正确。
故选D。
图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，电阻，线圈电阻，电流表内阻不计。从图示位置开始计时，、间输出的电压随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电阻中的电流方向每分钟变化100次
B．时刻电流表示数为
C．图甲位置感应电动势最小
D．线圈转动的角速度为
【答案】B
【来源】2025届山东省名校高三下学期4月联合检测物理试卷
【详解】A．交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，则每秒钟电流方向变化100次，则电阻R中的电流方向每分钟变化6000次，故A错误；
B．电流表示数为
故B正确；
C．图示位置线圈平面与中性面垂直，此时磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故C错误；
D．线圈转动的角速度为
故D错误。
故选B。
题型3交变电流的最大值
如图1所示，在，的区域中存在垂直平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为、匝数为的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以轴为转轴匀速转动时，其产生的交变电流如图2所示。若仅磁场的区域发生了如图3所示的变化，线圈与磁场垂直时开始计时，线圈匀速转动的周期为，则磁场区域变化后，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，穿过线圈平面的磁通量为
B．磁场区域变化后所产生的交变电流的峰值与原来相比变小
C．时，线圈中开始出现电流
D．线圈平面转过时，穿过线圈磁通量的变化量为
【答案】C
【来源】2025届山西省晋中市高三下学期5月高考适应训练考试物理试卷（A卷）
【详解】A．时刻，穿过线圈平面的磁通量为
故A错误；
B．根据题意可知磁场变化前后最大值都在磁通量为零位置，此时两条边切割磁场产生电动势，产生的感应电动势的最大值均为
故B错误；
C．磁场区域变化后根据几何关系有
解得
所以线圈中开始出现电流的时刻为
故C正确；
D．线圈平面转过时，穿过线圈磁通量的变化量为
故D错误。
故选C。
交流发电机的示意图如图1所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO'沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图2所示。发电机线圈电阻为5Ω，外电路接的定值电阻。下列说法正确的是（　　）
A．理想电流表的示数为2.2A
B．电动势瞬时值的表达式为
C．线圈经过图示位置时，电流方向为ABCDA
D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为220V
【答案】A
【来源】2025届北京市西城区高三下学期二模物理试题
【详解】A．电动势的有效值为 ，理想电流表的示数为，A正确；
B．周期为 ，则 ，电动势瞬时值的表达式为，B错误；
C．线圈经过图示位置时，根据楞次定律，电流方向为DCBAD，C错误；
D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为，D错误。
故选A。
如图为交流发电机的简化模型图。矩形线圈匝数匝，面积，线圈总电阻，两磁极产生的磁场可视为匀强磁场，磁场方向水平向右，磁感应强度。线圈以转速匀速转动，图中外接负载电阻阻值，电表可视为理想电表，从图示位置（与磁感线平行的位置）开始计时。下列说法正确的是（　　）
A．电动势的峰值为
B．线圈转过60°的过程中，通过负载电阻的电荷量为0.5C
C．发电机工作时，负载电阻R上消耗的电功率为
D．图中电压表的示数为
【答案】AC
【来源】2025届山东名校高三下学期4月校际联合检测物理试题
【详解】A．电动势的峰值为
选项A正确；
B．线圈转过60°的过程中，通过负载电阻的电荷量为
选项C错误；
C．发电机工作时，负载电阻R上消耗的电功率为
选项C正确；
D．图中电压表的示数为
选项D错误。
故选AC。
题型4交变电流的瞬时值
如图所示，竖直虚线MN为垂直纸面向里的匀强磁场右边界，单匝矩形线圈abcd的cd边与MN重合。线圈绕MN轴以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，已知磁感应强度大小为B，线圈的面积为S。则线圈中（　　）
A．产生正弦式交变电流
B．图示位置电流方向顺时针
C．图示位置瞬时电动势为
D．电动势的有效值是
【答案】D
【来源】2025届河北省邢台市清河中学高三下学期4月模拟物理试卷
【详解】A．线圈转动所在空间右侧区域没有磁场，所以线圈中产生的不是正弦式交变电流，故A错误；
BC．题图所示位置线圈平面与磁感线垂直，处于中性面，磁通量变化率为零，瞬时电动势为零，感应电流为零，故BC错误；
D．线圈转动所在空间只有一半区域有磁场，说明一个周期内通过相同的电阻R产生的焦耳热只有正弦式交变电流的一半，假设该电动势的有效值为E，则有
解得
故D正确。
故选D。
如图所示为一简易交流发电机的原理图，匝数匝、面积的矩形线圈以边为轴匀速转动，转速，线圈处于磁感应强度大小、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，、是两个集流环，线圈在转动时可以通过集流环保持与外电路的连接，外电路电阻，线圈的电阻，电流表和连接导线的电阻不计。已知时刻，线圈平面与磁场方向垂直，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数为
B．该发电机的输出功率为
