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第5讲　受力分析 共点力的平衡
1、掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析
2、能利用所学知识解决静态平衡问题的方法处理相关问题。
考点一　整体与隔离法的应用
1．受力分析的定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．
考点二　处理平衡问题常用的“三种”方法处理平衡问题的常用方法
1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．
2．分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
考点三　动态平衡问题的处理技巧
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：图解法和解析法．
一 拉密定理巧解三力问题
在同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任一个力与其它两个力夹角正弦的比值相等，即：
推论1：当 时， 推论2：两个相等的力，当它们的夹角为 时，合力等于每一个分力；若大于 则合力小于每一个分力：若小于 则合力大于每一个分力。
二 相似三角形巧解动态平衡
相似三角形巧解动态平衡：动态平衡特点：一个确定力，两个力不确定，但角度变化有一定规律。
【典例1】球形物体固定在水平面，半径为R，滑轮到B距离为h，小球由A点缓慢上滑过程中，分析半球对小球的支持力 和绳对小球的拉力F 的大小变化。
1、画受力分析图，构建初始力的三角形。 2、找到与力的三角形相似的几何三角形。 3、对应边成比例，列方程。 力的三角形与几何三角形△AOO'相似。则有 其中, mg、R、h均不变,L逐渐减小,可知, 不变， 变小。
考点四　平衡中的临界与极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．
常见的临界状态有：
(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)．
(2)绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中的张力为0.
(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．
研究的基本思维方法：假设推理法．
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．
如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知，计时牌的重力大小为。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．如图位置平衡时，绳的拉力大于绳的拉力
B．如图位置平衡时，绳与竖直方向的夹角大于绳与竖直方向的夹角
C．如图位置平衡时，绳的拉力大小为
D．将计时牌挂正，平衡时绳的拉力小于计时牌倾斜时绳的拉力
【答案】C
【来源】专题02 力与物体的平衡-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（新高考通用）
【详解】ABC．一根轻绳悬挂在定滑轮上，不计一切摩擦，则绳上张力大小处处相等，设绳上张力大小为T。高考倒计时牌受重力、绳OA、OB对它的拉力T，共三个力的作用，处于静止状态，则三个力的延长线（或反向延长线）必交于一点O。将绳OA、OB上的拉力T延长，则两力的合力必与重力等大反向，绳子拉力与竖直方向的夹角均为45°，如图所示
由直角三角形几何关系可得
解得
故AB错误，C正确；
D．将计时牌挂正，由几何知识可知两绳间的夹角增大，两绳合力不变，绳子拉力增大，故D错误。
故选C。
如图是工人在高层安装空调时吊运室外机的场景示意图。一名工人甲在A点向上拉绳子AO，另一名工人乙站在水平地面上拉住另一根绳子OB，防止空调撞墙。在吊运的过程中，地面上的工人乙在缓慢后退时缓慢放绳，室外机缓慢竖直上升，绳子OB与竖直方向的夹角近似不变，下列说法正确的是（ ）
A．绳子AO上的拉力不断减小 B．绳子OB上的拉力不断增大
C．地面对工人乙的支持力不断增大 D．地面对工人乙的摩擦力不断增大
【答案】BD
【来源】2025届山西省临汾市高考考前适应性训练考试 （三） 物理试题
【详解】AB．对室外机分析受力，分别受A、B拉力F1、F2和自身重力mg而平衡，外机受力如图所示。
将这三个力构成矢量三角形，如图所示。由图可知，地面上的工人在缓慢后退时缓慢放绳过程中，β不变，α逐渐增大，F1、F2均增大，故A错误，B正确；
CD．β不变，绳子的拉力F2增大，则绳子的拉力F2在竖直方向的分力增大，对地面工人，由平衡条件易得地面对工人的支持力不断变小，绳子的拉力F2在水平方向的分力增大，可知地面对工人乙的摩擦力不断增大，故C错误，D正确。
故选BD。
如图为某科普博主带领同学们做实验的情景，有顶角不同的圆锥放在桌面上，现让同学们挑战按图示那样用手压紧圆锥表面将其拿起。若手与圆锥体间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。则以下不同顶角圆锥，有可能被拿起的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【来源】2025届江西省赣州市高三下学期二模物理试题
【详解】设左右手对接触面弹力均为F，则对于圆锥整体，若拿的起来时，有
整理得
故
计算发现只有满足条件，故D选项符合题意。
故选D。
