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第十一章 电路及其应用
电源和电流
重点
重难点
2
3
1
了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
理解电流的定义，知道电流的单位和方向，学会用公式I=分析问题。
会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的意义。
一 电源
电闪雷鸣时，强大的电流使天空不时发出耀眼的闪光，但它只能存在于一瞬间
城市的电灯持续照亮夜空
为什么闪电短暂，电灯稳定？
1.如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？
A、B之间有电势差，电子将从B导体移动到A导体，能形成电流。
2.如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？
B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再运动，导线中也无电流。
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A
B
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导线中若要有持续电流，需要这样一个装置P，该装置能把电子从A搬运到B，使导体A、B间始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。
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A
B
P
水 流
A
B
连通器
抽水机
3.如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？
在A、B间加一个抽水机，从而使水管中有源源不断的水流。
2.电源的作用：使导体两端始终存在一定的________ ，使电路中有持续的电流。
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A
B
P
1.电源的定义：在电源内部把电子从电源_____搬运到电源_____的装置就是电源。
正极
负极
电势差
电源
干电池
铅蓄电池
锂电池
太阳能电池
二 恒定电流
1.导线内的电场是如何形成的？
导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
2.在恒定电场的作用下，导体中自由电荷会做什么样的运动？
加速运动
尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，电荷的分布是稳定的，不随时间变化，电场的分布也不会随时间变化。
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A
B
P
由稳定分布电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。
3.自由电荷会在导体中一直加速吗？
不会一直加速，会有一个稳定状态。因为除了恒定电场的作用，自由电荷在运动过程中还会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。
恒定电流
1. 、 都不随时间变化的电流称为恒定电流。
2.电流的定义式：I=，其物理意义： 时间内通过导体横截面的________，是表示电流强弱程度的物理量。瞬时值与平均值相等。
注意：(1)q是通过导体某横截面的电荷量，而不是通过单位横截面积的电荷量。
(2)横截面选取是任意的，电流大小与所选横截面大小无关。
(3)用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。
大小
方向
单位
电荷量
3.在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A= mA= μA。
4.电流的方向：规定为 定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向 。
注意：(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。
103
106
正电荷
相反
(1)导体中有电荷运动就会形成电流。(　　)
(2)在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位。
(　　)
(3)对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零。(　　)
√
×
√
1.(2023·上海市闵行中学高二期末)如图，2 s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量大小为5 C，则该导线中电流的大小和方向分别为
A.2.5 A，向右 B.10 A，向右
C.2.5 A，向左 D.10 A，向左
√
电流方向与负电荷定向移动方向相反，所以电流方向向左，电流大小I==2.5 A，故选C。
2.如图所示，电解池内有一价的电解溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是
A.正离子定向移动形成电流的方向从A到B，负离子
定向移动形成电流的方向从B到A
B.溶液内正、负离子向相反方向运动，电流相互抵消
C.溶液内电流方向从A到B，电流I=
D.溶液内电流方向从A到B，电流I=
√
不同导体中电流的计算方法
金属导体
电解液
电离状态 的气体
自由电荷只有自由电子，运用I=计算时，q是t时间内通过金属导体横截面的自由电子的总电荷量，电流方向与自由电子的运动方向相反
自由电荷是正、负离子，运用I=计算时，q是在时间t内通过电解液横截面的正、负两种离子的电荷量的绝对值之和，电流方向与正离子运动方向相同
空气是绝缘体，但空气被电离后就成了导体，其中自由电荷既有正、负离子，也有自由电子，利用公式I=求气体导电电流时，q应是在时间t内通过横截面的三种带电粒子的电荷量的绝对值之和
三 电流的微观表达式
如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则：
导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t=____。
导体内的自由电荷总数N= ，总电荷量Q=Nq= ，
此导体中的电流I=== 。
nlS
nlSq
nqSv
3. (2023·潍坊市高二期中)如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比为
A. a∶b B. l∶a
C. l∶b D. a∶l
√
根据电流的微观表达式可知I=neS甲v甲=neabv甲，I=neS乙v乙=nelbv乙，则v甲∶v乙=l∶a，故选B。
4.一根长为L，横截面积为S的铜棒，两端电压为U，铜棒的电阻为R，铜棒单位体积内自由电子的数目为n，每个自由电子电荷量为e，求：
(1)通过铜棒的电流；
(2)自由电子定向移动的速率。
答案　 (1) 　 (2)
(1)根据欧姆定律可得，通过铜棒的电流为I=
(2根据电流微观表达式I=neSv ，可得v = = 。
1.自由电子定向移动速率：金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10-4 m/s。
2.电子热运动速率：导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s。
3.电场传播速率(或电流传导速率)：等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。
四 电池的容量
某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表哪个物理量？
由q=It知，表示电荷量。
1.定义：电池放电时输出的总电荷量。
2.单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。
电池的容量
5. 某手机的说明书标明该手机电池容量为4 000 mA·h，待机时间为22 d，请估算该手机的待机电流有多大。说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17 h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍。(结果均保留两位有效数字)
手机类型 智能手机、4G手机……
屏幕分辨率 1 920×1 080像素(FHD)
电池容量 4 000 mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
待机时间 22 d
答案　7.6×10-3 A　32倍
某手机说明书(节选)
电源
能把电子从负极搬运到正极的装置
电荷量Q=It
电源和电流
电流
单位时间内通过导体横截面的电荷量
大小
定义式：=
决定式：I=nqSv
定义
电池的容量
方向
正电荷定向移动的方向
常用单位： mA·h ， A·h
Keep Thinking!
电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正、负离子定向移动形成的电流，方向都是从A到B，电流不会相互抵消，故A、B错误；
t时间内通过溶液内横截面S的电荷量q=n1e+n2e=(n1+n2)e，根据电流的定义式I=得I=，故C错误，D正确。
4 000 mA·h=4 A·h，手机的待机电流：I1== A≈7.6×10-3 A；
手机播放视频的电流：I2== A≈0.24 A
则≈32，即播放视频的电流大约是待机电流的32倍。
电池容量 q=4 000 mA·h
待机时间 22d
播放视频时间 17h

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