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第二单元 圆
第8课时 解决问题
小学数学·六年级（上）·西师大版
2.计算下面图形面积。
1.圆的面积的计算公式是什么？
圆的面积计算公式：S =
4×4÷2-3.14×（2÷2）2
=8-3.14
=4.86(cm2)
求不规则图形的面积的方法
一张可折叠的圆桌,半径是0.6m,折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米 (得数保留两位小数)
5
观察图形，折叠部分有4块，算出每块面积再相加，行吗？
一个折叠部分面积：
一个折叠部分的面积
=圆的面积－1个直角三角形的面积
折叠部分的面积：
3.14×0.62÷4-0.6×0.6÷2
0.1026×4=0.4104≈0.41(m2)
= 0.2826 - 0.18
= 0.1026 (m2)
观察可知：折叠方桌示意图是圆和正方形的组合图形。
折叠部分的面积
=圆的面积－正方形的面积
S=
折叠后正方形的面积=4个等腰直角三角形面积之和
三角形的底和高等于圆的半径。
圆桌面面积：
3.14×0.62
= 3.14×0.36
= 1.1304(m2 ）
折叠后正方形桌面面积：
0.6×0.6÷2×4
= 0.36÷2×4
折叠部分面积：
1.1304-0.72
=0.4104
≈0.41(m2)
答：折叠部分的面积约是0.41 m2 。
= 0.18×4
= 0.72(m2)
圆环的面积
6
计算下图圆环的面积吗？
两个半径不相等的同心圆之间的部分就是圆环，也叫做环形。
什么是圆环呢？
外圆：圆环中较大的圆。
内圆：圆环中较小的圆。
R
外圆半径
r
内圆半径
环宽：两个圆之间的宽度。环宽=外圆半径-内圆半径，即环宽=R-r。
O
.
圆环各部分的名称
圆环面积的计算公式：
外圆面积=πR
R
r
O
.
内圆面积=πr
环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。
用S表示环形的面积，环形的面积公式是
S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
3.14×102-3.14×62
=3.14×100-3.14×36
=314-113.04
(cm2)
=200.96
3.14×（102-62）
=3.14×64
(cm2)
=200.96
答：这个圆环的面积是200.96cm 。
计算下图圆环的面积吗？
方法一
方法二
1.求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。
花坛周围的小路正好2米宽。
花坛的半径是8米。
教材第24页“课堂活动”第2题
o
8m
2m
花坛周围小路的面积 = 外圆面积 - 内圆面积
由题意可得：
花坛外圆的面积：
花坛内圆的面积：
花坛小路的面积：
答：花坛周围的小路的面积是113.04m2。
3.14×（8+2）2 =314（m2）
3.14 ×82 =200.96（m2）
314－200.96＝113.04（m2）
教材第24页“课堂活动”第2题
2.一座雕塑的基座是圆形，半径为15m ，在它的周围植上5m宽的环形草坪。
（1）草坪的面积是多少平方米？
= 1256-706.5
= 549.5
答：草坪的面积是549.5 m2 。
（ m2 ）
教材第25页“练习六”第4题
（2）如果植1 草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？
549.5×20 = 10990 (元)
答：植这块草坪的成本至少是10990元。
根据公式计算：
总价=单价×数量
2.一座雕塑的基座是圆形，半径为15m ，在它的周围植上5m宽的环形草坪。
教材第25页“练习六”第4题
3.计算下面涂色部分的面积。
答：涂色部分的面积是103.62平方米。
4米
7米
3.14×(72-42)
= 3.14×33
= 103.62(平方米)
答：涂色部分的面积是103.62 dm2 。
3.14×(32-22)
= 3.14×5
= 15.7 (dm2)
2+1=3(dm)
15.7÷4=3.925(dm2)
3.计算下面涂色部分的面积。
解决问题
求不规则图形的面积的方法
转化为几个规则图形的面积和（或差）
圆环
意义
圆环的面积的计算方法
环形的面积等于外圆面积减去内圆面积
S=πR2πr2或S=π(R2-r2)
两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环
1.课本“练习六”第2题、第5题；
2. 完成《分层作业》。

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