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第1讲　运动的描述
1、知道物体抽象为质点的条件。
2、理解参考系的意义
3、理解位移和路程
4、理解速度、平均速度和瞬时速度
5、理解加速度
考点一　对质点和参考系的理解 位移与路程
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．
3．位移和路程的“两点”区别
(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算．
考点二　平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即＝，其方向与位移的方向相同．
(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．
2．瞬时速度
(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是失量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．
(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．
(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
考点三　速度、速度变化量和加速度的关系
1．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：v＝
(3)决定因素：v的大小由v0、a、Δt决定．
(4)方向：与位移同向，即物体运动的方向．
2．速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定．
(4)方向：由Δv或a的方向决定．
3．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：a＝＝
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定．
(4)方向：与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关．
考点四　“匀速运动”模型的实际应用
1．模型介绍
“匀速运动”是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动，且应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，如计算飞行时间。
2．分析方法
在这类问题中位移的计算是关键，有时要巧用几何关系(如光波、声波反射、折射问题，如图)，有时要估算长度(如高速摄影，如图3)，有时要求相对位移(如动态测速)等．这类问题的核心方程只有一个：v＝.
2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，我国选手潘展乐以46秒40的成绩打破了由自己保持的世界纪录夺得金牌。关于这场比赛，下列说法正确的是（　　）
A．“46秒40”是指时刻
B．图中所示的指的是平均速度大小
C．潘展乐奥运会上100米全程的平均速度大小约为
D．研究潘展乐划水技术动作时，不能把潘展乐看成质点
【答案】D
【详解】A．“46秒40”是指时间间隔，A错误；
B．图中所示的指的是瞬时速度的大小，B错误；
C．常规游泳赛道的直线距离为50m，100m的赛程恰好是一个来回，位移为0，平均速度为0，C错误；
D．研究潘展乐的泳姿时，潘展乐的形状大小不能忽略不计，不可以把其看作质点，D正确。
故选D。
如图为泰山景区的机器狗在搬运垃圾（　　）
A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点
B．在研究机器狗的运动步距时，可以将它视为质点
C．在研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，可以将机器狗视为质点
D．在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以将它视为质点
【答案】D
【详解】在研究机器狗的爬行动作时，研究机器狗的运动步距时以及研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，机器狗的大小形状都不能忽略不计，不可以将机器狗看做质点；而在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以忽略机器狗的大小和形状，将它视为质点。
故选D。
中国高铁是中国呈现给世界的一张靓丽的“名片”。在南京旅游的小帅决定乘高铁回上海，于是查到了如图所示的列车时刻表。他起初觉得G139次列车蛮好的，18:21出发，历时刚好一个半小时到达上海虹桥。但考虑到去南京南车站时间有点紧，遂选择了G141次列车。关于G141次列车的相关信息，下列说法正确的是（　　）
A．“18:41”指时间间隔 B．“20:13”指时间间隔
C．“01:32”指时间间隔 D．“01:32”指时刻
【答案】C
【详解】A．“18:41”指经过南京南的时间，描述的是一个状态，可知，“18:41”指时刻，故A错误；
B．“20:13”指经过终点站上海虹桥的时间，描述的是一个状态，可知，“20:13”指时刻，故B错误；
CD．“01:32”指从南京南到上海虹桥的时间，描述的是一个过程，可知，“01:32”指时间间隔，故C正确，D错误。
故选C。
高速动车组D2537列车从太原南站开往西安北站，其时刻表（部分）如下：
站名 到站时间 出发时间 停留时间
太原南站 - 6：26 -
大荔站 9：07 9：09 2分钟
渭南北站 9：27 9：29 2分钟
西安北站 9：53 - -
下列叙述中，表示时刻的是（　　）
A．列车一共运行了3小时27分钟
B．列车在渭南北站停留2分钟
C．列车6时26分从太原南站出发
D．列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟
【答案】C
