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第29讲　光的折射 全反射
1、理解和掌屋射定律及应用。
2、理解和掌握全反射定律及应用。
考点一　折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
考点二　全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
考点三　光路控制问题分析
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：
类别 项目　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
考点四　平行玻璃砖模型的分析
1．有关平行玻璃砖中侧移的比较
如图所示，光从空气射向上下表面平行的玻璃砖时，入射角为ｉ，折射角为θ，经折射从下表面射出。设玻璃的折射率为n，厚度为d，求侧移量D，并对不同的光的侧移量进行大小比较。 【解析】：　得　，则 由几何关系得 侧移量 经化简后得 讨论： （１）对于同种色光，由于n不变，当入射角θ增大时，sinθ增大，cosθ减小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大则侧移大． （２）对于同一个入射角，由于不变，很容易由以上关系得到：折射率大则侧移大．
２.关于光通过玻璃砖所用时间的比较
由于，得到，结合以上的计算易得 讨论： （１）对于同种色光，入射角θ越大，则光线通过玻璃的时间t越长． （２）对于不同种的光时，由于 ，所有可见光中，红光的折射率最小为1.513，约为1.5．故，而，可得，由函数的单调性可知，折射率大的所用时间比较多．
3.水下视深问题
设水深为，实际深度为。由题意作光路图如下 根据折射定律： 因为和均很小则 则 故
日常生活和科技中处处蕴含物理知识，下列说法正确的是（　　）
A．雨后路面上的油膜形成彩色的条纹，是光的衍射现象
B．光导纤维利用了光的全反射原理，内芯采用光密介质，外套采用光疏介质
C．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，是光的偏振现象
D．正在鸣笛的火车向我们疾驰而来，我们听到的声波频率与该波源的频率相比变小
【答案】B
【来源】2025届宁夏回族自治区石嘴山市第三中学高三下学期三模物理试题
【详解】A．雨后路面上的油膜形成彩色的条纹，是光的干涉现象，故A错误；
B．光导纤维利用了光的全反射原理，所以内芯采用光密介质，外套采用光疏介质，故B正确；
C．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，是光的衍射现象，故C错误；
D．正在鸣笛的火车向我们疾驰而来，根据多普勒效应可知，我们听到的声波频率与该波源的频率相比变大，故D错误。
故选B。
我国智能驾驶汽车进入快速发展期。某车载雷达系统可以发出激光和超声波（频率高于20kHz的声波）信号，下列说法正确的是（　　）
A．激光与超声波都是横波
B．激光与超声波都是纵波
C．激光与超声波都能发生衍射
D．激光与超声波都可在真空中传播
【答案】C
【来源】2025届北京市昌平区高三下学期二模物理试卷
【详解】AB．声波是纵波，光是横波，A错误，B错误；
C．衍射是波的特性，激光和超声波都可以发生衍射，C正确；
D．激光可以在真空中传播，超声波的传播需要依靠介质，超声波不能在真空中传播，D错误。
故选C。
如图所示，矩形玻璃砖平行于光屏P放置于上方高处，两束平行的单色光A、斜射到玻璃砖的面，两个入射点间距离为，穿过玻璃砖下表面后，射在光屏P上两个点间距离为，已知。不考虑光在玻璃砖中的反射。只向上平移玻璃砖，其他条件和状态保持不变，射在光屏上两个点（ ）
A．位置不变，距离不变 B．位置右移，距离不变
C．位置左移，距离变大 D．位置右移，距离变大
【答案】A
【来源】2025届四川省遂宁市高三下学期4月三诊物理试题
【详解】根据光的折射知识可知，两束单色光射出玻璃后仍相互平行，根据题意作出光的折射的光路图，如图所示
当只向上平移玻璃砖，如图虚线的位置，由于入射角不变，折射角不变，则移动玻璃砖前后，同一个光线在玻璃砖内的折射光线平行，射出玻璃砖后的折射光线平行，根据几何关系可得，向上平移玻璃砖后，穿过玻璃砖下表面光线通过平移前的出射点，则射在光屏P上的位置不变，距离不变。
故选A。
一束激光以入射角θ从空气射入双层薄膜后再进入空气，薄膜厚度均为d，折射率分别为、，光路如图所示。现用折射率为n且厚度为2d的薄膜取代原双层薄膜，若光线射入与射出的位置、角度均与图中相同，则、与n的大小关系为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【来源】2025届安徽省滁州市高三下学期第二次教学质量监测物理试题
【详解】根据题意画出光路图如图所示
根据折射定律，在n1介质中，有
在n2介质中，有
换为n的介质后，有
由图可知
可得
故选D。
为了研究光的干涉现象，某同学将弓形的玻璃柱体平放在固定的标准平板玻璃上，玻璃柱体上表面水平，如图甲所示。用波长为2的红光垂直照射玻璃柱体上表面，从上向下看，在图乙的P点观察到亮条纹。下列说法正确的是（　　）
A．从上向下看到外疏内密的明暗相间的环状条纹
B．若将玻璃柱体向上移动距离，P点再次出现亮条纹
C．若更换形状相同，折射率更小的玻璃柱体，则P点亮条纹可能消失