C．时，电动机输出电压的瞬时值为
D．到过程中，流过电阻的电荷量为
【答案】BC
【来源】2025届山东省烟台市高三下学期二模物理试卷
【详解】A．线圈转动的角速度为
根据正弦交变电流电动势的最大值为
电动势有效值为
由闭合电路欧姆定律得
故A错误；
B．发电机的输出功率等于外电路电阻R消耗的功率，有
故B正确；
C．已知时刻，线圈平面与磁场方向垂直，所以感应电动势的瞬时值表达式为
当时，解得电动机输出电压的瞬时值为
根据闭合电路欧姆定律，此时输出电压为
故C正确；
D．在到过程中，转过的角度为
磁通变化量为
根据
解得
故D错误。
故选BC。
某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构见图乙。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端、作为发电机输出端，通过导线与灯泡相连。假设车轮转动时，摩擦轮与轮胎间不打滑，则（　　）
A．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过的电流方向为
B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，中的电流逐渐变小
C．车轮转速加倍时中的电流也加倍
D．自行车匀加速行驶时发电机输出电压随时间变化关系大致如图丙所示
【答案】AC
【来源】2025届浙江省嘉兴市高三下学期三模物理试题
【详解】A．磁铁从图示位置匀速转过，根据楞次定律，通过线圈向下的原磁场磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，用安培定则判断，通过的电流方向为，故A正确；
B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过线框磁通量变化率越来越大，当转时，通过铁芯的系统量为0，但是磁通量的变化率最大，因此此过程中的电流逐渐变大，故B错误；
C．车轮转速加倍，摩擦轮转速加倍，磁铁转动角速度加倍，磁通量变化率也加倍，则也加倍
由可知电流加倍，故C正确；
D．自行车匀加速行驶时，车轮转速持续增加，磁铁转动加快，周期变小，但图丙中电压周期不变，故D错误。
故选AC。
题型5交变电流的有效值
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ象限和第Ⅳ象限内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。一半径为L、电阻为R、圆心角为60°的扇形闭合线圈在纸面内绕O点逆时针匀速转动，角速度为ω，t＝0时，半径OA与x轴重合，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动一周的过程中产生的感应电流的有效值为
B．时刻，感应电动势的大小为
C．时刻，感应电流的大小为
D．时刻，感应电流的方向为A→O→C→A
【答案】AC
【来源】2025届河南省新乡市高三下学期三模物理试题
【详解】A.半径OC切割磁感线产生的感应电动势为
只有半径OC切割磁感线产生的感应电流为
线圈转动过程中，规定A→O→C→A为感应电流正方向，根据有效值的定义，有
所以，选项A正确；
B.时刻，此时的感应电动势为，选项B错误；
CD.时刻，感应电流方向为负方向，感应电流大小为，选项C正确，D错误。
故选AC。
如图甲所示，小明用两个相同的发光二极管A和B并联制成一个霓虹灯装饰，接在交流电源上。已知交流电源输出的电流随时间的变化关系如图乙所示，发光二极管具有单向导电性，当二极管接正向电压时，二极管导通，接反向电压时不导通，则1000s内通过发光二极管A的电荷量约为（　　）
A．3.2C B．3.6C C．4.2C D．5.0C
【答案】A
【来源】2025届河北省沧州市高三下学期4月复习质量监测（二模）物理试题
【详解】二极管具有单向导电性，在一个周期T内只有半个周期有电流通过二极管A，在一个周期内通过二极管A的电荷量为
根据题意
可得
则1000s内通过发光二极管A的电荷量为
故选A。
一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为T。关于该交变电流的电压，下列说法正确的是（　　）
A．最大值为 B．最大值为
C．有效值为2V D．有效值为
【答案】AC
【来源】2025届山西、陕西、宁夏、青海四省高三下学期4月检测（二模）物理试卷
【详解】AB．由题图可知，该交变电流的电压的最大值为，故A正确，B错误；
CD．根据有效值定义可得
解得交变电流的电压有效值为
故C正确，D错误。
故选AC。
题型6交变电流的平均值
如图所示，磁感应强度为的匀强磁场垂直纸面向里，边长为、总电阻为的正方形线框垂直磁场放置，规定图示位置通过线框的磁通量为负值，磁场的下边界过、边的中点，现让线框绕以角速度转动，下列说法正确的是（　　）
A．当线框的磁通量为0时，旋转的角度可能为
B．线框转过角的过程，磁通量的变化量为
C．当线框转过角时，线框的瞬时功率为
D．线框转过角的过程中，平均电流为
【答案】C
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（六）
【详解】A．当线框转过的角度为时，框面与磁感线垂直，磁通量最大，不为，A错误。
B．线框转过角的过程，磁通量的变化量为
B错误。
C．当线框转过角时，边的速度与磁场的夹角为，则有
结合
可得
功率为
C正确。
D．线框转过角的过程中，、、
结合
可得
D错误。
故选C。
如图所示，在匀强磁场中有电阻为r的单匝矩形线圈，线圈的两条边，，转轴垂直磁场且和线圈共面，从上往下看线圈绕转轴以角速度逆时针匀速旋转。从图中开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．线圈的磁通量与时间t的变化规律为