如图所示，一半径为、质量为的半球放在水平地面上，点是球心，在点正上方处固定一钉子A，长度为的轻质细绳一端栓在A上，另一端连接质量为的光滑小球（可视为质点），整个系统处于静止状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．细绳对小球的拉力为
B．半球对小球的支持力为
C．地面对半球的支持力为
D．地面对半球的摩擦力为零
【答案】A
【来源】2025届四川省乐山市高三下学期三模考试物理试题
【详解】AB．如图所示
由几何关系可得为底角为的等腰三角形，以小球为对象受力分析可得，
解得细绳对小球的拉力为
半球对小球的支持力为
故A正确，B错误；
CD．以小球和半球为整体，根据平衡条件可得地面对半球的支持力为
地面对半球的摩擦力为
故CD错误。
故选A。
挂灯笼在中国传统文化中寓意深远，挂灯笼不仅是为了增添节日气氛，更是蕴含真挚的祝福和期朌。如图所示，质量相等的两个灯笼A、B在、、三条细绳的作用下处于静止状态，、为结点，之间的绳子与竖直方向成角，保持与竖直方向的夹角为不变，用手使之间的绳子从水平状态缓慢沿逆时针方向旋转，则（　　）
A．细绳上的拉力先减小后增大
B．细绳上的拉力一直增大
C．细绳上的拉力先增大后减小
D．细绳与竖直方向的夹角逐渐减小
【答案】D
【来源】2025届甘肃省会宁县第一中学高三下学期三模物理试题
【详解】AB．以结点为研究对象，如图甲所示
根据矢量三角形可知，细绳上的拉力逐渐减小，细绳上的拉力F也逐渐减小，故AB错误；
CD．以结点为研究对象，如图乙所示
根据矢量三角形可知，细绳上的拉力逐渐减小，细绳与竖直方向的夹角逐渐减小，故C错误，D正确。
故选D。
一个机器人直立时线束对头部的拉力为0，做后仰动作时，线束对头部的拉力与水平方向夹角为，脖颈受到的压力与水平方向夹角为，简化模型如图所示。不计脖颈与头部间的摩擦，则后仰时脖颈受到的压力与直立时脖颈受到压力之比为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【来源】2025届山东省烟台市高三下学期二模物理试卷
【详解】设头部重力mg，后仰时对头部受力分析
由平衡可知水平方向
竖直方向
解得
直立时脖颈受到压力大小
解得
故选B。
如图所示，围棋比赛时解说员用的挂盘盘面竖直，磁性棋子吸在棋盘上静止不动，每个棋子的质量相等，与盘面间的磁性吸力大小不一定相等，则下列说法正确的是（　　）
A．棋盘对不同棋子的摩擦力大小不一定相等
B．磁性吸力大的棋子受到棋盘的摩擦力可能大于该棋子的重力
C．若将棋盘倾斜放置，棋盘对棋子的作用力不变
D．棋盘对棋子的弹力小于棋盘对棋子的磁性吸力
【答案】C
【来源】2025届山西省晋城市高三下学期二模考试物理试题
【详解】AB．因棋子质量相等，根据平衡条件，棋盘对不同棋子的摩擦力大小相等，都等于重力，故AB错误；
D．根据平衡条件，棋盘对棋子的弹力大小等于棋盘对棋子的磁性吸力大小，故D错误；
C．若将棋盘倾斜放置，棋盘对棋子的作用力始终与重力等大反向，故C正确。
故选C。
在抗震救灾中，常常要把压在被困人员身上的建筑物抬起，以便施救。某次在山坡灾害救援中，为防止坡道上的石块下滑对下方被困人员造成二次伤害，救援人员采取适当的办法以防止石块下滑，可以简化如图，物体置于倾角为α的粗糙斜面上，斜面体放在粗糙的水平地面上，用水平力F推物体，物体及斜面体均保持静止，F适当减小时，物体、斜面体仍保持静止，则下列说法一定正确的是（　　）
A．物体所受的合力减小
B．斜面体对物体的支持力减小
C．物体所受摩擦力减小
D．地面对斜面体的支持力减小
【答案】B
【来源】2025届安徽省“皖南八校”高三下学期三模物理试卷
【详解】A．因为物体始终保持静止，故物体所受合力始终为零，所以物体所受合力不变，故A错误；
B．对物体进行受力分析，物体受到重力、水平力、斜面体的支持力和摩擦力，将重力沿斜面和垂直斜面方向分解，垂直斜面方向有
所以当减小时斜面体对物体的支持力减小，故B正确；
C．摩擦力的方向需要分情况讨论
若，则摩擦力
减小时，摩擦力减小
若，则摩擦力
减小时，摩擦力增大，所以物体所受摩擦力不一定减小，故C错误；
D．对物体和斜面体整体进行受力分析，整体受到重力、地面的支持力、水平力和摩擦力，在竖直方向上有
与无关，所以地面对斜面体的支持力不变，故D错误。
故选B。
题型1整体法与隔离法
宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．此时弦的张力为 B．此时弦的张力为
C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大 D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大
【答案】D
【来源】2025届浙江省温州市高三下学期5月三模物理试题
【详解】AB．整体法对弓和物体受力分析，如图所示
竖直方向上由受力平衡可得
解得
故AB错误；
CD．不计弓的形变，增加重物质量，弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可知，弦的张力一定增大，故C错误，D正确。
故选D。
水平地面上叠放了两块石头，均处于静止状态，则下列说法中正确的是（　　）
A．1石块对2石块的压力是由于1石块发生形变产生的
B．1石块对2石块的压力是由于2石块发生形变产生的
C．若1、2石块间接触面是倾斜的，则2石块与地面之间一定有摩擦力
D．无论1、2石块间接触面是否倾斜，2石块对1石块的作用力一定竖直向上
【答案】AD
【来源】2025届辽宁省丹东市高三下学期总复习质量测试（一）物理试卷
【详解】AB．1石块对2石块的压力是由于1石块发生形变产生的，故A正确，B错误；
C．对1、2号石头整体，重力和支持力都在竖直方向，故地面没有摩擦力，故C错误；
D．对1号石头，其合力为0，故2号石头对1号石头的作用力竖直向上，故D正确；
故选AD。
