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16.1 幂的运算
16.1.1 同底数幂的乘法
人教版 数学 八年级 上册
同底数幂相乘
一
情景引入
搭载国产芯片的“神威·太湖之光”是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次)的超级计算机.
它工作103s可进行多少次运算？
1017 ×103
a
n
指数
幂
底数
=a·a···a
n个a相乘
互动探究
根据乘方的意义，想一想如何计算1017 ×103？
1017×103
17个10
3个10
20个10
=1020
17个10
（10×10×···×10）
×（10×10×10）
3个10
= 10×10×···×10=1020
20个10
（2×2×2×2×2）×（2×2）
=2×2×2×2×2×2×2
=27
(a·a·a)·(a·a)
=a·a·a·a·a
=a5
（5×5×···×5）
×（5×5×···×5）
m个5
n个5
(a·a···a)·(a·a··· a)
=5m+n
m个a
n个a
= a·a···a
(m+n)个a
=am+n
观察上述各式从左到右的变化，你有什么发现？
1017×103=
25×22=
a3×a2=
5m×5n=
am·an=
= 5×5×···×5
(m+n)个5
1017×103=
25×22=
a3×a2=
5m×5n=
am·an=
=1020
=27
=a5
=5m+n
=am+n
请用自己的语言概括同底数幂相乘的运算法则？
17+3
5+2
10
2
a
5
a
3+2
m+n
m+n
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数______，指数______．
不变
相加
典例精析
例1 计算：
（1）x2 · x5 ;
（2）a · a6;
（3）(-2) × (-2)4 × (-2)3;
（4） xm · x3m+1.
小试牛刀
2.口算：
（3）x3·x2
（4）a2·a6
（5）32×37
（6）m3×m2
3.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b·b4=b4
(2)b3+b3=b6
(3)37·34=311
(4) x4·x4=x16
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数______，指数______．
结果：①底数不变
②指数相加
条件：①乘法
②底数相同
不变
相加
注意
课堂小结
关于整式的乘法，我们接下来...
同底数幂的乘法
a2·a6
(103)5
幂的乘方
积的乘方
3x2·5x3
整式的乘法
谢谢观看

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