B．线圈由图中位置绕转轴旋转的过程中平均电动势为
C．线圈的热功率
D．线圈在图中位置时，电流方向为
【答案】C
【来源】2025届安徽省黄山市高三第一次质量检测物理试题
【详解】A．从图中开始计时，线圈的磁通量与时间t的变化规律为
故A错误；
B．线圈由图中位置绕转轴旋转的过程中平均电动势为
故B错误；
C．线圈的最大电动势为
电动势有效值为
线圈的热功率为
故C正确；
D．线圈在图中位置时，根据右手定则可知，边电流方向由，边电流方向由，则线圈中的电流方向为，故D错误。
故选C。
如图，、是间距为L的两条水平放置的平行光滑金属导轨，导轨的右端接有阻值为R的定值电阻，电阻不计的导体棒垂直、放在导轨上，导体棒的右侧有宽度为d的垂直轨道平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从时刻开始，导体棒在图示位置与磁场右边界之间往复运动，其速度随时间变化的规律是，导体棒开始的位置离磁场左边界的距离等于磁场的宽度，导轨电阻不计。则（　　）
A．导体棒从开始位置向右运动到磁场右边界所用时间为
B．闭合回路中的最大电流为
C．导体棒从磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，电阻R中的平均电流为
D．电阻R消耗的电功率为
【答案】ABD
【来源】2024届湘豫名校联考高三下学期2月第一次模拟考试理综试题-高中物理
【详解】A．由题意知
A正确；
B．导体棒最大速度为，所以闭合回路中的最大电流为
B正确；
C．根据感应电动势最大值表达式，有
根据法拉第电磁感应定律有
可得
C错误；
D．设电动势的有效值为，根据电动势有效值的定义，有
解得
电阻R消耗的电功率为
D正确。
故选ABD。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第25讲　交变电流的产生和描述
1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式.
2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值．
考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．
2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
　 规律 物理量　 函数表达式 图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt
电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt
考点二　交流电有效值的求解
1．正弦式交流电的有效值：
I＝，U＝，E＝
2．非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算．
考点三　交变电流“四值”的比较
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ＝Bl ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量
我国“南锟”号是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置，它可以将波浪能转化为机械能，再通过发电机转化为电能，为南海各岛提供了强有力的电力保障。其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如右图所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（　　）
A．兆瓦是能量的单位
B．磁铁匀速转动时线圈中电流保持不变
C．图示时刻线圈中电流为零
D．图示时刻线圈中电流方向为dcba
某自行车安装有发电照明系统。发电装置示意图如图所示，车轮带动线圈沿逆时针方向匀速转动从而产生电流，t＝0时刻线圈与磁场方向平行。两磁极间的磁场可视为匀强磁场，则下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻线圈中的电流最大
B．转过90°时线圈中的电流最大
C．t＝0时刻线圈中的电流方向由C指向D
D．t＝0时刻线圈中的电流方向由D指向C
图甲为高空风力交流发电机，图乙为其发电原理的示意图，输出端A、C接一灯泡（图中未画出）。发电期间，灯泡正常发光，时刻，线圈abcd转至与中性面垂直的水平位置。下列说法正确的是（　　）
A．每转一圈，线圈中的电流方向改变一次
B．时刻，ab边受到方向竖直向下的安培力
C．时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小
D．若线圈转动的角速度大小为，则线圈中电流的频率为
(24-25高三下·湖南沅澧共同体·一模)如图（a）所示的智能机器人广泛应用于酒店、医院等场所。机器人内电池的容量为25000mA·h，负载10kg时正常工作电流约为5A，电池容量低于20%时不能正常工作，此时需要用充电器对其进行充电，充电器的输入电压如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．充电器的输入电流频率为100Hz
B．充电器的输入电压瞬时表达式为（V）
C．机器人充满电后电池的电量为25C
D．机器人充满电后，负载10kg时大约可以持续正常工作5h
如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（　　）
A．在图中时刻线圈平面平行于匀强磁场
B．线圈先后两次转速之比为
C．交流电b的电压有效值为
D．交流电b在时，穿过线圈的磁通量是最大值的一半