某款家用晾衣篮如题图所示，四条等长的轻绳 下端与一半径不变的圆形篮子对称连接，上端与系于挂钩下、长度可调的轻质主绳 连接于 点。篮子和其中衣物总重一定， 整个系统处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．轻绳 越短，其中拉力越大
B．轻绳 、 、 、 越长，其中拉力越大
C．轻绳 中的拉力一定比轻绳 中的大
D．轻绳 中的拉力一定比轻绳 中的小
【答案】A
【来源】2025届重庆市九龙坡区高三下学期二模物理试题
【详解】AB．设篮子和衣物总重力为，轻绳、、、与竖直方向的夹角为。根据对称性，四条轻绳拉力大小相等，设为，在竖直方向上，由力的平衡条件可得
整理得
轻绳、、、越短，越大，越小，则越大；同理，若轻绳、、、越长，则越小，故A正确，B错误：
CD．对点进行受力分析，轻绳 的拉力大小等于篮子和衣物的总重力，而轻绳的拉力
整理得
故
所以轻绳中的拉力不一定比轻绳中的小，也不一定比轻绳中的大，故CD错误。
故选A。
如图所示，两相同物块对称放置在倾角相同的a、b斜面上，物块之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，绳与斜面垂直。现逐渐增大F，系统始终处于静止状态，则（　　）
A．物块对斜面a的压力不变
B．物块与斜面a间的摩擦力不变
C．地面对斜面a的摩擦力不变
D．斜面a上的物块受到的合力变大
【答案】B
【来源】2025届安徽省马鞍山市高三下学期二模物理试题
【详解】A．将F分解为两个分力，其中是沿左边绳方向的力，是沿右边绳方向的力，设斜面倾角为，物块质量为m，对左边物块，由平衡条件可知，物块对斜面a的压力
现逐渐增大F，则也逐渐增大，故物块对斜面a的压力减小，故A错误；
B．由于左边物块始终不动，由平衡条件可知，物块与斜面a间的摩擦力
故物块与斜面a间的摩擦力不变，故B正确；
C．把斜面a及其斜面a上的物块作为整体，由平衡条件可知，地面对斜面a的摩擦力始终与的水平分力等大反向，由于增大，其水平分力也增大，故地面对斜面a的摩擦力增大，故C错误；
D．斜面a上的物块始终不动，处于平衡状态，合力一直为0，故D错误。
故选B。
台球运动是一项为大众所喜爱的运动。现有一台球桌的球袋落球区设计如图所示，四颗半径为R、质量为m的台球静止在两根与水平面夹角为的平行倾斜直导轨上。导轨底端挡板对台球的弹力方向与导轨平行，导轨间的间距为，重力加速度为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．挡板对最底端的台球的作用力为
B．两根导轨对最顶端台球作用力的合力为
C．最底端的台球对中间两颗球的作用力为
D．单根导轨对最底端台球的作用力为
【答案】D
【来源】2025届山东名校高三下学期4月校际联合检测物理试题
【详解】A．对4个台球整体分析，挡板对最底端的台球的作用力为
故A错误；
B．两根导轨对最顶端台球作用力的合力为
故B错误；
C．最底端的台球对中间两颗球的作用力为
故C错误；
D．如图
两根导轨对最底端台球的作用力分别为、，与导轨平面的夹角为，则
两根导轨对最底端台球的作用力大小为
解得单根导轨对最底端台球的作用力为
故D正确。
故选D。
题型2合成法处理物体平衡问题
(23-24高三下·河北武邑中学·一模)如图所示，沙袋用绳竖直悬挂，运动员对沙袋施加300N的作用力，通过调整施力方向使沙袋缓慢移动，尝试了各种施力方向后发现绳偏离竖直方向的最大夹角为30°，则沙袋的重力为（　　）
A．150N B． C．N D．600N
【答案】D
【来源】河北武邑中学2023-2024学年高三下学期一模考试物理试题
【详解】当力F与细绳垂直时θ角最大，则由平衡可知
解得mg=600N
故选D。
如图甲所示是风箏在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风箏的重力为G，在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的共同作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是（　　）
A．风筝在空中所受合力竖直向上
B．风力F和牵线的拉力T的合力竖直向上
C．风对风筝的作用力小于风箏对风的作用力
D．F沿竖直方向的分力与T沿竖直方向的分力大小相等
【答案】B
【来源】2025届安徽省芜湖市高三下学期5月二模物理试卷
【详解】A．风筝在空中所受合力为零，不是竖直向上，A错误；
B．风筝受到重力G、牵线的拉力T、风力F三个力的作用处于平衡状态，那么风力F和牵线的拉力T的合力与重力是一对平衡力，二者大小相等，方向相反，由于重力的方向竖直向下，故风力F和牵线的拉力T的合力竖直向上，B正确；
C．根据牛顿第三定律可知，风对风筝的作用力与风筝对风的作用力大小相等，C错误；
D．由力的平衡条件可知，F沿竖直方向的分力大小等于T沿竖直方向上的分力大小与重力G的大小之和，D错误。
故选B。
如图所示，用三根轻质细绳OA、OB、OC悬挂一灯笼，A端连接一个套在水平杆上的小圆环，OB绳水平。现使OB绳沿顺时针方向缓慢转动少许，A、O两点位置不变，灯笼保持A静止，在此过程中，小圆环受到水平杆的摩擦力（　　）
A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．不变
【答案】B
【来源】2025届第十届湖北省高三下学期4月调研模拟考试物理试卷
【详解】先对结点O受力分析，如图
三力平衡，由平行四边形定则可知，OB绳沿顺时针缓慢转动少许，细绳OA、OB的拉力均增大，再对小环受力分析可知，小环受重力、杆的弹力、细绳的拉力、杆的摩擦力，小环受到水平杆的摩擦力与细绳的拉力在水平方向的分力大小相等，由于细绳OA的拉力增大、方向不变，所以水平杆对小环的摩擦力增大。
故选B。
