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11.1杠杆 同步练习 2025-2026学年苏科版(2024)物理九年级上册
学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题
1．如图所示的四种工具在使用过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．镊子 B．钢丝钳
C．核桃夹 D．扳手
2．如图所示，在北京冬奥会上，孩子们用绚烂喜人的雪花花灯与大雪花互动，浪漫纯美。在提花灯的过程中，下列分析正确的是（　　）

A．提光灯的杆相当于费力杠杆，手握住杆的A点更省力
B．提光灯的杆相当于费力杠杆，手握住杆的B点更省力
C．提光灯的杆相当于省力杠杆，手握住杆的A点更省力
D．提光灯的杆相当于省力杠杆，手握住杆的B点更省力
3．如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起，在这个过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则用力F将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．先变小后变大
4．如图所示，一根粗细不均匀木棒AB在O点被悬挂起来，刚好处于水平平衡状态，若沿O点竖直将木棒AB锯成OA、OB两段，则 （　　）
A．AO段重量大 B．OB段重量大
C．两段一样重 D．无法判断
5．如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是
A．手握的位置靠近把手末端时更费力
B．砖头的位置远离车轮时抬起更省力
C．轮子的中心是杠杆的支点
D．图中拉力F大于重力G
6．如图甲所示，是采用多塔钢索斜拉结构的大桥。为探究主塔为什么建那么高，某同学制作了斜拉索大桥模型，如图乙所示。用质量均匀分布的木条OA模拟桥面，立柱GH模拟桥塔，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连。若保持OA水平，则（　　）
A．只将细线在GH上的端点向上移动，绳子中的拉力将变小
B．只将细线在GH上的端点向下移动，绳子中的拉力将变小
C．只将细线在OA上的端点向右移动，绳子中的拉力将变小
D．只将细线在OA上的端点向右移动，绳子中的拉力将保持不变
7．用一根细线将一根粗细均匀的铁棒吊起，支点在中点时，铁棒刚好处于水平平衡状态，如图甲所示。如果将右端弯成如图乙所示的形状，那么关于铁棒的运动状态，下列说法正确的是（　　）
A．顺时针转动 B．逆时针转动
C．静止不动 D．以上三种情况都有可能
8．如图所示，用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5N）。下列说法正确的是（　　）
A．图甲，杠杆停留在图中位置，此时杠杆处于不平衡状态
B．图乙，在A、B处各去掉相同数量的钩码，则杠杆右端下降
C．图丙，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计竖直向下的拉力为1N
D．图丙，杠杆始终在水平位置保持平衡，弹簧测力计从a转到b时示数变小
二、填空题
9．用食品夹夹取糕点时，糕点变扁了，说明力可以改变物体的 （选填“形状”或“运动状态”）。如图所示，食品夹的支点 （选填“是”或“不是”）在B点处，食品夹属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆，要使手指捏食品夹的力小一些，手指捏食品夹的位置应离B点 （选填“近”或“远”）一些。
10．杠杆的应用非常广泛，如图所示的两种剪刀，正常使用时属于省力杠杆的是 剪刀（填甲、乙）根据功的原理，使用这两处剪刀都不能省 ．
11．如图是奥运会皮划艇比赛的体育图标，当运动员用船桨划水时，运动员手中使用的船桨属于 （费力/省力/等臂）杠杆，使用它的好处是 。
12．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2kg，杆秤自身质量忽略不计，若杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.2m，则被测物体的质量为__kg，若秤砣上粘有油污，则测量值比被测物体的真实质量要 （选填 “偏大”或“偏小”）
13．如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，若保持拉力方向与AB垂直，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F的大小将会 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