D．若用紫色光垂直照射玻璃柱体上表面，条纹间距变宽
【答案】B
【来源】2025届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题
【详解】A．由于空气膜等厚处是条形的，因此形成的干涉条纹是条形的，由于空气膜的厚度越向外增加得越快，因此条纹间距越来越小，条纹越来越密，故A错误；
B．在图乙的P点观察到亮条纹，则有P点的光程差
若将玻璃柱体向上移动距离，则光程差为
所以P点再次出现亮条纹，故B正确；
C．P点亮条纹与折射率无关，故C错误；
D．若用紫色光垂直照射玻璃柱体上表面，由于紫色光波长小于红色光波长，条纹间距变窄，故D错误。
故选B。
如图所示，某水池下方水平放置一直径为的圆环形发光细灯带，O点为圆环中心正上方，灯带到水面的距离h可调节，水面上面有光传感器（图中未画出），可以探测水面上光的强度。当灯带放在某一深度时，发现水面上形成两个以O为圆心的亮区，其中半径的圆内光强更强，已知水的折射率，则（　　）
A．湖面能被照亮的区域半径为2.0m
B．灯带的深度
C．当时，湖面中央将出现暗区
D．若仅增大灯带的半径，则湖面上中间光强更强的区域也变大
【答案】C
【来源】2025届江西省景德镇市高三下学期第三次质检物理物理试题
【详解】AB．设临界角为，则
如图所示，设湖面能被照亮的区域半径为，由几何关系知，
解得，，故AB错误；
C．设重叠区域恰好为零，灯带深度为，画出光路图，如下图所示
解得
所以当时，湖面中央出现暗区，故C正确；
D．水面形成两个以O为圆心的亮区，若仅增大圆环灯带的半径，光环向外扩大，重叠的区域变小，则湖面上中间光强的区域变小，故D错误。
故选C。
一个柱状玻璃砖的横截面如图所示，它可视为由半径为R的扇形OPQ与直角三角形OPM组成，∠QOP=90°，∠OPM=90°，∠OMP=45°。现有一束单色光从OQ边上的N点垂直边界OQ射入玻璃砖，在圆弧面PQ刚好发生全反射。已知光在真空中的速率为c，该单色光在玻璃砖中的折射率为，则单色光在玻璃砖中的传播时间为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【来源】2025届河北省石家庄市普通高中高三下学期教学质量检测（三）物理试卷
【详解】根据题意作图，如图
根据全反射临界角公式有
解得
根据几何关系可知光程为
光在介质中的速度为
则单色光在玻璃砖中的传播时间为
故选C。
如图所示，直角三角形为玻璃棱镜的截面，其中边长为。点固定在地面上，边与地面平行。单色光从边的中点垂直边射入棱镜，光线经棱镜折射后打在水平地面上的光点比无棱镜时侧移了。光在真空中的传播速度为。现让光线与边成角斜向右下方从点射入玻璃棱镜，则（ ）
A．棱镜对单色光的折射率为
B．棱镜对单色光的折射率为
C．斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为
D．斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为
【答案】BC
【来源】2025届山东省滨州市高三下学期二模物理试题
【详解】AB．根据题意光路如图
题意知，几何关系可知，则有
可知
几何关系知，故
则折射率
故A错误，B正确；
CD．分析可知光路如图
题意可知从D的入射角为，则有
解得
几何关系可知
可知在M点的入射角有
可知在M点产生全反射，光最终垂直BC边的N点射出棱镜，几何关系可知，
因为
则斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间
代入题中数据，联立解得
故C正确，D错误。
故选BC。
题型1折射率的计算、折射定律的应用
抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【来源】2025届江苏省宿迁市高三下学期三模物理试卷
【详解】树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从树脂的下表面射出到玻璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出树脂时的折射光线平行。
故选B。
半圆柱体玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，半径OP长为R，一束由a、b两种单色光组成的复色光沿AP方向从PO面射入玻璃砖，，a光恰好在玻璃砖曲面上发生全反射。已知玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)玻璃对a光的折射率；
(2)b光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所用的时间。
【答案】(1)
(2)
【来源】2025届山东省潍坊市高三下学期二模物理试题
【详解】（1）a光在玻璃中传播路径如图所示
由题意可知
由折射定律
a光恰好在玻璃砖曲面上发生全反射，则
解得
（2）玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率，则b光第一次到达曲面时不会发生全反射设b光的折射率为，则
光在玻璃砖中传播速度
光在玻璃砖中传播距离
光在玻璃中传播时间
联立解得