如图所示，细线1、2、3连接在O点，1的上端系在天花板上，2、3的下端分别连接在质量为m匀质细木棒的两端，细线4、5连接在木棒的左右两侧，下面分别连接质量均为m的物块。稳定时，细线2、3与竖直方向的夹角均为60°，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．细线1、2的拉力大小不相等 B．细线1、4的拉力大小之比为
C．细线3的拉力大小为 D．细线2、5的拉力大小之差为
【答案】B
【来源】2025届河南省名校高三下学期第三次测试物理试卷
【详解】ABC．对细木棒与两物块整体受力分析，由平衡条件可知，细线1的拉力大小为
由图可知
则细线1、4的拉力大小之比为
对结点O受力分析，如图
则
所以
故AC错误，B正确；
D．细线2、5的拉力大小之差为
故D错误。
故选B。
如图所示，一根轻质直杆一端固定在O位置，直杆可绕О位置在竖直面内旋转，用一根长度为2L且不可伸长的轻质细绳穿过质量为m的圆环，细绳的两端分别固定连接在杆上O位置和A位置，OA=L。忽略一切摩擦阻力。现将轻杆从如图所示水平位置绕O点逆时针缓慢旋转直到轻杆竖直，下列说法正确的是（　　）
A．杆处于水平位置时，轻绳的拉力大小为
B．当轻绳的拉力大小为时，轻杆与水平方向夹角为60°
C．当轻杆与水平方向夹角为45°时，轻绳的拉力大小为
D．在转动过程中，轻绳的拉力先减小后增大
【答案】AC
【来源】2025届湖南省一起考大联考高三下学期二模物理试题
【详解】A．杆处于水平位置时，令轻绳与竖直方向夹角为，对圆环、圆环与轻绳的接触点进行分析，根据平衡条件有
根据几何关系有
解得
故A正确；
B．令轻杆从水平方向逆时针转过的角度为，此时轻绳与竖直方向的夹角为，根据几何性质有
对圆环、圆环与轻绳的接触点进行分析，根据平衡条件有
解得
当时，代入上式解得
故B错误；
C．结合上述，当时，代入上式解得
故C正确；
D．结合上述有
可知，随着逐渐增大，的值逐渐减小，故D错误。
故选AC。
题型3正交分解法处理物体平衡问题
宋应星，宜春奉新人，其所著《天工开物》一书是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作。其中描述的利用耕牛整理田地的场景如图甲所示，简化的物理模型如图乙所示：人站在水平木板上，两根绳子相互平行垂直于木板边缘与水平地面夹角θ=30°，人与木板的总重力为800N，木板与地面动摩擦因数，若人与木板匀速前进，以下说法正确的是（　　）
A．木板对地面的压力FN = 800N
B．每根绳中的拉力F =320N
C．若θ可调，则当绳子水平时有F最小值
D．若θ可调，则当绳子与水平面夹角正切值为时有F最小值
【答案】D
【来源】2025届江西省宜春市高三下学期二模物理试题
【详解】AB．以人与木板为对象，根据受力平衡可得，
又
联立解得，
可知木板对地面的压力大小
故AB错误；
CD．若θ可调，根据
其中，
可知当时，F有最小值，则有
故C错误，D正确。
故选D。
如图所示，一置于竖直平面内的直杆与水平方向的夹角为， A、两端系着一根不可伸长的轻绳，绳长大于直杆的长度，轻绳上有一动滑轮，重物悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。现将直杆在竖直平面内绕点顺时针缓慢转过角度。忽略动滑轮与轻绳的摩擦，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力先增大后减小
B．轻绳的拉力先减小后增大
C．重物受到的合力先减小后增大
D．重物受到的合力先增大后减小
【答案】A
【来源】2025届安徽省A10联盟高三下学期模拟预测物理试题
【详解】AB．设直杆AB的长度为l，绳长为L，轻绳与水平方向夹角为α，作如图所示的辅助线
则根据几何关系可得，，
联立可得
根据平衡条件可得
可得，可知，直杆从图示位置绕A点顺时针缓慢转过2θ角的过程中，轻绳的拉力先增大再减小，故A正确，B错误；
CD．因为直杆是缓慢运动，处于动态平衡状态，所以重物受到的合力一直为0，故C错误，D错误。
故选A。
如图所示，一端用铰链固定在水平地面上的木杆搭放在质量为的光滑半球体上，木杆与地面间的夹角为。半球体在水平向右的外力（未画出）的作用下保持静止。重力加速度为，则地面对半球体的支持力大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【来源】2025届河北省石家庄市衡水市部分学校NT20名校联合体高三下学期第二次调研考试物理试卷
【详解】对半球体受力分析如图所示
根据平衡条件，可得在水平方向上有
在竖直方向一有
联立解得
故选B。
如图所示，质量m=1kg的三角形木楔置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上，三角形木楔的AB边和AC边相等，∠BAC=74°，它与斜面间的动摩擦因数为0.5，水平向右的推力F垂直作用在AB边上，在力F的推动下，木楔沿斜面向上匀速运动，ABC与斜面在同一竖直平面内，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，则木楔匀速运动过程中受到的摩擦力大小为（　　）
A．8.0N B．10.0N C．12.0N D．12.8N
【答案】B
【来源】2025届四川省成都市成都外国语学校高三下学期模拟预测（二）物理试题
【详解】因AB边和AC边相等，∠BAC=74°，所以
故AB边竖直，推力F水平向右，根据平衡条件可得，，
联立解得
故选B。
如图所示，在某次舞蹈收尾的高难度动作中，甲、乙两人托起丙，三人均处于静止状态。若甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力方向形成的角为（钝角），三人的质量均为，重力加速度大小为，不计甲、乙对丙的摩擦力，，则甲对丙的作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【来源】2025届河南省高三下学期模拟考试物理试题（二）
