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相互作用
满分：46分 时量：40分钟
一．选择题（1-5为单选题，题每小题4分，6-7题为多选题，每小题5分，共30分）
1.有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动.现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计，以下叙述错误的是（　　）
A.按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向前进
B.按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退
C.按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退
D.按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退
2.物块A、B叠放在水平桌面上，装有沙子的铁桶C通过细线绕过光滑的滑轮连接B，使A、B在水平面上一起向右做匀加速运动，设A、B间的摩擦力为f1，B与桌面间的摩擦力为f2.若取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，则摩擦力f1和f2的变化情况是（　　）
A.f1变为0，f2变大 B.f1变为0，f2变小
C.f1不变，f2不变 D.f1不变，f2变小
3.明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少.意思是：可以用脚踩弓弦两端，将秤钩钩住弓的中点往上拉，弦满之时，推移秤锤称平，就可知道弓力大小.如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为θ，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则下列说法正确的是（　　）
A.F一定，θ越小，弓力越大
B.θ一定，弓力越大，F越小
C.弓力一定，θ越大，F越大
D.θ一定，F越大，弓力越大
4.如图所示，一光滑小球与一过球心的轻杆连接，置于一斜面上静止，轻杆通过光滑铰链与竖直墙壁连接，已知小球所受重力为G，斜面与水平地面间的夹角为60°，轻杆与竖直墙壁间的夹角也为60°，则轻杆和斜面受到球的作用力大小分别为（　　）
A.G和G B.G和G
C.G和G D.G和2G
5.如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是（　　）
A.墙面受到的压力一定变小
B.斜面体受到的摩擦力一定变小
C.斜面体受到的摩擦力可能变大
D.斜面体可能沿墙面向上滑动
6.如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行.现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（　　）
A.小球对斜劈的压力逐渐减小
B.竖直向上的拉力F先增大后减小
C.斜劈对地面的压力逐渐减小
D.地面对斜劈的摩擦力逐渐减少
7.如图所示，一斜面固定在水平面上，一半球形滑块固定在斜面上，球心O的正上方有一定滑轮A（视为质点），细线的一端与一质量分布均匀的光滑圆球B连接，另一端绕过滑轮A在水平向右的拉力F作用下使圆球B保持静止.改变拉力F的大小，使圆球B从两球心等高的位置缓慢移动到圆球B的球心正好在O点的正上方（不考虑该位置的情况）.圆球B不会与定滑轮A接触，则下列说法正确的是（　　）
A.拉力F一直减小
B.拉力F先增大后减小
C.半球形滑块对圆球B的支持力先增大后减小
D.半球形滑块对圆球B的支持力大小保持不变
二、非选择题（第8题6分，第9题10分，共16分）
8.某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”，主要步骤如下：
a.把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长x0；
b.测出一个钩码的质量m0；
c.将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂，测出此时弹簧长度l0；
d.挂上一个钩码，测出此时弹簧长度l1；
e.之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为li（i为钩码个数）；
f.计算出x＝li－x0，用x作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，作出的图线如图乙所示.
请根据以上操作、记录和图像回答以下问题：
（1）你认为m－x图像不过原点的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；
（2）已知钩码质量m0＝0.20 kg，重力加速度g＝9.8 m/s2，利用图乙求得弹簧劲度系数k＝　　　　 N/m（保留两位有效数字）；
（3）m－x图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数　　　　（选填“有”或“无”）影响；
（4）将x＝li－l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，实验得到图线应是图中的　　　　.（填写下列四幅图的对应的字母选项）
9.物块A放在台式测力计上，通过跨过定滑轮的轻绳与物块B相连，B下端与一轻质弹簧粘连，弹簧的下端与地面接触(未拴接)，整个系统处于平衡状态，此时台式测力计的示数为8.8N；已知mA＝2mB＝1kg，物块A、B间的水平距离s＝20cm，倾斜绳与水平方向的夹角θ＝37°，物块A与台式测力计间动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B和滑轮视为质点，不计滑轮质量和滑轮处摩擦，弹簧一直在弹性限度内，g取10m/s2(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，cos2θ＋sin2θ＝1).
(1)求物块A受到的摩擦力和绳对物块A的拉力；
(2)沿竖直方向调整滑轮的高度至某一位置时，物块A刚好运动，且此时弹簧刚好离开地面，求滑轮移动的距离和弹簧的劲度系数.
参考答案
1.解析：C　按动遥控器上的“前进”键，后轮顺时针转动，对甲车的摩擦力向后，则甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退；前轮相对乙车向前滚动，对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进，故A、B正确；按动遥控器上的“后退”键，后轮逆时针转动，对甲车的摩擦力向前，则甲车对后轮的摩擦力向后，甲车相对地面向前进；前轮相对乙车向后滚动，对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，故C错误，D正确.
2.解析：A　刚开始，A、B在水平面上一起向右做匀加速运动，则A受到一个向右的摩擦力f1，B与桌面间的摩擦力为f2，当取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，A竖直方向处于平衡状态，水平方向没有力，则f1变为0，B与桌面间的摩擦力仍然为滑动摩擦力，但B对桌面的压力增大，则f2变大，故选A.