如图所示，半球形玻璃砖半径为R，O是底面圆的圆心，与底面垂直，一束单色光从上向下垂直底面从A点进入玻璃砖，经过曲面和底面两次折射后的出射光线与OA平行。已知点A到点距离为，光在真空中传播的速度为c。求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)另一束同样光线从底面右侧距O点的N点垂直底面射入玻璃砖，光束从进入到射出玻璃砖的时间。
【答案】(1)
(2)
【来源】 2025届齐鲁名校教研共同体”高三下学期第六次联考物理试卷
【详解】（1）如图，在中，
故
根据平行关系可以知道
则根据折射定律可以知道
故是等腰三角形，又
所以
根据折射定律
（2）由于
所以光线的曲面上的E和F点发生全反射，有几何关系光线在玻璃砖中走过的路程为
又
故光在玻璃中运动的时间为
题型2全反射定律的应用、光导纤维
如图甲为水晶透明“平安扣”由同材质同心环形材料组成，将“平安扣”平放在水平桌面上，过环心的横截面如图乙所示，外环的半径为R。细光束从P点射入“平安扣”时，经一次折射后，恰好在内环上发生全发射，且从外环上第一次的射出点为Q（图中未画出），并测得圆心角POQ为2θ，已知光在真空中的传播速度为c，水晶的折射率为n。细光在“平安扣”中由P点入射到Q点出射所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【来源】2025届河北省部分校高三下学期5月模拟冲刺卷物理试题
【详解】作出光在水晶中的光路如图所示
设P点到内表面发生全发射的点距离为l，根据图中几何关系和正弦定理有
光在内环上刚好发生全反射，则
由对称性可知，光从P点射入到从Q点射出的时间为
又光在水晶中的传播速度
联立解得
故选A。
某透明材料制成的三棱镜，其截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60°，AC=l，BC边所在平面镀银。一细光束在截面内从AB边的中点P以角度θ入射，折射光线平行于BC边，如图所示。第一次射到AC边时恰好发生全反射，最终从Q点（图中未画出）出射。已知光在真空中的传播速度为c。
(1)请在答题卡上画出光在棱镜中的光路图：
(2)求该透明材料的折射率n和sinθ；
(3)求光在棱镜中的传播时间t。
【答案】(1)
(2)，
(3)
【来源】2025届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题
【详解】（1）光束在棱镜内的光路图如图所示
（2）根据题意可知，第一次射到AC边时恰好发生全反射，则临界角
根据
可得折射率
光线从P点入射，折射角
根据折射定律
解得
（3）光在玻璃砖中的传播速度
设光第一次射到AC边时恰好在M点发生全反射，BC边在N点发生反射，根据几何关系有，，
则
联立可得
2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。现设计了一款用某种材料制作的正方体“冰灯”，俯视如图甲所示，是一个边长为L=20cm的正方形，中心O处有一点光源。对该正方形所在平面内的光线进行研究，发现每条边上只有长度d=15cm范围内有光线射出。sin37°=0.6，sin8°=，不计二次反射、折射。求：
(1)该材料的折射率是多少？
(2)如图乙所示，将点光源换成圆形线光源，置于正方形几何中心，线光源上每一点都可以看作点光源。要让四条边上各处均有光线射出，线光源的最小半径r是多少？
【答案】(1)1.67
(2)2cm
【来源】2025届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试（4月）物理试题
【详解】（1）沿OA方向传播的光线在A点恰好发生全反射，如图所示
根据几何关系可得
根据临界角与折射率的关系可得
（2）光线恰好沿DE方向发生全反射，正方形各边所有地方将均有光射出，如图所示
由于，
所以
在直角三角形ODE中，有
解得
题型3常见三类光路的控制特点
某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示。一由红光、紫光组成的细束复色光从AB中点P垂直AB入射，依次经过CD、DE和EA的反射后，最后一束光从BC射出。已知红光照到CD上恰好发生全反射，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（　　）
A．五棱镜对紫光的折射率为2
B．紫光在CD上不会发生全反射
C．紫光在DE上不会发生全反射
D．红光从P点开始在五棱镜中传播到BC用时比紫光的短
【答案】D
【来源】2025届甘肃省会宁县第一中学高三下学期三模物理试题
【详解】A．设五棱镜对红光的折射率为，作出光路图，如图所示
红光照到CD上时恰好发生全反射，由几何关系可知
由于五棱镜对紫光的折射率大于五棱镜对红光的折射率，所以五棱镜对紫光的折射率大于2，故A错误；
BC．由光路图可知，复色光经CD、DE和EA时的入射角分别为、、，故都会发生全反射，故BC错误；
D．红光、紫光在五棱镜中传播的路程x相等，在五棱镜中传播的时间
由于五棱镜对红光的折射率小于五棱镜对紫光的折射率，所以红光从P点开始在五棱镜中传播到BC用时比紫光的短，故D正确。
故选D。
现有一束单色光以相同的入射角θ，射入甲、乙两种介质中，折射光线如图所示（）。下列说法正确的是（　　）
A．介质甲折射率较大
B．光在介质甲中传播速度较大
C．光在介质甲中波长较大
D．光从甲介质射向空气，发生全反射的临界角较大
【答案】A
【来源】2025届北京市丰台区高三下学期二模物理试题
【详解】A．根据题意，单色光入射角相同。
