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(共20张PPT)
第二章 特殊三角形
5.5.1一次函数的简单应用
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.能通过一次函数图象获取信息,进一步训练识图能力.
2.能利用一次函数图象解决简单的实际问题,进一步发展数学应用能力.
02
新知导入
弹簧秤上挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:
x(kg) 0 1 2 3 4 …..
y(cm) …..
问:(1)能否用一次函数刻画这两个变量y与x的关系？如果能,请求出这个函数的解析式。
(2)当x=8时,y的值是多少
6.0
7.1
7.6
6.4
8.1
o
1 2 3 4 5
2
4
6
8
10
y(cm)
X(kg)
根据数据画出函数的图象
请大家把表格中的点在坐标系中描出来.
近似于一条射线
根据图象判断函数的类型(一次函数)
03
新知探究
合作学习
问:(1)能否用一次函数刻画这两个变量y与x的关系？
如果能,请求出这个函数的解析式。
(2)当x=8时,y的值是多少
寻找数据间的规律
得出函数的解析式
解决有关函数的实际问题
归纳:
能
y=0.5x+6
y=10
03
新知探究
理一理
通过实验获得数据
根据数据画出函数的图象
根据图象判断函数的类型
用待定系数法求出函数解析式
解决有关函数的实际问题
寻找数据间的规律
得出函数的解析式
运用一次函数的模型解决实际问题过程
03
新知讲解
　
问题：
尝试园地
思考:弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)如图所示,由图可知不挂物体时弹簧的长度为 ( )
x
O
5
10
20
12.5
(kg)
(cm)
y
A:4cm B:5cm C:6cm D:7cm
B
y=1.5x+5
新课探究
例1
x
蓝鲸
生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）：
吻尖到喷水孔的长度x（m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个一次函数的表达式。
03
新知讲解
o
1 2 3 4 5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Y（m）
X（米）
把点（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入
设函数为
所以所求的函数解析式为：
建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。
解：
得
解得
用这样的方法获得的函数有时是近似的！！
把其余的五个点代入函数表达式，两边的值近似地相等。
提炼概念
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是：
实验
数据
函数类型
图象
获取
数据
图象
画出
判断
用待定系数法求出函数解析式
注意：这样获得的函数解析式有时是近似的
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.汽车由A地驶往相距400 km的B地，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距B地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为(　　)
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶______h后加油，中途加油______L；（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油
站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，
油箱中的油是否够用？
请说明理由．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；
（2）根据分析可知Q=-10t+36（0≤t≤3）；
（3）油箱中的油是够用的．∵200÷80=2.5（小时），需用油10×2.5=25L＜30L，∴油箱中的油是够用的．
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：
（3）表示路程s大于3km时，费用y与s之间的关系.
（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？
（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？
(4)某乘客坐出租车,车费为31元,试求他乘车的路程.
5元
3km
y＝2s－1(s＞3)
2元
16km
0 3 5 s (km)
y (元)
9
5
05
课堂小结
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(　　)
A．x＝2 B．x＝0
C．x＝－1 D．x＝－3
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树.当时山毛榉高2.4m，枫树高0.9m.山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.现在枫树已经比山毛榉高了，问小明现在的年龄应超过多少岁？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.
(1):分别写出0≤x≤15和x>15时,y与x的函数关系式;
O
15
20
39.5
27
x
吨
元
y
A
B
(2):若某用户该月用水21吨,则应交水费多少元
当0≤x≤15时，y=1.8x
当x>15时，y=2.5x-10.5
Thanks!
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