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第十六章探究电路
第二节探究：电流与电压、电阻的关系
第2课时
1.能完成“探究电流与电压、电阻的关系”实验;
2.能在规划实验步骤时自觉运用控制变量法，能收集证据，得出结论，能按要求完成实验报告;
3.能理解欧姆定律，并能运用其说明生产生活中的有关现象。
学习目标
回顾一下
上节课学过的内容可知，导体中的电流与两端的电压和电阻的关系：
①在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
②当导体的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
电阻R
5Ω
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.6
R=5Ω
1/R=0.2Ω-1
I=(0.2A/V)·U
I=k·U
k刚好等于1/R
I=
U
R
电压U/V
3
电阻R/Ω
5
10
15
20
25
30
电流I/A
0.60
0.30
0.22
0.16
0.12
0.10
I=
k
R
k刚好和R两端的电压U相等
I=
U
R
乔治·西蒙·欧姆（Georg Simon Ohm，1789年3月16日[1]
——1854年7月6日），德国物理学家。
欧姆发现了电阻中电流与电压的正比关系，即著名的欧姆定律；他还证明了导体的电阻与其长度成正比，与其横截面积和传导系数成反比；以及在稳定电流的情况下，电荷不仅在导体的表面上，而且在导体的整个截面上运动。电阻的国际单位制“欧姆”以他的名字命名。欧姆的名字也被用于其他物理及相关技术内容中，比如“欧姆接触”，“欧姆杀菌”，“欧姆表”等。
注意：欧姆定律反映同一时刻、同一段电路中I、U、R之间的关系。
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
1.欧姆定律的内容：
2.数学表达式：
其中：U 表示导体两端的电压，R 表示导体的电阻，I 表示导体中的电流。
????=????????
?
一、欧姆定律
3.公式中使用国际单位（单位要统一）
电压U 的单位：伏特，符号 V
电阻R 的单位：欧姆，符号 Ω
电流 I 的单位：安培，符号A
对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍，当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。
3. 物理意义
5.变形公式：
思考一下
1、变形公式 ，能否说明电阻一定时电压与电流成正比呢？
不能，因为电压是电流形成的原因。
2、变形公式 ，能否说明电阻与电压成正比，与电流成反比呢？
不能，电阻大小与长度、材料、横截面积和温度有关决定。
导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。
导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值
5. 对公式的理解
（1）统一性：
I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即U—V，R—Ω，I—A。
（2）同一性：
① I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的。
②在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符
号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。
（3）同时性：
（4）条件性：
当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；
当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
公式????=???????? 中的三个量必须是与R同一时间。
在电路中由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致
电路中的电流、电路两端的电压的变化。
?
1. 应用欧姆定律进行分析与计算的依据
求电流
求电压
只要知道I、U、R中的任意两个量，就可以利用欧姆定律计算出第三个量。
求电阻
二、欧姆定律的计算计算
2.欧姆定律公式计算的步骤：
（1）读题、审题（注意已知量的内容）根据题意画出电路图；
（3）在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号；
（2）判断电路的连接方式，明确各测量哪部分电路两端的电压
和电路中的电流。
（4）找出各物理量之间的关系；利用欧姆定律和串、并联电路
电流、电压的关系列出关系式。物理公式在代入数值或写
计算结果时不要忘记单位（书写格式要完整，规范）。
【例题1】一辆汽车的车灯，灯丝电阻为30 Ω，接在12 V的电源两端，求通过这盏电灯灯丝的电流有多大？
U=12V
R=30 Ω
I=?