由折射定律结合可知，，即介质甲的折射率大，故A正确；
B．由可得，又，则，故B错误；
C．由结合可得，同一种单色光频率一定，，则，故C错误；
D．由全反射临界角公式可知，时，，即光从乙介质射向空气发生全反射的临界角较大，故D错误；
故选A。
如图，是光学仪器中一种常用的半圆形玻璃砖。现有一束单色平行光与界面成角从其直径界面AO段入射。已知单色光在玻璃中的折射率为，玻璃砖的半径为，真空中的光速为。下列说法中正确的是（　　）
A．从A点入射的光其折射角为
B．从A点入射的光在玻璃中的传播时间为
C．从O点入射的光在玻璃砖中传播的时间最长
D．从O点发出的光达弧面时会发生全反射
【答案】AB
【来源】2025届黑吉辽蒙学海领航高三下学期联合模拟考试（二模）物理试题
【详解】A．根据折射定律
其中，
代入数据解得从A点入射的光其折射角为
A正确；
B．画出光路图如图所示
根据几何关系可
由于
所以光在、会发生全反射，根据几何关系可得光在玻璃砖中传播的路程为
光在玻璃砖中的速度
从A点入射的光在玻璃中的传播时间为
B正确；
CD．根据光的折射可知从O点入射的光在玻璃砖的折射光沿着半径方向，相当于从玻璃砖到空气中的入射角为0，不可能发生全反射，根据几何关系可知从O点入射的光在玻璃砖中传播的路程最短，则传播的时间最短，CD错误。
故选AB。
题型4各种色光的比较与分析
如图所示，一束光垂直边射到半圆形玻璃砖上点，经玻璃砖的折射后分为两束单色光、射到光屏上，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对单色光的折射率比对单色光的大
B．单色光的波长比单色光的长
C．在玻璃砖中单色光的传播速度比单色光的小
D．若将玻璃砖左侧的入射光从点逐渐向上移动，则单色光先消失
【答案】BD
【来源】2025届甘肃省白银市靖远县第一中学高三下学期模拟预测物理试题
【详解】AD．由题图可知，单色光、在玻璃砖右侧界面的入射角相同时，单色光的折射角小，由折射定律可知，玻璃砖对单色光的折射率小于对单色光的折射率；根据可知，单色光发生全反射的临界角大于单色光的，若将玻璃砖左侧的入射光从点逐渐向上移动，单色光、在玻璃砖右侧界面的入射角逐渐增大，单色光先在玻璃砖右侧界面发生全反射，先消失，故A错误，D正确；
B．由于玻璃砖对单色光的折射率小于对单色光的折射率，可知；根据可知单色光的波长比单色光的波长长，故B正确；
C．由可知，在玻璃砖中单色光传播的速度比单色光的大，故C错误。
故选BD。
如图所示，红绿两束单色光，同时沿同一路径从面射入某长方体透明均匀介质，入射角为，折射光束在面发生全反射，反射光射向面，若逐渐增大，两束光在面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，下列说法正确的是（　　）
A．在面上，红光比绿光更靠近点
B．在面上，出射光线与界面的夹角红光比绿光的小
C．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
D．无论增大到多大，入射光一定不可能在面发生全反射
【答案】CD
【来源】2025届湖北省七市州高三下学期3月联合调研考试（二模）物理试题
【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律
可知绿光在PQ面的折射角较小，结合图示，根据几何关系可知绿光比红光更靠近N点，故A错误；
B．在面上，根据对称性和光路可逆原理可知，出射光线与法线间的夹角均为，故出射光线与界面的夹角相等，故B错误；
C．根据全反射临界角与折射率的关系有
由于红光的折射率小于绿光的折射率，可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点右移过程中，在面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故C正确；
D．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在面都不可能发生全反射，故D正确。
故选CD。
如图所示，是两种单色光射入正六边形冰晶，则冰晶对单色光的折射率 （填“大于”或“小于”）冰晶对单色光的折射率，单色光在冰晶中的传播速度比单色光在冰晶中的传播速度 （填“大”或“小”）。如果让太阳光从冰晶射向空气，逐渐增大入射角，则两种单色光中，单色光 （填“a”，或“b”）更容易发生全反射。
【答案】 小于 大 b
【来源】2025届福建省福州第三中学高三下学期模拟预测物理试题
【详解】[1]光从空气斜射到冰晶上，由题图可知，单色光偏折较大，单色光偏折较小，所以此冰晶对单色光的折射率小于对单色光的折射率；
[2]根据可知单色光在冰晶中的传播速度比单色光在冰晶中的传播速度大；
[3]根据知单色光的临界角较小，所以单色光比单色光更容易发生全反射。
题型5平行玻璃对光路的控制
如图所示，横截面为正方形的玻璃，边长为d，玻璃折射率，平行于对角线的光线从左侧边射入，入射点P在或边上（不包括A、B、D），光在真空中传播速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．光在玻璃中传播时间为
B．入射点P位置不同，光线在玻璃中传播时间不同
C．人射点P位置不同，光线从玻璃射出时出射角不同
D．入射点P位置不同，边上始终没有光线射出
【答案】A
【来源】2025届湖北省九师联盟高三下学期模拟（一）物理试题
