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25.1 随机事件与概率
第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
视频来源：CCTV1
视频引入
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视频来源：CCTV1
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以上三段视频中描述的事件一定会发生吗？
视频来源：优酷
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必然事件、不可能事件和随机事件
活动1 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数. 请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面：
合作探究
（1）可能出现哪些点数？
可能出现 1 点，2 点，3 点，4 点，5 点，6 点.
（2）出现的点数小于 7，可能发生吗？
（3）出现的点数会是 8，可能发生吗？
不可能发生.
一定会发生.
（4）抛掷一次，出现的点数是 6，可能发生吗？
可能发生，也可能不发生.
活动2：摸球游戏
(1) 小明从盒中任意摸出一球，
一定能摸到红球吗？
(2) 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？
(3) 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
(4) 三人每次都能摸到红球吗？
必然发生
必然不会发生
可能发生, 也可能不发生
视频：随机事件的引入
视频来源：洋葱数学
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在一定条件下，有些事情必然会发生，这样的事件叫做必然事件.
必然不会发生的事件叫做不可能事件.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.
知识要点
必然事件和不可能事件统称为确定性事件.
典例精析
例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；
(2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；
(3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；
(4) 从上海到北京的某次动车明天准点到达北京.
不可能事件
必然事件
随机事件
随机事件
判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断；注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机事件.
方法归纳
②明天，地球还会转动
③煮熟的鸭子，飞了
④在 0 ℃ 下，这些雪融化
下列现象，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
①木柴燃烧，产生热量
练一练
你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相关的成语吗？
如：必然事件：
　　 随机事件：
　　 不可能事件：
种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明.
塞翁失马，不期而至.
海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.
说一说
随机事件的可能性的大小
袋中装有 4 个黑球、2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
（1）这个球是白球？还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸
出白球的可能性一样大吗？
都有可能
摸出黑球的可能性更大
合作探究
【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
球的颜色 黑 球 白 球
摸取次数
5
3
想一想：
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以. 例如：白球个数不变，拿出 2 个黑球；或黑球个数不变，加入 2 个白球.
一般地，
1. 随机事件发生的可能性是有大小的；
2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
随机事件的特点
知识要点
例2 如图，有一个转盘被分成 6 个相同的扇形，涂上红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个界线时，重新转动)．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色. 估计各事件的可能性大小，完成下题：
(1) 可能性最大的事件是_____，可能性最
小的事件是 _____（填序号）；
(2) 将这些事件的序号按发生的可能性从小
到大的顺序排列是：_________.
④
②③①④
②
例3 一个不透明的口袋中有 7 个红球、5 个黄球、4 个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
解：至少再放入 4 个绿球.
理由：此前袋中最多的为红球，有 7 个，摸到红球的可能性最大．如果要使摸到绿球的可能性最大，那么绿球需比红球多，则绿球至少为 8 个．而口袋中已有 4 个绿球，故至少需要再放入 4 个绿球．
要比较随机事件的可能性大小，可以按如下步骤进行：
(1) 确定：明确“决定不同随机事件发生的要素”；
(2) 计算：计算每一个要素的数量；
(3) 结论：比较数量的多少，判断可能性的大小.
方法归纳
1. 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？
(1) 太阳从东边升起.
(必然事件)
(2) 某篮球明星投 10 次篮，次次命中.
(随机事件)
(3) 打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
(随机事件)
(4) 一个三角形的内角和为 181 度.
(不可能事件)
2. 如果袋子中有 4 个黑球和 x 个白球，从袋子中随机
摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性
相同，则 x = .
3. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7，
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“落在
海洋里”的可能性______“落在陆地上”的可能性
A. 大于 B. 等于
C. 小于 D. 以上三种情况都有可能
4
A
4. 桌上扣着背面图案相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、
2 张红桃. 从中随机抽取 1 张扑克牌.
(1) 能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
(2) 你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？
(3) 能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到
黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
解：(1) 不能确定.
(2) 黑桃.
(3) 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
1
1
1
1
2
2
3
3
1
1
1
1
1
2
3
1
5. 如图，一个圆形转盘被平均分成 8 个小扇形．请在这 8 个小扇形中分别写上数字 1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字 1 的区域”的可能性最大，且“指针落在数字 2 的区域”的可能性与“指针落在数字 3 的区域”的可能性相同．
解：如图所示.
随机事件
事件
确定事件
特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
不可能事件
必然事件
定义
特点

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