【详解】A．列车一共运行了3小时27分钟，表示的时间间隔，故A错误；
B．列车在渭南北站停留2分钟，表示的时间间隔，故B错误；
C．列车6时26分从太原南站出发，表示的时刻，故C正确；
D．列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟，表示的时间间隔，故D错误。
故选C。
某公司发布了一款物流机器人，某次实验人员在测试时，机器人沿直线运动，其速度的倒数随位移变化的规律如图所示，则机器人在0～5m位移内的平均速度大小为（　　）
A．3m/s B．m/s C．m/s D．m/s
【答案】D
【详解】图像的与坐标轴所围面积表示时间，则
则机器人在0～5m位移内的平均速度大小为
故选D。
2024年12月29日豆讯 木兰溪杯莆田马拉松魅力开跑。中国选手李波以2小时16分02秒的成绩获得男子组全马冠军。下列说法正确的是（　　）
A．2小时16分02秒是指时刻
B．李波全程的平均速度约为18.6km/h
C．马拉松全程42.195km，42.195km是指路程
D．研究李波发力动作时，可以把他看作质点
【答案】C
【详解】A．2小时16分02秒是指时间间隔，选项A错误；
B．李波全程的位移不能确定，则不能求解平均速度，选项B错误；
C．马拉松全程42.195km，42.195km是指路程，选项C正确；
D．研究李波发力动作时，其大小形状不能忽略不计，不可以把他看作质点，选项D错误。
故选C。
如图所示，光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（　　）
A．若，则v1的最大值为，且
B．若，则v1的最大值为，且
C．若，则v1的最大值为，且
D．若，则v1的最大值为，且
【答案】A
【详解】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若A、B两小球能相遇，则绘出运动轨迹图如图所示
则根据正弦定理有
AB．若，代入数据v2 = 2m/s，，可知当，v1取最大，则最大值为，故A正确，B错误；
CD．若，代入数据v2 = 2m/s，，可知当，v1取最大，则最大值为，故CD错误。
故选A。
题型1质点、参考系、位移与路程
如图所示，老鹰从空中加速扑向蹲地休息的小鸡，则（　　）
A．研究老鹰飞行的姿态时，可将老 视为质点
B．研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点
C．以老鹰为参考系，小鸡是静止的
D．以地面为参考系，老鹰是静止的
【答案】B
【详解】A．研究老鹰飞行的姿态时，老鹰的大小形状无法忽略，不能可将老 视为质点，故A错误；
B．研究老鹰飞行的轨迹时，老鹰的大小形状可以被忽略，可将老鹰视为质点，故B正确；
C．以老鹰为参考系，小鸡是运动的，故C错误；
D．以地面为参考系，老鹰是运动的，故D错误。
故选B。
在男子双人十米跳台决赛中，中国两选手成功夺冠，比赛情境如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在研究运动员翻滚动作时，可将运动员看成质点
B．在研究运动员运动轨迹时，可将运动员看成质点
C．因为运动员体积比较大，所以不能将其看成质点
D．以队友为参考系，运动员感觉自己在加速向下运动
【答案】B
【详解】A．在研究运动员翻滚动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将运动员看成质点，故A错误；
B．在研究运动员运动轨迹时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时能够将运动员看成质点，故B正确；
C．运动员能否看为质点，需要确定运动员的形状和体积对所研究问题的影响能不能够忽略，可知，即使运动员体积比较大，当的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时能够将运动员看成质点，故C错误；
D．以队友为参考系，运动员的位置没有发生变化，此时运动员感觉自己处于静止状态，故D错误。
故选B。
2024年巴黎奥运会有300多个运动小项，其中下列运动，可将运动员视为质点的是（　　）
A．研究甲图运动员在百米比赛中的平均速度
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员的入水动作
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
【答案】A
【详解】A．研究甲图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故A正确；
B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误；
C．研究丙图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故C错误；
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。
故选A。
2024 年巴黎奥运会跳水女子双人 10 米台决赛于当地时间 7 月 31 日11点举行，中国选手全红婵和陈芋汐以 359.10 分的绝对优势夺得冠军。同时，这也是中国队在奥运会该项目的七连冠。比赛情境如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．7 月 31 日11点指的是时间间隔
B．两人在下落过程中，感觉水面是静止的
C．全红婵从起跳到入水过程中的路程就是位移的大小
D．教练在指导她们训练时，不能将两人看成质点
【答案】D
【详解】A．7 月 31 日11点指的是时刻，故A错误；
B．两人在下落过程中，相对水面运动，感觉水面是运动的，故B错误；
C．全红婵从起跳到入水过程，并不是单向直线运动，路程大于位移的大小，故C错误；
D．教练在指导她们训练时，她们的形状大小不能忽略不计，不可以将她们看成质点，故D正确。
故选D。
题型2平均速度 速度
