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2.6 角大小的比较
冀教版（2024）七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识
学习目标
1.通过联想线段的比较方法，找到角的比较方法（重点）
2.会用直尺和圆规做一个角等于已知角.（难点）
情景导入
思考：线段有长短，角也有大小，类比比较线段长短的方法，如何比较两个角的大小呢？请同学说出自己的想法.
同学们拿出自己的一副三角板，我们比较一下两个三角板中两个角的大小；
我们可以分别量出，两个角的度数，哪个角的度数大，哪个角就较大，当度数相等时，两个角就相等；
除了用测量法，
我们还可以用什么方法比较吗？
线段的比较，除了测量法，
还有什么方法呢？
新知探究
【用叠合法比较两角的大小】
你能类比叠合法比较线段的长短，试着将上面的两个角，利用叠合法比较大小吗？
B
O
A
B'
O'
A'
新知探究
B
O
A
B'
O'
A'
我们利用叠合法比较两个角的大小，应该注意哪些？
(1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到什么位置？
(2)∠A'O'B'的边O'B'应当放到什么位置？
(3)∠A'O'B'的另一边O'A'应当放到哪一侧？
(4)这样放好，根据什么情况判断角的大小？
新知探究
B
O
A
B'
O'
A'
归纳：叠合法比较两个角的大小时
(1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到∠AOB的顶点O处；
(2)∠A'O'B'的一边O'B'应当与∠AOB的OB边重合；
(3)另一边O'A'应当与OA放到重合边的同一侧，然后做出判断.
新知探究
如果O'A'落在∠AOB的内部，
那么∠A'O'B'小于∠AOB，
记作：∠A'O'B'<∠AOB.
B
O
A
B'
O'
A'
【用叠合法比较两角的大小】
新知探究
【用叠合法比较两角的大小】
(2) 如果O'A'与OA 重合，那么这两个角相等，
记作：∠A'O'B'=∠AOB.
B'
O'
A'
B
O
A
新知探究
【用叠合法比较两角的大小】
(3)如果O'A'落在∠AOB的外部，那么∠A'O'B'大于∠AOB，
记作：∠A'O'B'＞∠AOB.
B
O
A
B'
O'
A'
叠合法比较角的大小：
两重合一观察：
顶点和角的始边分别重合
另一边落在重合边的同侧，
观察角的终边位置
【作一个角等于已知角】
新知探究
如图，已知∠AOB，
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
A
O
B
【作一个角等于已知角】
作法：
1.画射线O′M；
2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
【作一个角等于已知角】
3.以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,
交O'M于点A'.
4.以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,
与已画的弧交于点B'.
【作一个角等于已知角】
5.画射线O′B′，
∠A′O′B′即为所求.
像这种只用直尺（无刻度）和圆规画图的方法称为尺规作图.
尺规作图：
利用尺规作图时，无论题目是否要求写明作法，均需保留作图痕迹；
【课堂练习】
如图：已知∠α和∠β
（1） 用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠ α 和∠β
（2）用两种方法比较这两个角的大小.
注：保留作图痕迹，写出作图结果。
尺规作图：
用圆规作图有专用的几何语言，
课堂小结

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