【详解】CD．根据题意知光线入射角，折射角为
由折射定律
得，
由
可知
所以入射光从边射入时，光线在边发生全反射，在边上的入射角为30°，根据折射定律，射出时的角度为45°
同理，入射光从边射入时，光线在边发生全反射，在边上的入射角为30°，根据折射定律，射出时的角度为45°，故CD错误；
A．光在玻璃中传播速度
光在玻璃中传播路程
光在玻璃中传播时间，故A正确；
B．通过几何关系可知入射点P位置不同，光线在玻璃里传播路径相等，所以光线在玻璃中传播时间相同，B错误。
故选A。
如图所示，白纸平铺在水平桌面上，在白纸上放一块底面为长方形的玻璃砖，画出玻璃砖底面的四条边界，在边上的、两点将边平均分为三等分，是边上的一点，。一束单色光从点射入玻璃砖后刚好在点发生全反射，仅取走玻璃砖，单色光直接照射到点，则玻璃砖边长为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【来源】2025届河北省博野中学高三下学期模拟预测物理试题（三）
【详解】设入射角为，折射角为，几何关系可知
因为折射率
因为在点发生全反射，则有
联立解得
则边长
故选B。
如图所示，矩形为一透明光学元件的横截面，边长为，为边的中点。一细束单色光从点射入光学元件，入射角，光在、边恰好能发生全反射，最后从边的中点射出该光学元件，且从边射出的光刚好与边的入射光平行，已知光在真空中的传播速度为，求：
(1)光学元件对该单色光的折射率；
(2)该单色光在光学元件内传播的时间。
【答案】(1)
(2)
【来源】2025届河北省部分示范校高三下学期一模物理试题
【详解】（1）作出光路图如图所示
光在边发生折射，由折射定律可知
光在边刚好发生全反射，有
由几何关系可知
联立解得
（2）设边长为，由几何关系可知
光在光学元件内传播的距离可能为
光在光学元件内传播的速度大小
所以光在光学元件内传播的时间
解得
题型6三棱镜对光路的控制
实验室中有一直角三棱镜，其横截面ABC如图所示，∠B＝30°。光线从直角边AB上的某点以入射角θ射入棱镜时，恰好能从另一直角边AC垂直射出。已知棱镜折射率为。

(1)求θ；
(2)保持AB边上光线的入射点不变，逐渐减小入射角，发现当入射角小于α时，斜边BC上才有光线射出，求sinα。
【答案】(1)60°
(2)
【来源】2025届山东名校考试联盟高三下学期3月高考模拟考试物理试题
【详解】（1）由图可知

由几何关系得β＝30°，γ＋β＝60°
得γ＝30°
由折射定律可得
解得θ＝60°
（2）由，解得
又
得
保持AB边上光线的入射点不变，逐渐减小入射角，解析图中的角分别变成由几何关系
γ'＋β'＝60°，C＋β'＝90
得γ'＝C－30°
解得
由，解得
如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，一单色细光束从的中点垂直于面入射。棱镜的折射率，，求：
(1)光第一次从棱镜内射出时的折射角；
(2)出射点到点的距离。
【答案】(1)
(2)
【来源】2025届河北省部分学校高三下学期第一次模拟考试物理试卷
【详解】（1）光路图如图所示
设该玻璃的临界角为，有
解得
由几何关系知，则光在面发生全反射，又
由折射定律有
解得
（2）设光线分别经过面、面的、点，由几何关系有，
解得
如图所示，等腰直角三角形为某三棱镜的横截面，一细光束从边某点平行于边射入三棱镜。已知光在真空中传播的速度为，三棱镜折射率为，边长度为。不考虑光在三棱镜内发生的多次反射，则光束在三棱镜中传播的时间为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【来源】2025届贵州省毕节市高三下学期第二次适应性考试物理试卷
【详解】三棱镜折射率为，由，可得，
光束在三棱镜中传播的光路图，如图
光束从边某点平行于边射入三棱镜，则光在AC边的入射角为
则
所以光在AC面发生全反射，反射角也是，光线垂直BC边射出三棱镜；由几何知识可知光在三棱镜中传播的路程为
则光束在三棱镜中传播的时间为
故选A。
题型7圆柱玻璃对光路的控制
如图所示为一半径为R的半球形玻璃砖的截面图，O为球心，下表面水平。玻璃砖的上方水平放置一个足够大的光屏，虚线为光轴（过球心与半球下表面垂直的直线），为光轴与光屏的交点。现有一平行光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，光束恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的点射出，出射光线与光轴相交于点，光线与的夹角，不考虑光在玻璃砖内表面的反射光，，求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光屏上被光线照亮区域的面积。
【答案】(1)
(2)
【来源】2025届山东省烟台市、德州市、东营市高三下学期高考诊断性测试（一模）物理试卷
【详解】（1）从点射入光线在砖内沿直线传播，在球表面上点折射，入射角为，折射角为，光路如图。
几何关系可知
由几何知识可得
折射率为
（2）设射入砖内光线在上表面点恰好发生全反射，临界角为点在光屏上的投影点为，对应折射光线与光屏的右侧交点为点，光路如图。
因为
解得
由几何知识可得
光屏上照亮区域半径
照亮区域面积为