2024年7月31日，在巴黎奥运会游泳项目男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46秒40的成绩夺冠并打破世界纪录。已知100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米，则下列说法正确的是（　　）
A．题中“100米”指的是位移
B．题中“46秒40”指的是时刻
C．潘展乐比赛全程的平均速率约为
D．潘展乐比赛全程的平均速度大小约为
【答案】C
【详解】A．由题可知，运动员比赛时需要折返一次，故100m指的是路程，故A错误；
B．比赛用时46秒40指的是时间间隔，故B错误；
C．潘展乐比赛全程的平均速率 ，故C正确；
D．折返一次的总位移为0，故平均速度大小为0，故D错误。
故选C。
甲、乙两车沿同一平直公路运动的图像如图所示，图中时间内的图线互相平行，下列说法正确的是（　　）
A．时间内乙车的位移较大
B．时间内乙车的速度较大
C．时间内两车的平均速度相同
D．时间内两车的位移相同
【答案】D
【详解】A．根据图像的斜率表示速度，由于时间内的图线互相平行，可知，时间内甲乙的速度相等，则时间内甲乙的位移相等，故A错误；
B．根据图像的斜率表示速度，由图可知，在时间内，乙的图像斜率为零，所以乙的速度为零；甲的图像斜率不为零，所以甲的速度不为零，甲车的速度较大，故B错误；
C．平均速度为位移与发生这段位移所用时间的比值，时间内，甲车的位移大于乙车的位移，时间相同，所以甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故C错误；
D．由图可知，在时间内，乙车始终处于静止状态，位移为零；甲车从处出发又回到处，所以甲车的位移也为零，甲、乙两车的位移相同，故D正确。
故选D。
蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　）
A．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小
B．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大
C．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小
D．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大
【答案】B
【详解】根据图示，蜻蜓连续两次点水过程中激起的波纹，圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆，即蜻蜓的飞行方向向右；若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的；然而图中到圆圈边线距离小于半径，说明水波运动了一段时间，水波才到圆心，则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大。
故选B。
题型3加速度的计算
在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。关于以上交通工具的说法正确的是（　　）
A．高铁列车刹车过程中，速度越来越小，加速度也越来越小
B．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向可能向后
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，则加速度一定很大
D．C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，则加速度也一定很大
【答案】B
【详解】A．高铁列车刹车过程中，速度越来越小，加速度与速度反向，但加速度大小不一定也越来越小，选项A错误；
B．新能源汽车在平直道路上行驶时，若做减速运动，则速度的方向向前，加速度的方向向后，选项B正确；
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，但加速度不一定很大，还与时间有关，选项C错误；
D．C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，但是加速度不一定很大，选项D错误。
故选B。
如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　）
A．小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为，方向竖直向上
【答案】AD
【详解】A．位移是指起点到终点的有向线段，由图可知，小球发生的位移为0.5m，方向竖直向下。故A正确；
B．设速度向下为正，则速度变化量
负号说明速度变化方向竖直向上。故B错误；
C．物体平均速度
方向竖直向下。故C错误；
D．根据加速度的定义可知
负号说明加速度方向竖直向上。故D正确。
故选AD。
题型4速度、速度变化量和加速度的关系
礼花弹从专用炮筒中射出后，在末到达离地面的最高点时炸开，构成各种美丽的图案，如图所示。有关礼花弹腾空的过程，以下说法正确的是（　　）

A．礼花弹的速度越大，加速度不一定越大
B．礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大
C．礼花弹的速度变化量越大，加速度一定越大
D．某时刻速度为零，其加速度一定为零
【答案】AB
【详解】A．速度大指运动的快，不能说明速度变化快，即加速度不一定越大，故A正确；
B．根据加速度表示物体速度变化的快慢，可知烟花的速度变化越快，加速度一定越大，故B正确；
C．加速度等于速度变化量与对应时间的比值，速度变化量大，不能说明加速度大，故C错误；
D．烟花在最高点时速度为零，但由于烟花受到重力的作用，所以其加速度不为零，故D错误。
故选AB。
急动度是描述加速度随时间变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。图示为某汽车从静止开始启动一小段时间内的急动度随时间变化的规律。下列说法正确的是（　　）
A．时刻汽车的加速度为零
B．时间内汽车的加速度逐渐减小
C．时间内汽车的加速度均匀增大
D．时间内汽车的平均加速度小于时间内汽车的平均加速度
