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直线运动
满分：46分 时量：40分钟
一．选择题（1-5为单选题，题每小题4分，6-7题为多选题，每小题5分，共30分）
1.如图所示是自来水从水龙头稳定流出的情景图(水流本身已打马赛克).假定水流聚拢成束,则水流在空中应该呈现出的形态是(　　)
　　　　　
A.上粗下细
B.上细下粗
C.中间粗两头细
D.上下一样粗
2. 一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如图所示．已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是(　　)
A．6 m/s，9 m/s，12 m/s B．6 m/s，12 m/s，18 m/s
C．3 m/s，4 m/s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
3.一物体在水平面内沿直线运动,其v-t图像如图所示.下列说法正确的是 (　　)
A.0~2 s内物体的速度和加速度方向相反
B.2~6 s内物体的位移是4 m
C.6~8 s内物体的速度和加速度方向相同
D.0~2 s内物体的位移大于6~8 s内物体的位移,但方向相同
4.建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙.若某次以15 m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g取10 m/s2，空气阻力可以忽略，则（　　）
A.砖块上升的最大高度为10 m
B.砖块被抛出后经3 s回到抛出点
C.砖块回到抛出点前1 s时间内通过的位移为 8.75 m
D.砖块被抛出后上升到最高点时，其加速度为零
5.汽车的刹车距离s是衡量汽车性能的重要参数之一,与刹车时的速度v、路面与轮胎之间的动摩擦因数μ有关.测试发现同一汽车在冰雪路面和在干燥路面沿水平直线行驶时,s与v的关系图像如图所示,两条图线均为抛物线.若汽车的初速度相同,在冰雪路面上刹车的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.所用的时间是干燥路面的2倍
B.平均速度是干燥路面的2倍
C.所受摩擦力是干燥路面的
D.克服摩擦力做的功是干燥路面的4倍
6.甲、乙两车刹车过程中的v－t图像如图所示，甲车在后，乙车在前.若两车发生追尾，则以下判断正确的是（　　）
A.两车一定是在t＝15 s至t＝20 s之间的某时刻发生追尾
B.两车可能是在t＝8 s时发生追尾
C.t＝0时刻两车间距可能大于28 m
D.甲车刹车的加速度大小是乙车的2倍
7.在足够长的倾斜长直轨道上,先后将甲、乙两个相同滑块以相同的初速度在同一位置沿倾斜轨道向斜上方弹出,它们运动的v-t图像如图所示,滑块视为质点.据图可知下列说法正确的是 (　　)
A.该轨道是光滑轨道
B.t=4 s时,两滑块相对于出发点的位移相等
C.两滑块回到出发点时的速度大小为10 m/s
D.甲滑块前4 s内的平均速度大小为5 m/s
二、非选择题（第8题6分，第9题10分，共16分）
8. 某同学利用图示装置探究小车速度随时间变化的规律.
（1）实验中必要的措施是　　　　.
A.细线必须与长木板平行
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）：s1＝3.59 cm；s2＝4.41 cm；s3＝5.19 cm；s4＝5.97 cm；s5＝6.78 cm；s6＝7.64 cm.
则小车的加速度a＝　　　 　　　m/s2（要求充分利用测量数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝　　　　　　m/s.（结果均保留2位有效数字）
9.2022年3月19日，2022赛季F1揭幕战巴林站某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方 200 m处有一安全车正以10 m/s 的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶.
（1）求赛车出发3 s末的瞬时速度大小；
（2）求赛车何时追上安全车及追上之前与安全车的最远距离；
（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不相碰）
参考答案
1.解析：A 流量等于流速乘横截面积,即Q=vS,从水龙头流出的水的流量Q不变,由于重力作用,流出水龙头后的水自由下落,流速v变大,故横截面积S变小,即呈现上粗下细状态,A正确.
2.解析：B 根据Δx＝aT2，可得a＝＝＝ m/s2＝3 m/s2.根据v＝＝，可得vB＝＝ m/s＝12 m/s.根据v＝v0＋at，可得vC＝vB＋aT＝(12＋3×2) m/s＝18 m/s.
vA＝vB－aT＝(12－3×2) m/s＝6 m/s.小球通过A、B、C三点时的速度大小分别是vA＝6 m/s，vB＝12 m/s，vC＝18 m/s，所以选项B正确．
3.解析：D 由图知0~2 s内物体做匀加速直线运动,加速度和速度都沿正方向,故A错误;2~6 s内物体做匀速直线运动,位移x=vt=2×4 m=8 m,故B错误;6~8 s内物体做匀减速直线运动,加速度为负,速度为正,两者方向相反,故C错误;根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移大小可知,物体0~2 s内的位移为3 m,大于6~8 s内的位移2 m,但位移都沿正方向,方向相同,故D正确.