【详解】丙在竖直方向上受力平衡，甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力方向成角，根据平衡条件，则有
由数学知识可得
解得
即甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力大小均为
故选C。
题型4力的三角形法处理物体平衡问题
如图所示，水平地面上固定着一个竖直圆形轨道，圆心为O，轨道内壁光滑。轨道内放置一个质量为m的小球，在水平拉力F的作用下静止在轨道内侧A点，AO连线与竖直方向的夹角，轨道对小球的支持力大小为，重力加速度为g。改变拉力F，小球始终静止在A点。下列说法正确的是（ ）
A．将拉力F逆时针缓慢旋转45°的过程中，F的最小值为
B．将拉力F逆时针缓慢旋转45°的过程中，的最小值为
C．将拉力F顺时针缓慢旋转45°的过程中，F先减小后增大
D．将拉力F顺时针缓慢旋转的过程中，的最小值为2mg
【答案】B
【来源】2025届山东省日照市高三下学期校际联合考试（一模）物理试题
【详解】AB．将拉力F逆时针缓慢旋转45°的过程中，小球若能静止在A点，根据三角形法则，画出小球的受力变化情况，如图所示
由图中可以看出，F先变小后变大，当F与垂直时拉力最小为
一直减小，根据正弦定理可知最小值为
解得
故A错误，B正确；
CD．将拉力F顺时针缓慢旋转的过程中，如图
则拉力F、都在增大，的最小值为
故CD错误；
故选B。
学校运动场的单杠上悬挂的沙袋如图所示，四条等长铁链由绞扣栓结在一起再通过拉环挂在单杠上，拉环、绞扣刚好与沙袋的重心在同一竖直线上。沙袋竖直悬挂静止后，下列说法正确的是（　　）
A．拉环受到的拉力等于沙袋的重力
B．四条铁链对沙袋的作用力大于沙袋的重力
C．向上调整绞扣的位置（绞扣与沙袋间铁链变长），每条铁链上的拉力都增大
D．向下调整绞扣的位置（绞扣与沙袋间铁链变短），每条铁链上的拉力都增大
【答案】D
【来源】2025届广东省清远市高三上学期第一次模拟考试物理试题
【详解】A．拉环的拉力等于铁链和沙袋的重力之和，故A错误；
B．对沙袋进行受力分析，由共点力平衡条件可知，四条铁链对沙袋的合力等于沙袋的重力，故B错误；
CD．如图受力分析
向下调整绞扣的位置，即铁链的长度l减少，根据几何关系有
解得
即铁链的长度l越短，越大，故C错误，D正确。
故选D。
如图所示，两个工人相互配合将质量为m的防盗窗拉上平台，O点为OA、OB、OC三根轻绳的结点，工人甲向左收绳，工人乙站在固定位置放绳。防盗窗缓慢上升的过程中，当OA绳与竖直方向的夹角时，刚好等于150°，重力加速度为g，关于此时OA、OC绳张力、的大小，下列说法正确的有（　　）
A． B． C． D．
【答案】AD
【来源】2025届贵州省六校联盟高三上学期高考实用性联考物理试卷（二）
【详解】如图所示
、的合力方向平分，故
故选AD。
如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　）
A．外力F大小不变
B．外力F逐渐变大
C．弹簧弹力逐渐变小
D．小球运动轨迹是圆弧
【答案】D
【来源】2025届四川省达州市高三下学期二模物理试题
【详解】AB．对小球P进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示
根据几何关系可知两三角形相似，因此
缓慢运动过程OP越来越小，则F逐渐减小，故AB错误；
BD．由可知如果PN增大，则x会先减小，如果PN减小，则x会增大，该等式不可能成立，所以弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，小球运动轨迹是圆弧，故D正确，C错误。
故选D。
某智能机械臂应用模型如图所示，机械臂通过不可伸长的吊索和可以伸缩的液压杆吊起重物，其中A点通过铰链与竖直墙面连接。现缓慢调整液压杆，使吊索逐渐趋近水平，在此过程中（　　）
A．的支持力逐渐增大，的拉力大小不变
B．的支持力先减小后增大，的拉力大小不变
C．的支持力逐渐增大，的拉力逐渐减小
D．的支持力大小不变，的拉力逐渐减小
【答案】A
【来源】2025届四川省广安市高三下学期二诊考试物理试题
【详解】对O点受力分析如图
根据相似三角形关系可知
缓慢调整液压杆OA，使吊索OB逐渐趋近水平，在此过程中OA变大，OB不变，可知FAO变大，FOB不变。
故选A。
天平是实验室中测量质量的重要仪器。在学完共点力平衡后，小明设计了一款质量测量装置如图甲所示，OA、OB为不可伸长的等长轻绳，悬挂于竖直杆的顶端O，不可压缩的轻杆AB为刻度尺，OAB可绕O点无摩擦在竖直平面内转动。现在B端挂上标准砝码，质量为m0，A端挂上待测物体，如图乙所示，此时竖直杆交AB刻度尺处即为示数刻度P。不考虑竖直杆与AB间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．刻度尺AB中点的刻度为零 B．刻度尺AB上的刻度不均匀
C．待测物体的质量为 D．该装置在月球上不能使用
【答案】B
【来源】2025届河北省高三下学期模拟预测物理试题
【详解】ABC．设轻杆AB上的力大小为F，由砝码与待测物体均平衡及力的三角形与几何三角形相似，可知，
联立解得
所以刻度尺AB的右端为零，左端为∞，中点为m0，刻度不均匀，故AC错误，B正确；
D．由于月球上物体仍然受到重力作用，则该装置可在月球上使用，故D错误。
故选B。
如图所示，定滑轮A（形状忽略不计）固定在天花板上，轮轴与表面均光滑，水平地面上固定铰链B（形状忽略不计），B在A的正下方，轻质硬直杆一端连接B，另一端连接质量为的小球C（视为质点），轻质细线跨过A，左端施加力（为未知量），系统处于第一个静止状态，三角形ABC为边长为正三角形；再让间的距离变为0.5d，系统处于第二个静止状态，轻绳左端施加的力为（为未知量），重力加速度为，则两种静止状态下（ ）
