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第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
课时1 几何体的认识
1.在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、球等常见的几何体,并能描述它们的基本特征.
2.通过认识常见几何体的特征,初步形成空间观念,感受图形世界的丰富多彩.
我们在小学阶段学习过哪些几何体？
球
正方体
圆柱
长方体
圆锥
正方体
长方体
圆锥
圆柱
在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
知识点1：常见的几何体
请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流.
小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
常见几何体
棱柱
球体
棱锥
正方体
长方体
圆柱
圆锥
观察上述几何体，根据它们的特点，将它们分类.
思考
归纳总结
几何体的分类
简单的几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
（一）按柱体、锥体、球体分：
无曲面：
有曲面：
（二）按围成的面有无曲面分：
棱柱、棱锥等
圆柱、圆锥、球等
简单的
几何体
球
知识点2：认识棱柱
观察·思考
（1）图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
底面
顶点
侧面
侧棱
六棱柱
底面
顶点
侧面
侧棱
在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，
相邻两个侧面的交线叫作侧棱.
（2）棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？
1、棱柱的相关概念
归纳总结
①棱柱的所有侧棱长都相等；
②棱柱的上、下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同；
③侧面的形状都是平行四边形.
2、棱柱的特征
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……
（3）长方体、正方体是棱柱吗？棱柱还有其他的分类方式吗？
长方体、正方体都是四棱柱。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的分类
棱柱还可以分为直棱柱和斜棱柱.
注意：本书今后主要讨论直棱柱(简称棱柱).
直棱柱
斜棱柱
(棱柱)
它的侧面是平行四边形
它的侧面是长方形
3、棱柱的分类
想一想
根据你对棱柱的认识，完成下列表格.
{30F9D4DD-23FA-4A1F-B4F3-994118A7BB89}棱柱
面的个数
顶点个数
棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
5
6
9
6
8
12
7
10
15
8
12
18
????+2
?
2????
?
3????
?
归纳：?????棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱.
?
思考·交流
请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同伴进行交流。
圆柱
棱柱
相同点
不同点
底面
侧面
顶点
棱
圆柱
棱柱
都有两个互相平行的底面且底面的形状和大小分别相同
圆
多边形
一个曲面
无顶点
有顶点
长方形
有多条
无
知识点3：常见几何体的组合体
尝试·思考
物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？
圆柱
圆锥
棱柱
圆柱
典例分析
例1 下列四个几何体中，是棱柱的是（? ???）

A.
B.
C.
D.
B
典例分析
例2 下列说法不正确的是(　D)
A. 长方体与正方体都有六个面
B. 圆锥的底面是圆
C. 棱柱的上下底面是完全相同的图形
D. 五棱柱有5个面、5条棱
D
典例分析
D
例3 如右图，该陀螺是由哪两个几何体组合而成的( )
A.圆和三角形 B.圆柱和三角形
C.长方体和圆锥 D.圆柱和圆锥
1. 生活中的实物可以抽象成各种各样的几何图形．如图所示，蛋糕包装盒的形状类似于(　　)
A．圆柱 B．球
C．圆锥 D．圆
A
2.下列说法中，正确的有(　 　)
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
4. 在下列图形中，按柱体、锥体、球体分类，属于柱体一类的有
(填序号)．
3. 生活中的一些物体可以抽象成几何图形，在后面横线上填出该物体对应的几何体名称．
(1)乒乓球：________；(2)魔方：__________；(3)漏斗：_________；
(4)砖块：__________；(5)纸箱：__________；(6)铁棒：__________．
①②⑤
球 正方体
长方体
长方体 圆柱
圆锥
解：(1)它有6个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形．
(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.
(3)它的侧面积为20×8＝160(cm2)．
5. 观察如图所示的直四棱柱．
(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
(3)若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？
几何体的认识
常见几何体
组合几何体
特征
所有侧棱长都相等；
上下底面的形状大小相同；
侧面的形状都是平行四边形.
棱柱
分类
相关概念

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