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第二单元 圆
第7课时 组合图形的面积
小学数学·六年级（上）·西师大版
你还记得下面图形的面积计算公式吗？
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
圆的面积=
分析题意
窗户的面积
半圆的面积
正方形的面积
学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形(如下图)。窗户的面积约是多少平方米 (得数保留整数)
窗户的面积是一个半圆的面积与一个正方形的面积和。
半圆和正方形有什么相关联的地方？
直径
边长
由图可知：
正方形的边长等于半圆的直径
可根据圆的面积公式和正方形的面积公式计算：
半圆的面积=圆的面积÷2；
正方形的面积=边长×边长
解决问题
先算半圆的面积
1.2÷2=0.6（m）
3.14×0.62
=3.14×0.36
=1.1304(m2)
1.1304÷2
=0.5652(m2)
半径：
圆的面积：
半圆的面积：
学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形(如下图)。窗户的面积约是多少平方米 (得数保留整数)
再算正方形的面积
根据S=a2得：
正方形的面积= 1.22
= 1.2×1.2
= 1.44(m2)
窗户的面积：
0.5652＋1.44
≈ 2（ m2 ）
答：窗户的面积约是2 m2 。
窗户的面积
半圆的面积
正方形的面积
注意得数保留整数。
=
+
1.议一议。
阴影部分的面积＝正方形面积－空白部分面积
这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？周长呢？
3个正方形的边长相等。
教材第24页“课堂活动”第1题
空白部分等于直径为正方形边长的圆的面积。
空白部分两个半圆的面积和等于直径为正方形边长的圆的面积。
空白部分面积四个圆心角是90°的扇形面积，面积和等于直径为正方形边长的圆的面积。
3个正方形的边长相等所以阴影部分面积相等。
教材第24页“课堂活动”第1题
周长不相等。
圆的周长+正方形的周长
圆的周长+正方形两条边的长度
圆的周长
教材第24页“课堂活动”第1题
2.太和村的田径如下图所示：
思路分析：这是一个组合图形。
87m
36m
36m
田径场的面积
=长方形的面积+圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=
这个田径场的面积是多少平方米？
教材第25页“练习六”第1题
长方形的面积：
36×2=72（m）
87×72=6224（ m2 ）
圆的面积：
3.14×362
=3.14×1296
=4069.44（ m2 ）
长方形的宽等于圆的直径。
6224+4069.44
=10293.44（ m2 ）
答：太和村田径场的面积是10293.44 m2 。
教材第25页“练习六”第1题
3.说出求下面涂色部分面积的解题思路。
涂色部分面积
＝半圆形面积－小圆面积
2m
2m
6m
涂色部分面积
＝长方形面积+圆面积
6cm
4.求右图涂色部分的面积。
圆的面积
半圆的面积
三角形的面积
涂色部分的面积
S1=πr2
S2=ah÷2
S=S1－S2
10分米
解题思路：
S1
圆的半径：
10÷2=5(分米)
半圆的面积：
3.14×52÷2
=39.25(平方分米)
10分米
涂色部分的面积：
答：涂色部分的面积是14.25平方分米。
三角形的面积：
10×5÷2
=25(平方分米)
39.25-25
=14.25(平方分米)
组合图形的面积
分清楚组合图形的数量
分清楚组合图形的形状
求出各个规则图形的面积
两个及两个以上
再进行相加（减）即可
1. 课本“练习六”第3题；
2. 完成《分层作业》。

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