14．如图所示，小敏在运动会上竖直举着班牌匀速前进，前进时班牌遇到大小为30N、水平向后的风的阻力，阻力等效作用在A点上。班牌上A、B两点距离为1.2m，B、C两点距离为0.4m。若将班牌视为杠杆，选 （选填“B”或“C”）点作为支点，人的另一只手对班牌的水平作用力较小，这个力的方向是 ，大小为 N。为了用更小的力保持班牌平衡，可以将握住B点的手向 移。
三、作图题
15．在图中画出石头所受重力的示意图，并画出人在A点施加最小力的力臂。
16．图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄A点处画出所施加的最小动力F和其力臂l。
四、实验题
17．图甲所示是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆右端的螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节；
（2）图乙所示是一个平衡的杠杆，如果在杠杆两侧挂钩码处各加一个相同的钩码，杠杆将 （选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丙所示的装置进行探究，以弹簧测力计的拉力为动力，钩码处绳子的拉力为阻力，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，总是大于，其原因可能是 对杠杆平衡有影响；
（4）为了进一步验证实验结论，某同学又做了图丁所示的实验，将弹簧测力计从a位置移动到c位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计示数的变化情况为 。下列实例中，与图丁中杠杆类型相同的是 （选填序号）。
A．钢丝钳 B．天平 C．瓶盖起子 D．钓鱼竿
18．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）杠杆安装在支架上平衡后如图甲所示，则应将杠杆的螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆在水平位置平衡后，在如图乙所示的A点挂上3个钩码，可在B点挂上 个钩码使杠杆仍在水平位置平衡；
（3）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如表：
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 1.5 10.0 0.5 30.0
…
分析实验数据，得到杠杆的平衡条件是 ，本次探究经过多次实验的目的是 。
A．减小误差 B．寻找普遍规律
（4）如图乙所示，将A、B位置的钩码都向O点靠近1格，杠杆将会 （选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）；
（5）取下B点的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图丙），测力计的示数 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
五、计算题
19．杠杆平衡时，动力F1的大小为10牛，动力臂l1为0.2米，阻力臂l2为0.5米．求阻力F2的大小．
20．如图所示，一轻质杠杆支在支架上水平平衡，OA=20cm，OC=10cm，物体G1是一个底面积为25cm2、重为60N的正方体，G2重为20N。不计绳重，求：
（1）A端绳子的拉力。
（2）物体G1对地面的压强。
参考答案
1．【答案】A
【详解】A．镊子使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆故A符合题意；
B．钢丝钳使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆故B不符合题意；
C．核桃夹使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆故C不符合题意；
D．扳手使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆故D不符合题意。
2．【答案】A
【详解】在提花灯的过程中，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆；提花灯时，花灯的杆是一个杠杆，支点在B处；在阻力、动力臂不变的情况下，要想更省力，需要减小阻力臂，所以手握住杆的A点更省力；故A正确，BCD错误。
3．【答案】B
【详解】铁棒在抬起时的受力情况如下图所示：
由题意可知，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，则动力臂l1不变。铁棒抬起的过程中，阻力F2的阻力臂l2在变小，根据杠杆平衡条件Fl1=F2l2可知，l1、F2都不变，l2变小，所以F也在变小。故A、C、D不符合题意，B符合题意。
4．【答案】A