A．杆对小球的弹力大小、方向均不同
B．杆对小球的弹力大小、方向均相同
C．轻绳左端施加的拉力是的2倍
D．小球重力与所受细线拉力的合力不一定沿杆
【答案】C
【来源】2025届四川省遂宁市蓬溪中学校高三上学期模拟考试物理试卷
【详解】AC．对小球进行受力分析，当小球处于静止状态时，处于三力平衡状态，受力分析，如图所示
可知，三力平衡构建的矢量三角形与三角形ABC相似，设两种静止状态下，杆对小球弹力大小分别为，由相似三角形的比例关系可得
，
则有
，，，
故A错误，C正确；
B．杆对小球的弹力总沿着杆，两种静止状态下，弹力方向不同，故B错误；
D．细线对小球的拉力与小球重力的合力与杆对小球的弹力等大反向，则细线对小球的拉力与小球重力的合力一定沿着杆，故D错误。
故选C。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第5讲　受力分析 共点力的平衡
1、掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析
2、能利用所学知识解决静态平衡问题的方法处理相关问题。
考点一　整体与隔离法的应用
1．受力分析的定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．
考点二　处理平衡问题常用的“三种”方法处理平衡问题的常用方法
1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．
2．分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
考点三　动态平衡问题的处理技巧
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：图解法和解析法．
一 拉密定理巧解三力问题
在同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任一个力与其它两个力夹角正弦的比值相等，即：
推论1：当 时， 推论2：两个相等的力，当它们的夹角为 时，合力等于每一个分力；若大于 则合力小于每一个分力：若小于 则合力大于每一个分力。
二 相似三角形巧解动态平衡
相似三角形巧解动态平衡：动态平衡特点：一个确定力，两个力不确定，但角度变化有一定规律。
【典例1】球形物体固定在水平面，半径为R，滑轮到B距离为h，小球由A点缓慢上滑过程中，分析半球对小球的支持力 和绳对小球的拉力F 的大小变化。
1、画受力分析图，构建初始力的三角形。 2、找到与力的三角形相似的几何三角形。 3、对应边成比例，列方程。 力的三角形与几何三角形△AOO'相似。则有 其中, mg、R、h均不变,L逐渐减小,可知, 不变， 变小。
考点四　平衡中的临界与极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．
常见的临界状态有：
(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)．
(2)绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中的张力为0.
(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．
研究的基本思维方法：假设推理法．
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．
如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知，计时牌的重力大小为。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．如图位置平衡时，绳的拉力大于绳的拉力
B．如图位置平衡时，绳与竖直方向的夹角大于绳与竖直方向的夹角
C．如图位置平衡时，绳的拉力大小为
D．将计时牌挂正，平衡时绳的拉力小于计时牌倾斜时绳的拉力
如图是工人在高层安装空调时吊运室外机的场景示意图。一名工人甲在A点向上拉绳子AO，另一名工人乙站在水平地面上拉住另一根绳子OB，防止空调撞墙。在吊运的过程中，地面上的工人乙在缓慢后退时缓慢放绳，室外机缓慢竖直上升，绳子OB与竖直方向的夹角近似不变，下列说法正确的是（ ）
A．绳子AO上的拉力不断减小 B．绳子OB上的拉力不断增大
C．地面对工人乙的支持力不断增大 D．地面对工人乙的摩擦力不断增大
如图为某科普博主带领同学们做实验的情景，有顶角不同的圆锥放在桌面上，现让同学们挑战按图示那样用手压紧圆锥表面将其拿起。若手与圆锥体间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。则以下不同顶角圆锥，有可能被拿起的是（ ）
A． B． C． D．
如图所示，一半径为、质量为的半球放在水平地面上，点是球心，在点正上方处固定一钉子A，长度为的轻质细绳一端栓在A上，另一端连接质量为的光滑小球（可视为质点），整个系统处于静止状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．细绳对小球的拉力为
B．半球对小球的支持力为
C．地面对半球的支持力为
D．地面对半球的摩擦力为零
挂灯笼在中国传统文化中寓意深远，挂灯笼不仅是为了增添节日气氛，更是蕴含真挚的祝福和期朌。如图所示，质量相等的两个灯笼A、B在、、三条细绳的作用下处于静止状态，、为结点，之间的绳子与竖直方向成角，保持与竖直方向的夹角为不变，用手使之间的绳子从水平状态缓慢沿逆时针方向旋转，则（　　）
A．细绳上的拉力先减小后增大
B．细绳上的拉力一直增大
C．细绳上的拉力先增大后减小
D．细绳与竖直方向的夹角逐渐减小
一个机器人直立时线束对头部的拉力为0，做后仰动作时，线束对头部的拉力与水平方向夹角为，脖颈受到的压力与水平方向夹角为，简化模型如图所示。不计脖颈与头部间的摩擦，则后仰时脖颈受到的压力与直立时脖颈受到压力之比为（　　）