【答案】C
【详解】A．在图像中，图线与轴围成的面积表示加速度的变化量，面积不是0，则时刻汽车的加速度不为零。故A错误；
B．时间内图线与横轴围成的面积逐渐增大，则汽车的加速度逐渐增大。故B错误；
C．时间内急动度不变，根据，可知单位时间内的加速度变化量恒定不变，即加速度均匀增大。故C正确；
D．由题意可知，时刻汽车加速度一直在增加，时刻处加速度取得最大值，故时间内汽车的平均加速度大于时间内汽车的平均加速度。故D错误。
故选C。
题型5物体速度变化规律分析
运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法错误的是（　　）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 m/s3
B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s
【答案】B
【详解】A．加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即，根据单位制知，其单位为 m/s3，故A正确；
B．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B错误；
C．根据图像可知，2 s内加速度一直为正值，说明加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍是加速运动，故C正确；
D．根据v-t图像可知，图像与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图像中可知图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即Δv，则得
Δv=×2×3=3 m/s
由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5 m/s，则小球在2 s末的速度为8 m/s，故D正确。
本题选择错误的，故选B。
甲、乙两车在同一平直公路上运动，运动的位移—时间图像如图所示，则（　　）
A．甲的速度与加速度方向相同 B．乙的速度与加速度方向相反
C．甲、乙两车的速度方向相同 D．甲、乙两车的加速度方向相同
【答案】D
【分析】x-t图像斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示速度方向。
【详解】A．甲做减速运动，甲的速度与加速度方向相反，故A错误；
B．乙做加速运动，乙的速度与加速度方向相同，故B错误；
C．甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，故C错误；
D．根据前面分析可知，甲、乙两车的加速度都沿负方向，故D正确。
故选D。
题型6利用图像分析加速度
“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　）
A．2s~3s内轿车做匀速运动
B．第3s末，轿车速度达到10m/s
C．加速度变化率的单位为m2/s3
D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适
【答案】B
【详解】A．由图像知2s~3s内，加速度不变，轿车做匀加速运动，故A错误；
B．a-t图像围成的面积表示速度的变化量，0~3s内图像的面积为
因初速度为0，即第3s末，轿车速度达到10m/s，故B正确；
C．加速度变化率为加速度的变化量除以时间t，单位为，时间单位为s，故加速度变化率的单位为，故C错误；
D．由图像知0~2s内的加速度变化率为
而2s~3s内加速度变化率为0，由题知加速度变化率越小乘客感觉越舒适，即2s~3s内乘客感觉更舒适，故D错误。
故选B。
电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度j随时间t 的变化规律。下列说法正确的是（　　）
A．在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0~10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s2
D．在5.0~10.0s时间内，乘客感觉较舒适
【答案】C
【详解】AB．由急动度的物理意义可知，在0~5.0s时间内，急动度增加，加速度逐渐增加的变快，在5.0~10.0s时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，故AB错误；
C．由急动度的物理意义可知，图像的面积代表加速度的变化量，在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为
故C正确；
D．急动度越小乘客越舒适，在0~5.0s时间内急动度较小，乘客感觉较舒适，故D错误。
故选C。
如图所示是两个物体A和B同时出发沿同一直线运动的x-t图像。由图像可知（　　）
A．时物体B的速度为0
B．时物体A的加速度为0
C．前4s内AB速度方向相同
D．t=2s时物体A和物体B速度相同
【答案】B
【详解】A．时物体B的速度为
故A错误；
B．由图象可知，时物体A做匀速运动，此时加速度为0，故B正确；
C．由图像可知，前4s内物体A向正方向做匀速运动，物体B向负方向做匀速运动，故C错误；
D．t=2s时物体A的速度为
t=2s时物体B的速度为
故物体A与物体B的速度大小相等，方向不同，D错误；
故选B。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第1讲　运动的描述
1、知道物体抽象为质点的条件。
2、理解参考系的意义
3、理解位移和路程
4、理解速度、平均速度和瞬时速度
5、理解加速度
考点一　对质点和参考系的理解 位移与路程
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．
3．位移和路程的“两点”区别
(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算．
