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3 轴对称与坐标变化
一、单选题
1．已知点与点关于x轴对称，则的值为（　　）
A．6 B． C． D．
2．在直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴的对称点B'的坐标为（　　）
A．(-3，-2) B．(2，2) C．(-2，2) D．(2，-2)
3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点为M，那么点M关于y轴的对称点N的坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．已知点与点关于y轴对称，那么的值为（　　）
A．1 B．2 C． D．
5．如果点和点关于轴对称，则、的值分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
6．若点与点关于y轴对称，则的值为　 　．
7．已知点M(m，n)与点N(－2，－3)关于x轴对称，则m＋n＝　 　.
8．点 关于 轴的对称点的坐标为　 　．
9．若点关于轴的对称点是点，则　 　，　 　．
10．已知点和点关于y轴对称，则　 　．
11．在平面直角坐标系中，点 和 关于　 　轴对称．
三、计算题
12．已知点与关于x轴对称，求的值．
13．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为、、．
（1）若与△ABC关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为： ， ；
（2）若P为y轴上一点，则的最小值为 ；
（3）计算的面积．
四、解答题
14．（1）若点，与关于x轴对称，求a、b的值；
（2）若点在第二象限，且到x轴和y轴距离相等，求点A坐标．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，3），B（4，4），C（2，1），△ABC经过某种变换后得到△DEF．
（1）直接写出点D，E，F的坐标；
（2）观察变化前后对应点的坐标之间的关系，思考：若△ABC内任意一点M的坐标为（a，b），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么？
（3）求△ABC的面积．
五、综合题
16．如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、
（﹣1，4）．
（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法）
（2）写出点A1和C1的坐标；
（3）求四边形A1B1C1D1的面积．
17．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为　 　；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为　 　．
18．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
2．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
3．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
4．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
5．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
6．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；求代数式的值-直接代入求值
7．【答案】1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
8．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
9．【答案】；5
【知识点】轴对称的性质；坐标与图形变化﹣对称
10．【答案】3
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
11．【答案】x
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
12．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】（1），
（2）
（3）
【知识点】两点之间线段最短；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
14．【答案】（1）；（2）
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣对称
15．【答案】（1）D（－1，3），E（－4，4 ），F（－2，1 ）
（2）（－a，b）
（3）
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣对称
16．【答案】（1）解：
（2）解：由（1）可得
（3）解： 四边形
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
17．【答案】（1）（-3，2）
（2）解：如图所示，将A向左移三个格得到A1，O向左平移三个单位得到O1，B向左平移三个单位得到B1，再连线得到△A1O1B1．
（3）（-2，3）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
18．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：△ABC的面积为：4×3﹣ ×1×4﹣ ×3×2﹣ ×2×2=5
【知识点】点的坐标；三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征
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