【详解】如图所示，一根粗细不均匀木棒AB在O点被悬挂起来，刚好处于水平平衡状态，由杠杆平衡条件可知GAO×lAO= GOB×lOB，因为lAOGOB。
5．【答案】C
【详解】A．手握的位置靠近把手末端时，动力臂更长，则更省力，A错误；
B．砖头的位置远离车轮时，重力的阻力臂变大，抬起更费力，B错误；
C．工地搬运砖头的独轮车工作时，车轮中心是支点，C正确；
D．根据杠杆平衡条件，拉力力臂大于阻力力臂，图中拉力F小于重力G，D错误。
6．【答案】A
【详解】AB．只将细线在GH上的端点向上移动，阻力和阻力臂不变，动力臂变长，则绳子中的拉力将变小；只将细线在GH上的端点向下移动，阻力和阻力臂不变，动力臂变短，绳子中的拉力将变大，故A符合题意，B不符合题意；
CD．只将细线在OA上的端点向右移动，阻力和阻力臂不变，动力臂变短，绳子中的拉力将变大。故C、D不符合题意。
7．【答案】B
【详解】图甲中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知G左l左=G右l右
图乙中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂减小，而左边的力和力臂不变；因此
所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。故ACD错误，B正确。
8．【答案】C
【详解】A．实验前，杠杆停留在图甲所示位置，从图中可以看到，尽管杠杆左低右高，杠杆还是静止状态，由于杠杆处于静止或匀速转动的状态，都为平衡状态，所以此时杠杆还是处于平衡状态，故A错误；
B．图乙中，在A、B处各去掉相同数量的钩码，假设各去掉一个，设每个钩码重力为G，杠杆上每小格长为l，那么左边的力与力臂的乘积为4Gl，右边的力与力臂的乘积为3Gl，由于4Gl>3Gl
所以杠杆左端下降，故B错误；
C．从图丙可知，钩码是3个，每个钩码重0.5N，则钩码的总重力为1.5N，设杠杆上每小格长为l，杠杆保持在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得
解得F=1N
故C正确；
D．图丙中，弹簧测力计从a转到b，杠杆始终保持平衡，而左边的力与力臂的乘积保存不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力与其力臂的乘积大小等于左边的力与力臂的乘积，所以拉力与其力臂的乘积不变，由于力臂变小，所以拉力变大，则弹簧测力计示数变大，故D错误。
9．【答案】形状；不是；费力；近
【详解】用食品夹夹取糕点时，糕点变扁了，糕点的形状发生改变，说明力可以改变物体的形状。
杠杆在使用时，绕着转动的点是支点，食品夹在使用时，食品夹的支点不在B点处，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，越省力，所以想更轻松的夹取食品，握夹子的手靠近食物，即手指捏食品夹的位置应离B点近一些。
10．【答案】甲；功
【详解】甲剪刀使用时，动力臂大于阻力臂，甲剪刀为省力杠杆；乙剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，乙剪刀为费力杠杆。
根据功的原理可以知道，使用任何机械都不省功。
11．【答案】费力；省距离；
【详解】
因为船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，所以船桨属于费力杠杆，但省距离，使用它的好处就是省距离。
12．【答案】0.8；偏小；
【分析】
知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量；若秤砣上粘有油污时，左边的力和力臂不变，右边的力增大，根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂减小，即：杆秤所示的质量值要小于被测物的真实质量值。
【详解】
如图所示：
因为杠杆平衡，则有
则有
若秤砣上粘有油污，m2增大，而G1lOA不变，所以lOB要变小，杆秤所示的质量值要偏小。
13．【答案】变小
【详解】
将A端缓慢向上提升一小段距离，示意图如图所示
由题知道，拉力F的方向始终与AB垂直，所以拉力的力臂等于杠杆长AB，即动力臂保持不变，重物对杠杆的拉力（阻力）大小保持不变，杠杆提起前，阻力臂为BC，提起后，阻力臂为BE，所以提起的过程中阻力臂减小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2知道，阻力和动力臂不变时，阻力臂减小，所以动力F也减小。
14．【答案】B；水平向后；90；上
【详解】小敏在运动会上竖直举着班牌匀速前进，若以C为支点时，A处受到垂直杠杆向左的力为阻力，AC为阻力臂，在B处用力，BC为动力臂；若以B为支点时，A处受到垂直杠杆向左的力为阻力，AB为阻力臂，在C处用力，BC为动力臂；两种情况的动力臂均为BC ，阻力均为30N，以B为支点时，阻力臂较小，此时的动力较小。