考点二　平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即＝，其方向与位移的方向相同．
(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．
2．瞬时速度
(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是失量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．
(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．
(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
考点三　速度、速度变化量和加速度的关系
1．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：v＝
(3)决定因素：v的大小由v0、a、Δt决定．
(4)方向：与位移同向，即物体运动的方向．
2．速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定．
(4)方向：由Δv或a的方向决定．
3．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：a＝＝
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定．
(4)方向：与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关．
考点四　“匀速运动”模型的实际应用
1．模型介绍
“匀速运动”是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动，且应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，如计算飞行时间。
2．分析方法
在这类问题中位移的计算是关键，有时要巧用几何关系(如光波、声波反射、折射问题，如图)，有时要估算长度(如高速摄影，如图3)，有时要求相对位移(如动态测速)等．这类问题的核心方程只有一个：v＝.
2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，我国选手潘展乐以46秒40的成绩打破了由自己保持的世界纪录夺得金牌。关于这场比赛，下列说法正确的是（　　）
A．“46秒40”是指时刻
B．图中所示的指的是平均速度大小
C．潘展乐奥运会上100米全程的平均速度大小约为
D．研究潘展乐划水技术动作时，不能把潘展乐看成质点
如图为泰山景区的机器狗在搬运垃圾（　　）
A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点
B．在研究机器狗的运动步距时，可以将它视为质点
C．在研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，可以将机器狗视为质点
D．在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以将它视为质点
中国高铁是中国呈现给世界的一张靓丽的“名片”。在南京旅游的小帅决定乘高铁回上海，于是查到了如图所示的列车时刻表。他起初觉得G139次列车蛮好的，18:21出发，历时刚好一个半小时到达上海虹桥。但考虑到去南京南车站时间有点紧，遂选择了G141次列车。关于G141次列车的相关信息，下列说法正确的是（　　）
A．“18:41”指时间间隔 B．“20:13”指时间间隔
C．“01:32”指时间间隔 D．“01:32”指时刻
高速动车组D2537列车从太原南站开往西安北站，其时刻表（部分）如下：
站名 到站时间 出发时间 停留时间
太原南站 - 6：26 -
大荔站 9：07 9：09 2分钟
渭南北站 9：27 9：29 2分钟
西安北站 9：53 - -
下列叙述中，表示时刻的是（　　）
A．列车一共运行了3小时27分钟
B．列车在渭南北站停留2分钟
C．列车6时26分从太原南站出发
D．列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟
某公司发布了一款物流机器人，某次实验人员在测试时，机器人沿直线运动，其速度的倒数随位移变化的规律如图所示，则机器人在0～5m位移内的平均速度大小为（　　）
A．3m/s B．m/s C．m/s D．m/s
2024年12月29日豆讯 木兰溪杯莆田马拉松魅力开跑。中国选手李波以2小时16分02秒的成绩获得男子组全马冠军。下列说法正确的是（　　）
A．2小时16分02秒是指时刻
B．李波全程的平均速度约为18.6km/h
C．马拉松全程42.195km，42.195km是指路程
D．研究李波发力动作时，可以把他看作质点
如图所示，光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（　　）
A．若，则v1的最大值为，且
B．若，则v1的最大值为，且
C．若，则v1的最大值为，且
D．若，则v1的最大值为，且
题型1质点、参考系、位移与路程
如图所示，老鹰从空中加速扑向蹲地休息的小鸡，则（　　）
A．研究老鹰飞行的姿态时，可将老 视为质点
B．研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点
C．以老鹰为参考系，小鸡是静止的
D．以地面为参考系，老鹰是静止的
在男子双人十米跳台决赛中，中国两选手成功夺冠，比赛情境如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在研究运动员翻滚动作时，可将运动员看成质点
B．在研究运动员运动轨迹时，可将运动员看成质点
C．因为运动员体积比较大，所以不能将其看成质点
D．以队友为参考系，运动员感觉自己在加速向下运动
2024年巴黎奥运会有300多个运动小项，其中下列运动，可将运动员视为质点的是（　　）
A．研究甲图运动员在百米比赛中的平均速度
