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(共16张PPT)
年级：七年级 学科：数学（人教版）
第1章 有理数
1.2.2 数轴
1.使学生理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），掌握数轴的画法，并能用数轴上的点表示有理数。
2.通过经历画数轴和用数轴上点表示有理数的过程，培养学生的动手操作能力和数形结合的思想。
3.激发学生对数学的兴趣，培养他们观察、思考、讨论和归纳的能力，以及严谨的数学态度。
教学重点：
正确理解数轴的概念及其三要素。
掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
教学难点：
建立有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
教学目标
你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.
温度计
注射器
直尺
它们有什么共同特点？
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
数轴的概念
1
0
3
7.5
3
4.8
分析：
人行道
抽象
直线
出发点 O
抽象
数0
点 O 东边的点
抽象
正数
规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m
点 O 西边的点
抽象
负数
0
A
C
B
D
东
西
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.并且原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。
如何用直线上的点表示数？
方向
基准点
规定长度
3.单位长度
1.原点
2.正方向
原点、正方向和单位长度为数轴三要素.
定义总结
O
F
原点、正方向、单位长度缺一不可.
1. 关于数轴的图示，画法正确的是 ( )
A. B.
C. D.
E. F.
练一练
画数轴注意事项：
归纳总结
2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
1. 直线是水平的；
（2）正方向用箭头表示，一般取从原点向右为正方向；
（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一.
（1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”；
问题 ＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？
＋3 可以用位于正半轴距离原点3 个单位长度的点表示，
－4 可以用位于负半轴距离原点 4个单位长度的点表示.
用数轴上的哪个点表示 -1.5 呢 其他数呢
3
-4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
-1.5
数轴上的点表示数
2
O
典例精析
例1 如图， 数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数
解：点 M，N，P，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2. 5.
典例精析
解：所画数轴及各数在数轴上的对应点如图所示.
① 把点标在线上；
② 把数标在点的上方，以便观看.
例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
●
4.5
-
-3.5
-5，- ，1.5，
-3.5， ，4.5
1.5
●
-5
注意
O
练一练
1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5
解：如下图所示.
-3
0
5
-4
-5
3
2. 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( )
A. －6 B. －4
C. 2 D. 4
C
数形结合：
A
B
数轴
在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____
选取适当的长度为________
通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______
原点
单位长度
三要素
正方向
负方向
有理数
数与点的转化
1. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
2.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点)有（ ）个点表示的是整数，它们表示的数分别是( ),其中负数有（ ）个。
作业布置
必做题
选做题
3.在数轴上，如果点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是5，那么这两个点所表示的数分别是多少？
感谢聆听

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