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第一章 丰富的图形世界
1.2 从立体图形到平面图形
课时4 从三个方向看物体的形状
1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念；
2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画正方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图；
3.能够根据从三个方向看到的形状图还原几何体.
漫画“6”与“9”
漫画中的两个人为什么会出现争执？
这其中蕴含了怎样的数学道理呢？
当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。
知识点1：从三个不同方向观察立体图形
如图，是由若干大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
请你用 6 个大小相同的小立方块搭一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
从正面看
从左面看
从上面看
列1
列2
列3
行1
行2
列1
列2
列3
行1
行2
最高：
1
3
1
最高
3
1
例如：
归纳总结
画几何体的从三个不同方向的形状图时，要注意位置：　　　
从正面看→看列，取最高层.
从左面看→看行，取最高层.
从上面看→看根基，画根基.
从正面看
从左面看
从上面看
1.用6个大小相同的小立方体搭成不同的几何体，如图①②所示，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
从图①看到的形状图，如图所示：
从图②看到的形状图，如图所示：
尝试·思考
知识点2：根据从三个方向看到的形状图还原几何体
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块组成？
从左面看
从上面看
5个
6个
操作·交流
用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体.与同伴进行交流.
从上面看到的
从正面看到的
从左面看到的
典例分析
例1 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
解：如图：
从正面看
从左面看
典例分析
例2 如果一个立体图形从三个方向看到的情况相同，立体图形的形状是否唯一确定？
从左面看
从上面看
从正面看
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
从左面看
从上面看
从正面看
列1
列2
行1
行2
最高
2
2
最高
2
2
2
2
2
2
2
分析：
2
1
2
2
2
1
2
列1
列2
行1
行2
1
1
不唯一
1.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是( ).
A
A
B
C
D
2.下图是由一些相同的小立方块构成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是( )
A．4个 B．5个
C．6个 D．7个
B
从左面看
从上面看
从正面看
3.如图，是由五块相同的小正方体搭成的几何体，若移走标号中的一块小正方体，几何体的俯视图没有发生改变，则移走的小正方体是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
①
②
③
④
A
4.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少用____个小立方块搭成，最多用____个小立方块搭成。
从正面看
从上面看
从正面看
1
1
2
1
1
6
2
2
2
8
几何体
从正面看
从左面看
从上面看
三个不同方向看到的形状图
观察
还原

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