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光学
满分：50分 时量：40分钟
一．选择题（1-5为单选题，题每小题4分，6-7题为多选题，每小题5分，共30分）
1.物理光学主要研究光的本性以及光与物质相互作用的规律.下列关于物理光学知识的理解正确的是(　　)
A.泊松亮斑是光通过圆孔衍射时形成的
B.光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理
C.白光通过三棱镜后出现的彩色图样是光的衍射现象
D.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
2.一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失.下列说法正确的是(　　)
A.紫光在三棱镜中的速率比红光大
B.屏上的彩色光带最上面为紫色
C.屏上最先消失的是红光，最后消失的是紫光
D.黄光从空气进入三棱镜后，频率不变，波长变小
3.如图所示，半径为R、球心为O的半球内为真空，M为其顶点，半球外介质的折射率为.一束以MO为中心，截面半径r＝R的光束平行于MO射到球面上，不考虑多次反射，则能从底面透射出光的面积为(　　)
A.πR2 B.
C.π(－1)2R2 D.π(－1)2R2
4.光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，如图所示的一束光信号与界面夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是(　　)
A.n1>n2，α大于某一值
B.n1C.n1>n2，α小于某一值
D.n15.如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是(　　)
A.b光的光子能量小于a光的光子能量
B.现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失
C.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
D.在半圆形玻璃砖中，b光的传播时间小于a光的传播时间
6.图甲是用光的干涉法检测物体表面平整程度的装置，其中M为标准板，N为水平放置的待检测物体，入射光竖直向下照射，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是(　　)
A.入射光的波长越长，干涉条纹的条数越少
B.M、N之间垫块的高度越高，干涉条纹的条数越少
C.P点所对应待检测物的表面相对Q点所对应待检测物的表面是凸起的
D.P点所对应待检测物的表面相对Q点所对应待检测物的表面是凹下的
7.如图所示，一束含有两种频率的复色光斜射向一块厚玻璃砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入射面一侧射出，分成了两束单色光a和b，则下列说法正确的是(　　)
A.a、b两束出射光不会是平行的
B.该玻璃砖对a光折射率小于对b光折射率
C.a光频率大于b光频率
D.从该玻璃砖射向空气，a光临界角大于b光临界角
二、非选择题（第8题10分，第9题10分，共20分）
8.“天宫课堂”逐渐成为中国太空科普的国家品牌.某同学观看太空水球光学实验后，想研究光在水球中的传播情况，于是找到一块横截面为半圆柱形玻璃砖，如图所示，半圆的半径为R，O为圆心.入射光线PQ以∠AQP＝30°的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为R，光线恰好从玻璃砖圆弧AB的中点E射出.
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光).
9.某同学在家中找到一个带底座标准透明玻璃球，用红色激光笔照射其表面，光的折射和反射使玻璃球显得流光溢彩、晶莹剔透.如图为该透明玻璃球过球心O的截面图，球的半径为R，该同学用激光沿平行直径AOB方向照射，发现当激光射到圆上的C点，入射角i＝60°时，激光在球内经过一次反射后恰能从D点(与C点关于AOB对称)再次平行AOB从玻璃球射出，光在真空中的传播速度为c.求：
(1)该玻璃球对激光的折射率n；
(2)激光在玻璃球内传播的时间t.
参考答案
1.解析：B泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，A错误；光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理，B正确；白光通过三棱镜呈现彩色图样是光的色散现象，C错误；在镜头前加装一个偏振片，以消除反射光的透射，D错误.
2.解析：D根据折射规律，屏上的彩色光带最上面为红光，最下面为紫光，三棱镜对紫光的折射率大于红光的折射率，根据v＝，可知紫光在三棱镜中的速率比红光小，选项A、B错误；根据发生全反射临界角公式sin iC＝，三棱镜对紫光的折射率最大，紫光的临界角最小，故紫光首先发生全反射从屏上消失，红光的临界角最大，最后从屏上消失，选项C错误；根据λ＝可知，黄光从空气进入三棱镜后，频率不变，传播速度减小，波长变小，选项D正确.
3.解析：C根据几何关系，光束边缘的光线进入半球时的入射角为30°，根据折射定律可知n＝，解得θ＝45°，到达底面时与O点距离为L，则有＝，解得L＝(－1)R，则能从底面透射出光的面积为S＝π(－1)2R2，故C正确，A、B、D错误.
　
4.解析：C发生全反射的条件为光在光密介质中的入射角大于发生全反射的临界角，即－α大于临界角，所以α应小于某一值.光在内芯和外层的界面上发生全反射，即内芯为光密介质，外层为光疏介质，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，C正确.
　
5.解析：C因为玻璃砖对b光的偏折程度大于对a光的偏折程度，所以玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光频率高，光子能量大，故A错误；根据sin iC＝可知，b光临界角小，现将入射光绕O点逆时针转动，增加光从玻璃砖射向空气的入射角，则b光先消失，故B错误；b光频率高，波长短，根据Δx＝λ可知，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确；根据v＝，可知在半圆形玻璃砖中，b光的速度小，路程相同，则b光传播时间较长，故D错误.
6.解析：AC根据光的干涉特点可知，入射光的波长越长，相邻干涉条纹的间距越大，即乙图观察到的条数越少，故A正确；发生薄膜干涉时，相邻明条纹间的空气层的厚度差为，M、N之间垫块的高度越高，空气层的夹角越大，所以相邻明条纹之间的距离变小，干涉条纹的条数越多，故B错误；薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相等，明条纹右偏说明P点所对应待检测物的表面相对Q点所对应待检测物的表面是凸起的，故C正确，D错误.　
7.解析：BD作出光路图如图所示，因为a、b两光在左边表面的折射角与反射后在左边表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故A错误；根据折射定律，入射角相同，因为b光偏折大，a光的折射角大于b光的折射角，所以a光的折射率小于b光的折射率，故B正确；根据频率越大，折射率越大，所以a光的频率小于b光的频率，故C错误；由sin iC＝可得，从玻璃砖射向空气中时，a光临界角大于b光临界角，故D正确.
8.解析：(1)光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角α＝60°，设对应折射光线QE的折射角为β，如图所示.
由几何关系得
tan β＝＝
即得β＝30°
根据折射定律有n＝
解得n＝.
(2)若使光线PQ向左平移距离s，折射光线Q′E′到达圆弧面时恰好发生全反射，此时在圆弧面上的入射角恰好等于临界角iC，则sin iC＝
在△Q′E′O中，由正弦定理有
＝
联立解得s＝R.
9.解析：(1)根据对称性和光路可逆性作出光路图如图所示，i′＝60°，γ＝γ′＝θ＝30°
根据n＝，解得n＝.
(2)由几何关系得CB＝BD＝2Rcos γ＝R
光在玻璃球中的传播速度v＝
光在玻璃球中的传播时间t＝＝.

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