等效电路图
例题精讲
解：根据题意画出等效电路图
I=
U
R
12V
30Ω
=
= 0.4A
表达式
代入数据（单位）
结果（单位）
【例题2】一导体的电阻是6Ω，通过它的电流是0.4A.若要测量此时导体两端的电压，应选用电压表的哪个档位？
解：根据题意画出等效电路图
根据公式 ，导出U=IR
U=IR=0.4A×6Ω=2.4V
＜3V
【例题3】如图所示，小虎自制一个柠檬电池。当他把一只电阻接入电路中时，测得通过电阻的电流为0.3A，电阻两端的电压为0.9V。小虎由此可以得出小电阻的阻值为多少？
解：根据题意画出等效电路图
根据公式 ，导出
R=
U
I
R=
U
I
0.9V
0.3A
3Ω
=
=
【例题4】在探究电流与电压关系的实验中，有同学误将电压表接在了滑动变阻器两端，发现电压表示数为1.5V.已知定值电阻R的大小为5Ω，电路两端电压为4.5V.请你帮该同学判断一下此时经过定值电阻R的电流大小？
解：根据题意画出等效电路图
由于该电路为串联电路
UR=U-UP
=4.5V-1.5V=3V
I=
UR
R
=
3V
5Ω
=
0.6A
【例题5】小明想了解铅笔芯电阻的大小，他在一支铅笔芯两端加了3V电压，测通过铅笔芯的电流是0.15A；若加在铅笔芯两端的电压增加到6V时，通过它的电流又是多少？
解：根据题意画出等效电路图
同意路段的同一状态
【例题5】小明想了解铅笔芯电阻的大小，他在一支铅笔芯两端加了3V电压，测通过铅笔芯的电流是0.15A；若加在铅笔芯两端的电压增加到6V时，通过它的电流又是多少？
解：根据题意画出等效电路图
R=
U1
I1
=
3V
0.12A
=
20Ω
I2=
U2
R
=
6V
20Ω
=
0.3A
解法一
同时性
电阻时导体自身的一种性质，不随电压的变化而变化。
解：根据题意画出等效电路图
R=
U1
I1
R=
U2
I2
由于同一导体电阻R不变
R=
U1
I1
U2
I2
=
I2=
I1
U1
U2
=
0.15A
3V
×
6V
= 0.3A
比例法
解法二
酒精测试仪中装有酒精气体传感器。该传感器是一种气敏电阻，它的阻值会随着酒精气体浓度的变化而变化，进而使得电路中电流和电压发生变化。其中酒精气体浓度越大，测试仪中示数也越大。
1. 酒精浓度检测仪
我国刑法规定，从2011年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。目前，世界大多数国家都采用呼气式酒精测试仪，对驾驶员进行现场检测。
酒精测试仪实际上是由酒精气体传感器R1、一个定值电阻R2及一个电流表和电压表串联组成。
其中传感器的电阻值R1随酒精气体浓度的增大而减小，根据欧姆定律I=U/R可知，电路中的电流越大，则定值电阻R2两端的电压U2＝IR2越大，即测试仪的示数越大。
酒精测试仪原理：
2. 车重表（检测仪）
车辆计重器原理为，通过核心传感器（压敏电阻），在电路中阻值变化，而引起电路电流和电压变化。
其原理图如下：R2为滑动变阻器（压敏电阻）。若车重表是由电流表改装而成，将其串联电路中，当车越重时，
变阻器的滑片向下滑，连入电路的阻值变小，电路中的电流变大，即车重表的示数将变大。
1.关于欧姆定律的表达式I＝U/R下列说法正确的是（　　）
A．导体两端的电压与通过导体的电流成正比
B．通过导体的电流与导体两端的电压成正比
C．电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D．电压一定时，导体的电阻与通过导体的电流成反比
C
随堂练习
2．下列关于电流跟电压、电阻的关系说法正确的是（　　）
A．电流一定与电压成正比
B．电流一定与电阻成反比
C．电压一定时，电流跟电阻成反比
D．电阻一定时，电压跟电流成正比
C
3．如图所示电源电压保持不变，R1＝7 Ω，R2＝8 Ω，开关S闭合后，电压表的示数为4V，则电源电压为（　　）
A．2.5 V B．7.5 V
C．14 V D．3.5 V
B
　4.一辆汽车的车灯接在12 V的电源两端， 灯丝电阻为30 Ω，求通过这盏电灯的电流。
解：
U =12V
R=30Ω
I =?
I=
U
R
=
12V
30 Ω
=0.4A
答：通过这盏电灯的电流为0.4A
解：由
　7.如图所示，闭合开关后，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.3A，求电阻R的阻值。
U =6V
I =0.3A
R=?
I =
U
R
=
6V
0.3A
=20 Ω
得
R =
U
I
答：电阻R的阻值是20 Ω
8.根据欧姆定律可以得到公式 　 ，关于这个公式，下列说法中正确的是 （　　）
A.同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比
B.同一导体的电阻与通过它的电流成反比
C.导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D.同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变　　
D
R =
U
I
酒精浓度检测仪的核心元件是酒精气体传感器，当接触的气体中其敏感的气体浓度增加，它对外呈现的电阻值就降低，半导体型呼气酒精检测仪就是利用这个原理做成的。这种酒精检测仪的电路可以简化为如下左图所示的电路图。图中R1为定值电阻，R2为酒精气体传感器，R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小。如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么检测仪的电压表示数也就越大。
　　 酒精测试仪可检测汽车驾驶员是否酒后驾车，如图甲是它的原理路．其中R0为定值电阻，R为酒精气体传感器电阻，该电阻值随酒精含量的关系图象如图乙所示．如果测试到的酒精气体的浓度越大，则传感器的电阻越 ，电流表的示数越 ．
小
大
内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，导体的电阻成反比。2. 公式：I=U/R 3. 单位：电压：V；电阻：Ω；电流：A 4. 提示： ①欧姆定律适用于纯电阻电路； ②电流、电压与电阻必须是对应同一导体或同一段电路；
③三个量具有同时性。
1. 求电流： ????=???????? .
2. 求电压： U=IR.
3. 求电阻： ????=???????? .
?
欧姆定律
欧姆定律
的应用
欧姆定律

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