如图所示，一块横截面为半圆形的柱形玻璃砖置于水平桌面上，其圆心为O、半径为R。若一细束光从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形侧表面的A点发生全反射；当光从P点以入射角入射时，光将从玻璃砖圆形侧表面上的B点（图中未画出）射出。已知长为，真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．当入射角时的折射角为45°
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．从B点射出的光一定与从P点射入的光不平行
【答案】C
【来源】2025届陕西省榆林市高三下学期第三次模拟检测物理试题
【详解】A．作出两种情况下的光路图，如图所示。
在A处发生全反射，故有
解得
A错误；
B．根据
解得，
B错误；
C．根据
解得
C正确；
D．根据边角关系，光在B点的入射角为30°，B点正好在O点上方，折射角是60°，从B点射出的光与P点射入的光平行，D错误。
故选C。
如图所示为四分之一透明介质圆柱体，半径为R，高为3R，一束光垂直射到圆柱体的ABCD面上。已知透明介质的折射率为，不考虑光在介质内的反射透光，则弧面ABFE上的透光面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【来源】2025届四川省德阳市高三下学期质量监测考试（二模）物理试题
【详解】光线射到圆弧面上，法线是半径所在的直线，因此越靠近CF边射入的光线，入射角越小。只有入射角大于临界角才能发生全反射，不能射出，找到临界光线，入射角即为临界角C，如图所示。
临界角满足
解得
则弧面ABFE上的透光面积为
故选C。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第29讲　光的折射 全反射
1、理解和掌屋射定律及应用。
2、理解和掌握全反射定律及应用。
考点一　折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
考点二　全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
考点三　光路控制问题分析
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：
类别 项目　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
考点四　平行玻璃砖模型的分析
1．有关平行玻璃砖中侧移的比较
如图所示，光从空气射向上下表面平行的玻璃砖时，入射角为ｉ，折射角为θ，经折射从下表面射出。设玻璃的折射率为n，厚度为d，求侧移量D，并对不同的光的侧移量进行大小比较。 【解析】：　得　，则 由几何关系得 侧移量 经化简后得 讨论： （１）对于同种色光，由于n不变，当入射角θ增大时，sinθ增大，cosθ减小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大则侧移大． （２）对于同一个入射角，由于不变，很容易由以上关系得到：折射率大则侧移大．
２.关于光通过玻璃砖所用时间的比较
由于，得到，结合以上的计算易得 讨论： （１）对于同种色光，入射角θ越大，则光线通过玻璃的时间t越长． （２）对于不同种的光时，由于 ，所有可见光中，红光的折射率最小为1.513，约为1.5．故，而，可得，由函数的单调性可知，折射率大的所用时间比较多．
3.水下视深问题
设水深为，实际深度为。由题意作光路图如下 根据折射定律： 因为和均很小则 则 故
日常生活和科技中处处蕴含物理知识，下列说法正确的是（　　）
A．雨后路面上的油膜形成彩色的条纹，是光的衍射现象
B．光导纤维利用了光的全反射原理，内芯采用光密介质，外套采用光疏介质
C．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，是光的偏振现象
D．正在鸣笛的火车向我们疾驰而来，我们听到的声波频率与该波源的频率相比变小
我国智能驾驶汽车进入快速发展期。某车载雷达系统可以发出激光和超声波（频率高于20kHz的声波）信号，下列说法正确的是（　　）
A．激光与超声波都是横波
B．激光与超声波都是纵波
C．激光与超声波都能发生衍射
D．激光与超声波都可在真空中传播
如图所示，矩形玻璃砖平行于光屏P放置于上方高处，两束平行的单色光A、斜射到玻璃砖的面，两个入射点间距离为，穿过玻璃砖下表面后，射在光屏P上两个点间距离为，已知。不考虑光在玻璃砖中的反射。只向上平移玻璃砖，其他条件和状态保持不变，射在光屏上两个点（ ）
A．位置不变，距离不变 B．位置右移，距离不变
C．位置左移，距离变大 D．位置右移，距离变大
一束激光以入射角θ从空气射入双层薄膜后再进入空气，薄膜厚度均为d，折射率分别为、，光路如图所示。现用折射率为n且厚度为2d的薄膜取代原双层薄膜，若光线射入与射出的位置、角度均与图中相同，则、与n的大小关系为（　　）
A． B．
C． D．
为了研究光的干涉现象，某同学将弓形的玻璃柱体平放在固定的标准平板玻璃上，玻璃柱体上表面水平，如图甲所示。用波长为2的红光垂直照射玻璃柱体上表面，从上向下看，在图乙的P点观察到亮条纹。下列说法正确的是（　　）
A．从上向下看到外疏内密的明暗相间的环状条纹
B．若将玻璃柱体向上移动距离，P点再次出现亮条纹
C．若更换形状相同，折射率更小的玻璃柱体，则P点亮条纹可能消失
D．若用紫色光垂直照射玻璃柱体上表面，条纹间距变宽