3.解析：D　如图，对O点受力分析，受秤钩的拉力F，弓弦的拉力T作用，秤钩的拉力F大小等于两侧弓弦的拉力T的合力，由cos ＝，可得F一定，θ越小，弓力T越小；θ一定，弓力越大，F越大；弓力一定，θ越大，F越小；θ一定，F越大，弓力越大.故D正确.
4.解析：A　对小球进行受力分析，杆对小球的弹力F方向沿杆斜向上与水平方向成30°角，斜面对球的弹力FN方向垂直于斜面斜向上与水平方向成30°角，重力方向竖直向下，如图所示，由几何关系可知三力互成120°角，根据平衡条件知，三力可以构成一首尾相连的等边三角形，则小球对斜面和轻杆的力满足FN＝F＝G，根据牛顿第三定律可知，斜面和轻杆受到小球的作用力大小满足FN'＝F'＝G，选项A正确.
5.解析：B　受力分析分别如图（a）、（b）所示
图（a）中，FN1＝Fcos θ，Ff1＝mg＋Fsin θ≤Ffm，图（b）中，FN2＝Fcos θ，所以墙面受到的压力不变，A项错误；若Fsin θ＝mg，则Ff2＝0，若Fsin θ＞mg，则Ff2方向向下，Ff2＝Fsin θ－mg，若Fsin θ＜mg，则Ff2方向向上，Ff2＝mg－Fsin θ，所以斜面体受到的摩擦力一定变小，B项正确，C项错误；因为墙面受到的压力没有变，所以Ffm不变，图（a）中，Ff1＝
mg＋Fsin θ≤Ffm，推不动斜面体，图（b）中，Ff2＝Fsin θ－mg，肯定比Ffm小，所以斜面体肯定不沿墙面向上滑动，D项错误.
6.解析：AC　对小球受力分析，受重力、斜劈支持力N和轻绳的拉力T，作出N和T的合力矢量图，如图甲所示，N和T的合力不变，由矢量图可以看出，在T逐渐向竖直方向靠近时，轻绳的拉力T逐渐增加，斜劈支持力N逐渐减小，根据牛顿第三定律，小球对斜劈的压力也逐渐减小，故A正确；对球和滑块组成的整体分析，受重力、斜劈支持力N，杆的支持力N'，拉力F，如图乙所示，设斜劈倾角为θ，根据平衡条件，水平方向有N'＝Nsin θ，竖直方向F＋Ncos θ＝G，由于N减小，故N'减小，F增加，即竖直向上的拉力F逐渐增大，B错误；以小球、滑块和斜劈为整体，进行受力分析，在竖直方向，根据平衡条件有FN＝G总－F，由于F增大，则FN减小，根据牛顿第三定律可知斜劈对地面的压力减小，在水平方向整体不受力，故地面对斜劈的摩擦力始终为零，保持不变，故C正确，D错误.
7.解析：AD　对小球受力分析，并画出力的矢量三角形如图所示，根据几何关系可知图中力构成的矢量三角形与阴影部分的三角形相似，则＝＝，移动过程中，高度h和两球的球心距r不变，所以半球形滑块对圆球B的支持力大小保持不变，绳子长度l变短，F减小，B、C错误，A、D正确.
8.答案：（1）弹簧自重的影响　（2）2.6×102　（3）无　（4）A
解析：（1）m－x图像不过原点，即弹簧自然下垂时其长度大于平放在水平桌面上的长度，这是由于弹簧自重的影响；
（2）图像的斜率与g的乘积表示劲度系数，即k＝g≈2.6×102 N/m.
（3）设由于弹簧自重引起的伸长量为Δl，则根据胡克定律有im0g＝k（x－Δl），由上式可知实际作出的图像的斜率由劲度系数决定，所以图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数无影响；
（4）将x＝li－l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，则此时的x为弹簧伸长量的真实值，消除了弹簧自重的影响，所作图像应为过原点的倾斜直线.故选A.
9.解析：　(1)由台式测力计的示数知物块A此时所受的支持力N＝8.8N，物块A受力示意图如图所示.
根据平衡条件可知Tcos37°－f＝0，
N＋Tsin37°－mAg＝0，
解得T＝2 N，f＝1.6 N.
(2)分析可知，此时弹簧恢复原长，弹力为零；对B进行受力分析，有T1－mBg＝0，故T1＝5 N.
设此时轻绳与水平方向夹角为θ′，对A有T1′cosθ′－fm＝0；N1＋T1′sinθ′－mAg＝0，fm＝μN1，T1＝T1′，解得sinθ′＝0.8，cosθ′＝0.6，滑轮上升的高度Δh＝stanθ′－stanθ＝cm.由分析知，右端绳缩短Δl＝－＝cm，由几何关系可知，弹簧伸长量Δx＝Δh＋Δl＝20cm；结合(1)问，对B进行受力分析，初始时刻弹簧处于压缩状态，弹力为3N；弹簧刚好离开地面时，弹簧恢复原长，弹力为零，所以k＝＝＝15N/m.

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