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第2章 全等三角形
2.2 课时3 三角形全等的判定SSS
1.掌握“边边边”判定方法，会用“边边边”的判定方法证明三角形全等；
2.通过自主探究三角形全等条件的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力．
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.
A
B
C
D
E
F
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
思考：如果只满足三角分别相等,那么能保证两个三角形全等吗
如图两个直角三角形的三个内角分别为30°，60° ，90°
边长大小不一样.
有三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
三边分别相等的两个三角形全等吗 请画出图形,试一试.
思考
如图,任意画一个△ABC.作线段B'C'=BC,
再分别以点B',C'为圆心,以AB,AC为半径在B'C'同侧画弧,
两弧交于点A',连接A'B',A'C',得△A'B'C
把画好的△A B C 剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
由此你可以想到判定两个三角形全等的方法吗？
基本事实 三边分别相等的两个三角形全等
(简写成 “边边边”或 “SSS”).
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
AB=DE，
BC=EF，
CA=FD，
几何语言：
如图,用三根细木条制作一个三角形架子,拉动架子的边框,这个三角形架子的形状、大小都不会发生变化.
三角形的稳定性
三角形的稳定性在生产生活中经常见到.例如：
如图,PM=PN,QM=QN.
(1)求证:PQ平分∠MPN;
证明:(1)在△PMQ和△PNQ中,
PM=PN,
QM=QN,
PQ=PQ,
所以△PMQ≌△PNQ(SSS).
所以∠MPQ=∠NPQ,即PQ平分∠MPN.
解：PQ⊥MN.理由如下:
如图,设PQ与MN交于点O.
在△MPO和△NPO中,
PM=PN,
∠MPO=∠NPO,
PO=PO,
所以△MPO≌△NPO(SAS).
所以∠POM=∠PON.
因为∠POM+∠PON=180°,
所以∠POM=∠PON=90°.
所以PQ⊥MN.
如图,PM=PN,QM=QN.
(2)连接MN,判断PQ与MN的位置关系,并说明理由.
1.准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
2.指明范围：写出在哪两个三角形中；
3.摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；
4.写出结论：写出全等结论.
证明的书写步骤：
1.下列图形中具有稳定性的是（ ）
A.正方形 B.长方形
C.直角三角形 D.平行四边形
C
2.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？
一根
两根
三根
3.如图,AB=AC,BD=CD,若∠B=28°,则∠C=　　　 .
28°
4.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C.请说明理由.
A
B
C
D
所以 △ABD ≌△CDB
解：在△ABD和△CDB中
AB=CD （已知）
AD=CB （已知）
BD=DB
所以 ∠A=∠C
三角形全等的判定
基本事实 ：
三边分别相等的两个三角形全等.(SSS)
利用“SSS”可以证明简单的三角形全等问题．

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