A． B．
C． D．
如图所示，围棋比赛时解说员用的挂盘盘面竖直，磁性棋子吸在棋盘上静止不动，每个棋子的质量相等，与盘面间的磁性吸力大小不一定相等，则下列说法正确的是（　　）
A．棋盘对不同棋子的摩擦力大小不一定相等
B．磁性吸力大的棋子受到棋盘的摩擦力可能大于该棋子的重力
C．若将棋盘倾斜放置，棋盘对棋子的作用力不变
D．棋盘对棋子的弹力小于棋盘对棋子的磁性吸力
在抗震救灾中，常常要把压在被困人员身上的建筑物抬起，以便施救。某次在山坡灾害救援中，为防止坡道上的石块下滑对下方被困人员造成二次伤害，救援人员采取适当的办法以防止石块下滑，可以简化如图，物体置于倾角为α的粗糙斜面上，斜面体放在粗糙的水平地面上，用水平力F推物体，物体及斜面体均保持静止，F适当减小时，物体、斜面体仍保持静止，则下列说法一定正确的是（　　）
A．物体所受的合力减小
B．斜面体对物体的支持力减小
C．物体所受摩擦力减小
D．地面对斜面体的支持力减小
题型1整体法与隔离法
宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．此时弦的张力为 B．此时弦的张力为
C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大 D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大
水平地面上叠放了两块石头，均处于静止状态，则下列说法中正确的是（　　）
A．1石块对2石块的压力是由于1石块发生形变产生的
B．1石块对2石块的压力是由于2石块发生形变产生的
C．若1、2石块间接触面是倾斜的，则2石块与地面之间一定有摩擦力
D．无论1、2石块间接触面是否倾斜，2石块对1石块的作用力一定竖直向上
某款家用晾衣篮如题图所示，四条等长的轻绳 下端与一半径不变的圆形篮子对称连接，上端与系于挂钩下、长度可调的轻质主绳 连接于 点。篮子和其中衣物总重一定， 整个系统处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．轻绳 越短，其中拉力越大
B．轻绳 、 、 、 越长，其中拉力越大
C．轻绳 中的拉力一定比轻绳 中的大
D．轻绳 中的拉力一定比轻绳 中的小
如图所示，两相同物块对称放置在倾角相同的a、b斜面上，物块之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，绳与斜面垂直。现逐渐增大F，系统始终处于静止状态，则（　　）
A．物块对斜面a的压力不变
B．物块与斜面a间的摩擦力不变
C．地面对斜面a的摩擦力不变
D．斜面a上的物块受到的合力变大
台球运动是一项为大众所喜爱的运动。现有一台球桌的球袋落球区设计如图所示，四颗半径为R、质量为m的台球静止在两根与水平面夹角为的平行倾斜直导轨上。导轨底端挡板对台球的弹力方向与导轨平行，导轨间的间距为，重力加速度为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．挡板对最底端的台球的作用力为
B．两根导轨对最顶端台球作用力的合力为
C．最底端的台球对中间两颗球的作用力为
D．单根导轨对最底端台球的作用力为
题型2合成法处理物体平衡问题
(23-24高三下·河北武邑中学·一模)如图所示，沙袋用绳竖直悬挂，运动员对沙袋施加300N的作用力，通过调整施力方向使沙袋缓慢移动，尝试了各种施力方向后发现绳偏离竖直方向的最大夹角为30°，则沙袋的重力为（　　）
A．150N B． C．N D．600N
如图甲所示是风箏在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风箏的重力为G，在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的共同作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是（　　）
A．风筝在空中所受合力竖直向上
B．风力F和牵线的拉力T的合力竖直向上
C．风对风筝的作用力小于风箏对风的作用力
D．F沿竖直方向的分力与T沿竖直方向的分力大小相等
如图所示，用三根轻质细绳OA、OB、OC悬挂一灯笼，A端连接一个套在水平杆上的小圆环，OB绳水平。现使OB绳沿顺时针方向缓慢转动少许，A、O两点位置不变，灯笼保持A静止，在此过程中，小圆环受到水平杆的摩擦力（　　）
A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．不变
如图所示，细线1、2、3连接在O点，1的上端系在天花板上，2、3的下端分别连接在质量为m匀质细木棒的两端，细线4、5连接在木棒的左右两侧，下面分别连接质量均为m的物块。稳定时，细线2、3与竖直方向的夹角均为60°，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．细线1、2的拉力大小不相等 B．细线1、4的拉力大小之比为
C．细线3的拉力大小为 D．细线2、5的拉力大小之差为
如图所示，一根轻质直杆一端固定在O位置，直杆可绕О位置在竖直面内旋转，用一根长度为2L且不可伸长的轻质细绳穿过质量为m的圆环，细绳的两端分别固定连接在杆上O位置和A位置，OA=L。忽略一切摩擦阻力。现将轻杆从如图所示水平位置绕O点逆时针缓慢旋转直到轻杆竖直，下列说法正确的是（　　）
A．杆处于水平位置时，轻绳的拉力大小为
B．当轻绳的拉力大小为时，轻杆与水平方向夹角为60°
C．当轻杆与水平方向夹角为45°时，轻绳的拉力大小为
D．在转动过程中，轻绳的拉力先减小后增大
题型3正交分解法处理物体平衡问题