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员的入水动作
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
2024 年巴黎奥运会跳水女子双人 10 米台决赛于当地时间 7 月 31 日11点举行，中国选手全红婵和陈芋汐以 359.10 分的绝对优势夺得冠军。同时，这也是中国队在奥运会该项目的七连冠。比赛情境如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．7 月 31 日11点指的是时间间隔
B．两人在下落过程中，感觉水面是静止的
C．全红婵从起跳到入水过程中的路程就是位移的大小
D．教练在指导她们训练时，不能将两人看成质点
题型2平均速度 速度
2024年7月31日，在巴黎奥运会游泳项目男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46秒40的成绩夺冠并打破世界纪录。已知100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米，则下列说法正确的是（　　）
A．题中“100米”指的是位移
B．题中“46秒40”指的是时刻
C．潘展乐比赛全程的平均速率约为
D．潘展乐比赛全程的平均速度大小约为
甲、乙两车沿同一平直公路运动的图像如图所示，图中时间内的图线互相平行，下列说法正确的是（　　）
A．时间内乙车的位移较大
B．时间内乙车的速度较大
C．时间内两车的平均速度相同
D．时间内两车的位移相同
蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　）
A．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小
B．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大
C．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小
D．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大
题型3加速度的计算
在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。关于以上交通工具的说法正确的是（　　）
A．高铁列车刹车过程中，速度越来越小，加速度也越来越小
B．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向可能向后
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，则加速度一定很大
D．C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，则加速度也一定很大
如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　）
A．小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为，方向竖直向上
题型4速度、速度变化量和加速度的关系
礼花弹从专用炮筒中射出后，在末到达离地面的最高点时炸开，构成各种美丽的图案，如图所示。有关礼花弹腾空的过程，以下说法正确的是（　　）

A．礼花弹的速度越大，加速度不一定越大
B．礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大
C．礼花弹的速度变化量越大，加速度一定越大
D．某时刻速度为零，其加速度一定为零
急动度是描述加速度随时间变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。图示为某汽车从静止开始启动一小段时间内的急动度随时间变化的规律。下列说法正确的是（　　）
A．时刻汽车的加速度为零
B．时间内汽车的加速度逐渐减小
C．时间内汽车的加速度均匀增大
D．时间内汽车的平均加速度小于时间内汽车的平均加速度
题型5物体速度变化规律分析
运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法错误的是（　　）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 m/s3
B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s
甲、乙两车在同一平直公路上运动，运动的位移—时间图像如图所示，则（　　）
A．甲的速度与加速度方向相同 B．乙的速度与加速度方向相反
C．甲、乙两车的速度方向相同 D．甲、乙两车的加速度方向相同
题型6利用图像分析加速度
“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　）
A．2s~3s内轿车做匀速运动
B．第3s末，轿车速度达到10m/s
C．加速度变化率的单位为m2/s3
D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适
电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度j随时间t 的变化规律。下列说法正确的是（　　）
A．在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0~10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在0~5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s2
D．在5.0~10.0s时间内，乘客感觉较舒适
如图所示是两个物体A和B同时出发沿同一直线运动的x-t图像。由图像可知（　　）
A．时物体B的速度为0
B．时物体A的加速度为0
C．前4s内AB速度方向相同
D．t=2s时物体A和物体B速度相同
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