4.解析：B　由h＝得，砖块上升的最大高度h＝11.25 m，A错误；砖块上升的时间t＝＝1.5 s，上升阶段与下降阶段的时间对称，经3 s砖块回到抛出点，B正确；砖块被抛出后经1 s上升的高度h'＝v0t'－gt'2＝10 m，由于上升阶段与下降阶段的时间、位移具有对称性，所以砖块回到抛出点前1 s时间内通过的位移为10 m，C错误；砖块被抛出后加速度不变，上升到最高点时，加速度仍然为g，D错误.
5.解析：C 两条图线均为抛物线且从原点开始,故设s=kv2,结合图像可知4k左=k右,由运动学规律可知v2=2as,故有=2a,故a右=4a左,即在干燥路面上的加速度大小是在冰雪路面上的4倍,当初速度一样时,根据v=at,可知t冰=4t干,A错误;由于汽车做的都是匀减速直线运动,故平均速度都为,B错误;根据牛顿第二定律,有Ff=ma,故Ff冰=0.25Ff干,C正确;汽车的初速度一样,最后静止,故动能的变化量一样,根据动能定理可知,克服摩擦力做的功一样,D错误.
6.解析：BD　根据速度—时间图像可知，15～20 s内，甲车的速度小于乙车，不可能发生追尾，选项A错误；0～10 s内任一时刻，甲车的速度大于乙车，这个时间段内某时刻可能发生追尾，选项B正确；t＝10 s 时两车的速度大小均为5 m/s，在v－t图像中，图线与坐标轴所围成的面积表示位移，0～10 s内，甲车位移大小x1＝×10 m＝100 m，乙车位移大小x2＝×10 m＝75 m，因两车发生追尾，所以两车间距离应小于Δx＝x1－x2＝25 m，选项C错误；根据速度—时间图像的斜率表示加速度可得甲的加速度大小a1＝ m/s2＝1 m/s2，乙的加速度大小a2＝ m/s2＝0.5 m/s2，则a1＝2a2，选项D正确.
7.解析：ABD 由图线可知,甲上滑和下滑的加速度相同,说明滑块只受重力和支持力,即该轨道是光滑轨道,故A正确;由图线可知,甲在t=4 s时的位移x甲= m=20 m,乙在t=4 s时的位移x乙=×2 m=20 m,即t=4 s时,两滑块相对于出发点的位移相等,故B正确;由图线可知,两滑块碰撞后速度都变为0,沿轨道向下运动的加速度大小为a= m/s2=5 m/s2,碰撞发生在t=4 s时,此时两滑块离出发点的距离为20 m,由v2=2ax可得两滑块回到出发点时的速度大小为v== m/s=10 m/s,故C错误;甲滑块在前4 s内的平均速度大小为== m/s=5 m/s,故D正确.
8.答案：（1）AB　（2）0.80　0.40
解析：（1）实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B正确；此实验中，没有必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C错误；此实验中不需要平衡小车与木板间的摩擦力，选项D错误.
（2）每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，由逐差法可得
a＝
＝×10－2 m/s2＝0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度vB＝＝×10－2 m/s＝0.40 m/s.
9.解析：（1）赛车3 s末的速度
v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s.
（2）设经t2时间追上安全车，由位移关系得
v0t2＋200 m＝a1
解得t2＝20 s
此时赛车的速度
v＝a1t2＝2×20 m/s＝40 m/s
当两车速度相等时，两车相距最远
由v0＝a1t3得两车速度相等时，经过的时间
t3＝＝ s＝5 s
两车最远相距Δs＝v0t3＋200 m－a1
＝m＝225 m.
（3）假设再经t4时间两车第二次相遇（两车一直在运动）
由位移关系得vt4－a2＝v0t4
解得t4＝15 s
赛车停下来的时间t'＝＝ s＝10 s
所以t4＝15 s不合实际，两车第二次相遇时赛车已停止运动.
设再经时间t5两车第二次相遇，应满足＝v0t5
解得t5＝20 s.

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