支点为B，由于杠杆受到的阻力的方向是水平向后的，使杠杆有逆时针方向转动的趋势，所以为了保持杠杆平衡，动力的方向应为水平向后。根据杠杆平衡条件则有，解得人的另一只手对班牌的水平作用力。
为了用更小的力保持班牌平衡，可以将握住B点的手向上移，此时阻力不变，动力臂变长，阻力臂变短，需要的动力变小。
15．【答案】
【详解】根据重力的方向是竖直向下的，在石头的重心画出石头所受重力的示意图；由图可知，在杠杆上A点到支点O的距离最大，过A向下的方向做OA的垂线即为最小的动力F，l为最小力的力臂，如图所示：
16．【答案】
【详解】力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，连接OA即为最长力臂l，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力F即可，如图所示：
17．【答案】（1）平衡；左
（2）顺时针转动
（3）杠杆自身重力
（4）先变小后变大；D
【详解】（1）杠杆的平衡状态是指静止状态或匀速转动状态，挂钩码前，杠杆在图甲所示位置静止，由于是静止状态故此时杠杆达到平衡状态。
从图甲可以看到，杠杆左端高，右端低，则右边较重，杠杆的重心在支点的右侧，要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的平衡螺母向左调节。
（2）将图中乙的杠杆调节水平平衡后，在杠杆左右两边钩码下同时增加一个相同的钩码，设每个钩码重G，每小格长L，根据杠杆的平衡条件知，左边
右边
右边的乘积大于左边的乘积，杠杆右端下沉，左端上升，即沿顺时针方向转动。
（3）由图丙知道，支点在杠杆的左端，以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，因杠杆自身是受重力作用的，即杠杆的重力也是阻力（杠杆自重对杠杆平衡有影响），所以当杠杆水平平衡时，F1l1总是大于F2l2。
（4）图丁所示的实验，将弹簧测力计从a位置移动到c位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，根据可知，在不变的情况下，，，所以，，即测力计示数的变化情况为：先变小后变大。
由于图丁所示杠杆，，即动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
A．钢丝钳为动力臂大于阻力臂的杠杆，为省力杠杆故A不符合题意；
B．天平为动力臂等于阻力臂的杠杆，为等臂杠杆故B不符合题意；
C．瓶盖起子为动力臂大于阻力臂的杠杆，为省力杠杆故C不符合题意；
D．钓鱼竿为动力臂小于阻力臂的杠杆，为费力杠杆故D符合题意。
18．【答案】（1）右
（2）2
（3）动力×动力臂=阻力×阻力臂；B
（4）右端下沉
（5）变大
【详解】（1）杠杆左端下沉，说明左端较重，应当将杠杆的平衡螺母向右调节，直到杠杆沿水平方向平衡。
（2）设杠杆一格长度为L，一个钩码重力为G，应在B点挂n个相同的钩码，由杠杆平衡条件可知
解得n=2，所以应在B点挂2个相同的钩码。
（3）由表中数据可得0.5N×20.0cm=1.0N×10.0cm
1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm
1.5N×10.0cm=0.5N×30.0cm
分析数据可得，杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂（）。
本次探究经过多次实验的目的是为了通过多组数据寻找杠杆平衡时遵循的普遍规律，避免结论的偶然性故A不符合题意，B符合题意。
（4）将A、B位置的钩码都向O点靠近1格，杠杆左侧
杠杆右侧
由于
所以右端下沉。
（5）弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，拉力的力臂减小，但阻力和阻力臂大小不变，由可知，弹簧测力计的示数将变大。
19．【答案】4N
【详解】
由题意可知，
F1=10N，l1=0.2m，l2=0.5m，
由杠杆的平衡条件得：
．
答：阻力F2的大小为4N．
20．【答案】（1）10N；（2）2×104Pa
【详解】
解：（1）由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得，A端绳子的拉力为
（2）对物体G1受力分析可知，物体G1受到向下的重力G1，向上的绳子拉力F1和向上的地面支持力F支，因物体G1受力平衡，故地面对物体G1的支持力为
F支=G1－F1=60N－10N=50N
又因地面对物体G1的支持力与物体G1对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，故物体G1对地面的压力为
F=F支= 50N
故G1对地面的压强为
答：（1）A端绳子的拉力为10N；
（2）物体G1对地面的压强为2104Pa。
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