宋应星，宜春奉新人，其所著《天工开物》一书是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作。其中描述的利用耕牛整理田地的场景如图甲所示，简化的物理模型如图乙所示：人站在水平木板上，两根绳子相互平行垂直于木板边缘与水平地面夹角θ=30°，人与木板的总重力为800N，木板与地面动摩擦因数，若人与木板匀速前进，以下说法正确的是（　　）
A．木板对地面的压力FN = 800N
B．每根绳中的拉力F =320N
C．若θ可调，则当绳子水平时有F最小值
D．若θ可调，则当绳子与水平面夹角正切值为时有F最小值
如图所示，一置于竖直平面内的直杆与水平方向的夹角为， A、两端系着一根不可伸长的轻绳，绳长大于直杆的长度，轻绳上有一动滑轮，重物悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。现将直杆在竖直平面内绕点顺时针缓慢转过角度。忽略动滑轮与轻绳的摩擦，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力先增大后减小
B．轻绳的拉力先减小后增大
C．重物受到的合力先减小后增大
D．重物受到的合力先增大后减小
如图所示，一端用铰链固定在水平地面上的木杆搭放在质量为的光滑半球体上，木杆与地面间的夹角为。半球体在水平向右的外力（未画出）的作用下保持静止。重力加速度为，则地面对半球体的支持力大小为（　　）
A． B． C． D．
如图所示，质量m=1kg的三角形木楔置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上，三角形木楔的AB边和AC边相等，∠BAC=74°，它与斜面间的动摩擦因数为0.5，水平向右的推力F垂直作用在AB边上，在力F的推动下，木楔沿斜面向上匀速运动，ABC与斜面在同一竖直平面内，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，则木楔匀速运动过程中受到的摩擦力大小为（　　）
A．8.0N B．10.0N C．12.0N D．12.8N
如图所示，在某次舞蹈收尾的高难度动作中，甲、乙两人托起丙，三人均处于静止状态。若甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力方向形成的角为（钝角），三人的质量均为，重力加速度大小为，不计甲、乙对丙的摩擦力，，则甲对丙的作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
题型4力的三角形法处理物体平衡问题
如图所示，水平地面上固定着一个竖直圆形轨道，圆心为O，轨道内壁光滑。轨道内放置一个质量为m的小球，在水平拉力F的作用下静止在轨道内侧A点，AO连线与竖直方向的夹角，轨道对小球的支持力大小为，重力加速度为g。改变拉力F，小球始终静止在A点。下列说法正确的是（ ）
A．将拉力F逆时针缓慢旋转45°的过程中，F的最小值为
B．将拉力F逆时针缓慢旋转45°的过程中，的最小值为
C．将拉力F顺时针缓慢旋转45°的过程中，F先减小后增大
D．将拉力F顺时针缓慢旋转的过程中，的最小值为2mg
学校运动场的单杠上悬挂的沙袋如图所示，四条等长铁链由绞扣栓结在一起再通过拉环挂在单杠上，拉环、绞扣刚好与沙袋的重心在同一竖直线上。沙袋竖直悬挂静止后，下列说法正确的是（　　）
A．拉环受到的拉力等于沙袋的重力
B．四条铁链对沙袋的作用力大于沙袋的重力
C．向上调整绞扣的位置（绞扣与沙袋间铁链变长），每条铁链上的拉力都增大
D．向下调整绞扣的位置（绞扣与沙袋间铁链变短），每条铁链上的拉力都增大
如图所示，两个工人相互配合将质量为m的防盗窗拉上平台，O点为OA、OB、OC三根轻绳的结点，工人甲向左收绳，工人乙站在固定位置放绳。防盗窗缓慢上升的过程中，当OA绳与竖直方向的夹角时，刚好等于150°，重力加速度为g，关于此时OA、OC绳张力、的大小，下列说法正确的有（　　）
A． B． C． D．
如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　）
A．外力F大小不变
B．外力F逐渐变大
C．弹簧弹力逐渐变小
D．小球运动轨迹是圆弧
某智能机械臂应用模型如图所示，机械臂通过不可伸长的吊索和可以伸缩的液压杆吊起重物，其中A点通过铰链与竖直墙面连接。现缓慢调整液压杆，使吊索逐渐趋近水平，在此过程中（　　）
A．的支持力逐渐增大，的拉力大小不变
B．的支持力先减小后增大，的拉力大小不变
C．的支持力逐渐增大，的拉力逐渐减小
D．的支持力大小不变，的拉力逐渐减小
天平是实验室中测量质量的重要仪器。在学完共点力平衡后，小明设计了一款质量测量装置如图甲所示，OA、OB为不可伸长的等长轻绳，悬挂于竖直杆的顶端O，不可压缩的轻杆AB为刻度尺，OAB可绕O点无摩擦在竖直平面内转动。现在B端挂上标准砝码，质量为m0，A端挂上待测物体，如图乙所示，此时竖直杆交AB刻度尺处即为示数刻度P。不考虑竖直杆与AB间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．刻度尺AB中点的刻度为零 B．刻度尺AB上的刻度不均匀
C．待测物体的质量为 D．该装置在月球上不能使用
如图所示，定滑轮A（形状忽略不计）固定在天花板上，轮轴与表面均光滑，水平地面上固定铰链B（形状忽略不计），B在A的正下方，轻质硬直杆一端连接B，另一端连接质量为的小球C（视为质点），轻质细线跨过A，左端施加力（为未知量），系统处于第一个静止状态，三角形ABC为边长为正三角形；再让间的距离变为0.5d，系统处于第二个静止状态，轻绳左端施加的力为（为未知量），重力加速度为，则两种静止状态下（ ）
A．杆对小球的弹力大小、方向均不同
B．杆对小球的弹力大小、方向均相同
C．轻绳左端施加的拉力是的2倍
D．小球重力与所受细线拉力的合力不一定沿杆
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