如图所示，某水池下方水平放置一直径为的圆环形发光细灯带，O点为圆环中心正上方，灯带到水面的距离h可调节，水面上面有光传感器（图中未画出），可以探测水面上光的强度。当灯带放在某一深度时，发现水面上形成两个以O为圆心的亮区，其中半径的圆内光强更强，已知水的折射率，则（　　）
A．湖面能被照亮的区域半径为2.0m
B．灯带的深度
C．当时，湖面中央将出现暗区
D．若仅增大灯带的半径，则湖面上中间光强更强的区域也变大
一个柱状玻璃砖的横截面如图所示，它可视为由半径为R的扇形OPQ与直角三角形OPM组成，∠QOP=90°，∠OPM=90°，∠OMP=45°。现有一束单色光从OQ边上的N点垂直边界OQ射入玻璃砖，在圆弧面PQ刚好发生全反射。已知光在真空中的速率为c，该单色光在玻璃砖中的折射率为，则单色光在玻璃砖中的传播时间为（　　）
A． B． C． D．
如图所示，直角三角形为玻璃棱镜的截面，其中边长为。点固定在地面上，边与地面平行。单色光从边的中点垂直边射入棱镜，光线经棱镜折射后打在水平地面上的光点比无棱镜时侧移了。光在真空中的传播速度为。现让光线与边成角斜向右下方从点射入玻璃棱镜，则（ ）
A．棱镜对单色光的折射率为
B．棱镜对单色光的折射率为
C．斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为
D．斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为
题型1折射率的计算、折射定律的应用
抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
半圆柱体玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，半径OP长为R，一束由a、b两种单色光组成的复色光沿AP方向从PO面射入玻璃砖，，a光恰好在玻璃砖曲面上发生全反射。已知玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)玻璃对a光的折射率；
(2)b光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所用的时间。
如图所示，半球形玻璃砖半径为R，O是底面圆的圆心，与底面垂直，一束单色光从上向下垂直底面从A点进入玻璃砖，经过曲面和底面两次折射后的出射光线与OA平行。已知点A到点距离为，光在真空中传播的速度为c。求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)另一束同样光线从底面右侧距O点的N点垂直底面射入玻璃砖，光束从进入到射出玻璃砖的时间。
题型2全反射定律的应用、光导纤维
如图甲为水晶透明“平安扣”由同材质同心环形材料组成，将“平安扣”平放在水平桌面上，过环心的横截面如图乙所示，外环的半径为R。细光束从P点射入“平安扣”时，经一次折射后，恰好在内环上发生全发射，且从外环上第一次的射出点为Q（图中未画出），并测得圆心角POQ为2θ，已知光在真空中的传播速度为c，水晶的折射率为n。细光在“平安扣”中由P点入射到Q点出射所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
某透明材料制成的三棱镜，其截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60°，AC=l，BC边所在平面镀银。一细光束在截面内从AB边的中点P以角度θ入射，折射光线平行于BC边，如图所示。第一次射到AC边时恰好发生全反射，最终从Q点（图中未画出）出射。已知光在真空中的传播速度为c。
(1)请在答题卡上画出光在棱镜中的光路图：
(2)求该透明材料的折射率n和sinθ；
(3)求光在棱镜中的传播时间t。
2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。现设计了一款用某种材料制作的正方体“冰灯”，俯视如图甲所示，是一个边长为L=20cm的正方形，中心O处有一点光源。对该正方形所在平面内的光线进行研究，发现每条边上只有长度d=15cm范围内有光线射出。sin37°=0.6，sin8°=，不计二次反射、折射。求：
(1)该材料的折射率是多少？
(2)如图乙所示，将点光源换成圆形线光源，置于正方形几何中心，线光源上每一点都可以看作点光源。要让四条边上各处均有光线射出，线光源的最小半径r是多少？
题型3常见三类光路的控制特点
某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示。一由红光、紫光组成的细束复色光从AB中点P垂直AB入射，依次经过CD、DE和EA的反射后，最后一束光从BC射出。已知红光照到CD上恰好发生全反射，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（　　）
A．五棱镜对紫光的折射率为2
B．紫光在CD上不会发生全反射
C．紫光在DE上不会发生全反射
D．红光从P点开始在五棱镜中传播到BC用时比紫光的短
现有一束单色光以相同的入射角θ，射入甲、乙两种介质中，折射光线如图所示（）。下列说法正确的是（　　）
A．介质甲折射率较大
B．光在介质甲中传播速度较大
C．光在介质甲中波长较大
D．光从甲介质射向空气，发生全反射的临界角较大
如图，是光学仪器中一种常用的半圆形玻璃砖。现有一束单色平行光与界面成角从其直径界面AO段入射。已知单色光在玻璃中的折射率为，玻璃砖的半径为，真空中的光速为。下列说法中正确的是（　　）