图甲为风力发电的简易模型，绕有线圈的形铁芯开口处装有磁铁，风叶转动时带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。当风叶匀速转动时，发电机输出电压视为正弦式交流电。发电机与一变压器的原线圈相连，变压器原、副线圈匝数比为，当风速为某一恒定值时，变压器原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示。此时，若风速减小，导致风叶转速变为原来的，此过程中小灯泡阻值不变，所有线圈均为理想线圈，不计内阻。则下列说法中正确的是（　　）
A．变压器原线圈电压的瞬时值表达式变为
B．电压表V2的示数为
C．小灯泡的功率变为原来的
D．发电机产生的交变电流的周期变为
如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为，左端连接一定值电阻和理想交流电流表，一质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。现对金属棒施加一个平行于导轨的拉力，使得金属棒运动的速度随时间按如图乙所示的正弦规律变化。其中已知，不计导轨的电阻。下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数
B．在的过程中，拉力所做的功
C．的过程中流过线圈的电量为
D．的过程中流过线圈的电量为
某自行车的车灯发电机如图甲所示，结构如图乙所示。绕有400匝线圈的“匚”形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动半径为2cm的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中的磁通量按正弦规律变化，如图丙所示，其中为摩擦小轮转动的角速度。线圈总电阻为，、端与标有“，”的灯泡L相连。当自行车以速度匀速行驶时，灯泡L恰好正常发光。假设灯泡L阻值不变，摩擦小轮与车轮不打滑，则（　　）
A．自行车的速度
B．灯泡L正常发光时
C．若自行车的速度减半，则灯泡L的功率也减半
D．磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数为10V
题型1有关中性面的问题
如图是一款高空风车及其发电模块原理图。在发电期间，发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则（ ）
A．发电的工作原理是电流的磁效应
B．该时刻线圈b端电势高于a端电势
C．该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零
D．风力增大，线圈ab的感应电动势不变
一矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是（　　）
A．在t=0.1s和t=0.3s时，电动势最大
B．在t=0.2s和t=0.4s时，电动势方向发生改变
C．电动势的最大值是50V
D．在t=0.4s时，磁通量的变化率最大，为3.14Wb/s
如图所示，从左往右看，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速顺时针转动，从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲所示交变电流的是（　　）
A．线圈平面与磁场垂直
B．线圈平面与磁场平行
C．线圈平而与磁场垂直
D．线圈平面与磁场平行
题型2交变电流的图像问题
一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈内磁通量随时间t变化如图所示，则下面说法正确的是（　　）

A．t1时刻线圈中的感应电动势最大
B．t2时刻ad的运动方向与磁场方向垂直
C．t3时刻线圈平面与中性面垂直
D．t4、t5时刻线圈中感应电流方向相同
如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（　　）
A．在图中时刻线圈平面平行于匀强磁场
B．线圈先后两次转速之比为
C．图线a在时，穿过线圈的磁通量最小
D．图线b的电压最大值为
图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，电阻，线圈电阻，电流表内阻不计。从图示位置开始计时，、间输出的电压随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电阻中的电流方向每分钟变化100次
B．时刻电流表示数为
C．图甲位置感应电动势最小
D．线圈转动的角速度为
题型3交变电流的最大值
如图1所示，在，的区域中存在垂直平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为、匝数为的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以轴为转轴匀速转动时，其产生的交变电流如图2所示。若仅磁场的区域发生了如图3所示的变化，线圈与磁场垂直时开始计时，线圈匀速转动的周期为，则磁场区域变化后，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，穿过线圈平面的磁通量为
B．磁场区域变化后所产生的交变电流的峰值与原来相比变小
C．时，线圈中开始出现电流
D．线圈平面转过时，穿过线圈磁通量的变化量为
交流发电机的示意图如图1所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO'沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图2所示。发电机线圈电阻为5Ω，外电路接的定值电阻。下列说法正确的是（　　）