A．从A点入射的光其折射角为
B．从A点入射的光在玻璃中的传播时间为
C．从O点入射的光在玻璃砖中传播的时间最长
D．从O点发出的光达弧面时会发生全反射
题型4各种色光的比较与分析
如图所示，一束光垂直边射到半圆形玻璃砖上点，经玻璃砖的折射后分为两束单色光、射到光屏上，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对单色光的折射率比对单色光的大
B．单色光的波长比单色光的长
C．在玻璃砖中单色光的传播速度比单色光的小
D．若将玻璃砖左侧的入射光从点逐渐向上移动，则单色光先消失
如图所示，红绿两束单色光，同时沿同一路径从面射入某长方体透明均匀介质，入射角为，折射光束在面发生全反射，反射光射向面，若逐渐增大，两束光在面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，下列说法正确的是（　　）
A．在面上，红光比绿光更靠近点
B．在面上，出射光线与界面的夹角红光比绿光的小
C．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
D．无论增大到多大，入射光一定不可能在面发生全反射
如图所示，是两种单色光射入正六边形冰晶，则冰晶对单色光的折射率 （填“大于”或“小于”）冰晶对单色光的折射率，单色光在冰晶中的传播速度比单色光在冰晶中的传播速度 （填“大”或“小”）。如果让太阳光从冰晶射向空气，逐渐增大入射角，则两种单色光中，单色光 （填“a”，或“b”）更容易发生全反射。
题型5平行玻璃对光路的控制
如图所示，横截面为正方形的玻璃，边长为d，玻璃折射率，平行于对角线的光线从左侧边射入，入射点P在或边上（不包括A、B、D），光在真空中传播速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．光在玻璃中传播时间为
B．入射点P位置不同，光线在玻璃中传播时间不同
C．人射点P位置不同，光线从玻璃射出时出射角不同
D．入射点P位置不同，边上始终没有光线射出
如图所示，白纸平铺在水平桌面上，在白纸上放一块底面为长方形的玻璃砖，画出玻璃砖底面的四条边界，在边上的、两点将边平均分为三等分，是边上的一点，。一束单色光从点射入玻璃砖后刚好在点发生全反射，仅取走玻璃砖，单色光直接照射到点，则玻璃砖边长为（　　）
A． B． C． D．
如图所示，矩形为一透明光学元件的横截面，边长为，为边的中点。一细束单色光从点射入光学元件，入射角，光在、边恰好能发生全反射，最后从边的中点射出该光学元件，且从边射出的光刚好与边的入射光平行，已知光在真空中的传播速度为，求：
(1)光学元件对该单色光的折射率；
(2)该单色光在光学元件内传播的时间。
题型6三棱镜对光路的控制
实验室中有一直角三棱镜，其横截面ABC如图所示，∠B＝30°。光线从直角边AB上的某点以入射角θ射入棱镜时，恰好能从另一直角边AC垂直射出。已知棱镜折射率为。

(1)求θ；
(2)保持AB边上光线的入射点不变，逐渐减小入射角，发现当入射角小于α时，斜边BC上才有光线射出，求sinα。
如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，一单色细光束从的中点垂直于面入射。棱镜的折射率，，求：
(1)光第一次从棱镜内射出时的折射角；
(2)出射点到点的距离。
如图所示，等腰直角三角形为某三棱镜的横截面，一细光束从边某点平行于边射入三棱镜。已知光在真空中传播的速度为，三棱镜折射率为，边长度为。不考虑光在三棱镜内发生的多次反射，则光束在三棱镜中传播的时间为（　　）
A． B． C． D．
题型7圆柱玻璃对光路的控制
如图所示为一半径为R的半球形玻璃砖的截面图，O为球心，下表面水平。玻璃砖的上方水平放置一个足够大的光屏，虚线为光轴（过球心与半球下表面垂直的直线），为光轴与光屏的交点。现有一平行光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，光束恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的点射出，出射光线与光轴相交于点，光线与的夹角，不考虑光在玻璃砖内表面的反射光，，求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光屏上被光线照亮区域的面积。
如图所示，一块横截面为半圆形的柱形玻璃砖置于水平桌面上，其圆心为O、半径为R。若一细束光从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形侧表面的A点发生全反射；当光从P点以入射角入射时，光将从玻璃砖圆形侧表面上的B点（图中未画出）射出。已知长为，真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．当入射角时的折射角为45°
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．从B点射出的光一定与从P点射入的光不平行
如图所示为四分之一透明介质圆柱体，半径为R，高为3R，一束光垂直射到圆柱体的ABCD面上。已知透明介质的折射率为，不考虑光在介质内的反射透光，则弧面ABFE上的透光面积为（　　）
A． B． C． D．
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