A．理想电流表的示数为2.2A
B．电动势瞬时值的表达式为
C．线圈经过图示位置时，电流方向为ABCDA
D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为220V
如图为交流发电机的简化模型图。矩形线圈匝数匝，面积，线圈总电阻，两磁极产生的磁场可视为匀强磁场，磁场方向水平向右，磁感应强度。线圈以转速匀速转动，图中外接负载电阻阻值，电表可视为理想电表，从图示位置（与磁感线平行的位置）开始计时。下列说法正确的是（　　）
A．电动势的峰值为
B．线圈转过60°的过程中，通过负载电阻的电荷量为0.5C
C．发电机工作时，负载电阻R上消耗的电功率为
D．图中电压表的示数为
题型4交变电流的瞬时值
如图所示，竖直虚线MN为垂直纸面向里的匀强磁场右边界，单匝矩形线圈abcd的cd边与MN重合。线圈绕MN轴以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，已知磁感应强度大小为B，线圈的面积为S。则线圈中（　　）
A．产生正弦式交变电流
B．图示位置电流方向顺时针
C．图示位置瞬时电动势为
D．电动势的有效值是
如图所示为一简易交流发电机的原理图，匝数匝、面积的矩形线圈以边为轴匀速转动，转速，线圈处于磁感应强度大小、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，、是两个集流环，线圈在转动时可以通过集流环保持与外电路的连接，外电路电阻，线圈的电阻，电流表和连接导线的电阻不计。已知时刻，线圈平面与磁场方向垂直，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数为
B．该发电机的输出功率为
C．时，电动机输出电压的瞬时值为
D．到过程中，流过电阻的电荷量为
某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构见图乙。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端、作为发电机输出端，通过导线与灯泡相连。假设车轮转动时，摩擦轮与轮胎间不打滑，则（　　）
A．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过的电流方向为
B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，中的电流逐渐变小
C．车轮转速加倍时中的电流也加倍
D．自行车匀加速行驶时发电机输出电压随时间变化关系大致如图丙所示
题型5交变电流的有效值
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ象限和第Ⅳ象限内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。一半径为L、电阻为R、圆心角为60°的扇形闭合线圈在纸面内绕O点逆时针匀速转动，角速度为ω，t＝0时，半径OA与x轴重合，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动一周的过程中产生的感应电流的有效值为
B．时刻，感应电动势的大小为
C．时刻，感应电流的大小为
D．时刻，感应电流的方向为A→O→C→A
如图甲所示，小明用两个相同的发光二极管A和B并联制成一个霓虹灯装饰，接在交流电源上。已知交流电源输出的电流随时间的变化关系如图乙所示，发光二极管具有单向导电性，当二极管接正向电压时，二极管导通，接反向电压时不导通，则1000s内通过发光二极管A的电荷量约为（　　）
A．3.2C B．3.6C C．4.2C D．5.0C
一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为T。关于该交变电流的电压，下列说法正确的是（　　）
A．最大值为 B．最大值为
C．有效值为2V D．有效值为
题型6交变电流的平均值
如图所示，磁感应强度为的匀强磁场垂直纸面向里，边长为、总电阻为的正方形线框垂直磁场放置，规定图示位置通过线框的磁通量为负值，磁场的下边界过、边的中点，现让线框绕以角速度转动，下列说法正确的是（　　）
A．当线框的磁通量为0时，旋转的角度可能为
B．线框转过角的过程，磁通量的变化量为
C．当线框转过角时，线框的瞬时功率为
D．线框转过角的过程中，平均电流为
如图所示，在匀强磁场中有电阻为r的单匝矩形线圈，线圈的两条边，，转轴垂直磁场且和线圈共面，从上往下看线圈绕转轴以角速度逆时针匀速旋转。从图中开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．线圈的磁通量与时间t的变化规律为
B．线圈由图中位置绕转轴旋转的过程中平均电动势为
C．线圈的热功率
D．线圈在图中位置时，电流方向为
如图，、是间距为L的两条水平放置的平行光滑金属导轨，导轨的右端接有阻值为R的定值电阻，电阻不计的导体棒垂直、放在导轨上，导体棒的右侧有宽度为d的垂直轨道平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从时刻开始，导体棒在图示位置与磁场右边界之间往复运动，其速度随时间变化的规律是，导体棒开始的位置离磁场左边界的距离等于磁场的宽度，导轨电阻不计。则（　　）
A．导体棒从开始位置向右运动到磁场右边界所用时间为
B．闭合回路中的最大电流为
C．导体棒从磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，电阻R中的平均电流为
D．电阻R消耗的电功率为
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