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2.4.3 去括号和添括号
第1课时 去括号
在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据
2. 掌握去括号法则，能利用其其进行简单的计算
1.树上起初有a只鸟，不一会儿飞来b只，后来又飞来c只，则树上共有______只鸟，我们还可以理解为，一共飞来_______只鸟，因而树上共有________只鸟。
①a+(b+c)=a+b+c
a+b+c
(b+c)
a+(b+c)
2.树上起初有a只鸟，不一会儿飞走b只，后来又走c只，则树上共有______只鸟，我们还可以理解为，一共飞走_______只鸟，因而树上共有________只鸟
②a-(b+c)=a-b-c
a-b-c
(b+c)
a-(b+c)
从这两个问题结果，你能发现什么关系？
观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？
②a-(b+c)=a-b-c
①a+(b+c)=a+b+c
括号没了，正负号没变
括号没了，正负号却变了
去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？
(1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变正负号；
(2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．
归纳
例1 去括号:
(1)a+(b-c); (2)a-(b-c)；
(3)a+(-b+c); (4)a- (-b-c).
解：(1)a+(b-c)=a +b-c.
(2)a-(b-c)=a-b+c.
(3)a+(-b+c)=a-b+c.
(4)a-(-b-c)=a+b+c.
注意：
①准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变
②括号内原有几项去掉括号后仍有几项
例2 化简下列各式：
(1)8a＋2b＋(5a－b)；
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)．
(1)解: 原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)解：原式= (5a-3b)-(3a2-6b)
= 5a-3b-3a2+6b
= -3a2+5a+3b
注意：
当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数先乘以括号内的每一项，再去括号，切勿漏乘．
例3 先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）；
（2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
解:（1）(x+y-z)+(x-y+z) -（x-y-z）=x+y+z+x-y+z-x+y+z
（2）(a2+2ab+b2) -（a2-2ab+b2）=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2
=x+y+z
=4ab
=10x2-9y2
1.将－（2 x2－3 x ）去括号得（　B　）
A. －2 x2－3 x B. －2 x2＋3 x
C. 2 x2－3 x D. 2 x2＋3 x
B
2.若a-b表示一个数,则它的相反数是( )
A. -a+b . B.-a-b.
C. a+b D.a-b
A
3.化简:
(1)(6x2－x＋3)－(－4x2＋6x－2)；
(2)(2x－3y)－3(4x－2y).
解：(1)原式＝6x2－x＋3＋4x2－6x＋2＝10x2－7x＋5.
(2)原式＝2x－3y－12x＋6y＝－10x＋3y.
2.4.3 去括号和添括号 第2课时 添括号
1.能用自己的语言总结添括号法则，并能运用法则进行多项式的化简求值
（1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c
括号没了，正负号没变
括号没了，正负号却变了
去括号
如果把上面的（1）（2）两个等式中等号的两边对调，观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
（1）a+b+c=a+(b+c) . （2）a-b-c=a-(b+c) .
正负号均不变
正负号均改变
发现
1.所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；
2.所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
归纳
在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( )
(2) 2x2-3x-1=2x2+( )
(3) (a-b)-(c-d)=a-( )
x-1
-3x-1
解：(3)(a-b)-(c-d)=a-b-c+d=a-(b+c-d)
b+c-d
做一做
例1 计算：
（1）214a+47a+53a;
（2）214a-39a-61a.
解：（1）214a+47a+53a
=214a+(47a+53a)
=214a+100a
=314a;
（2）214a-39a-61a
=214a-(39a+61a)
=214a-100a
=114a.
适当添加括号，可使计算简便.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号检验！
1.下面添括号错误的是(　?　)
A．－x＋5＝－(x＋5)?????????
B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
C．a2－3＝＋( a2－3)??????????
D．2x－y＝－(y－2x)
A
2.不改变代数式a2+2a-b+c的值，下列添括号错误的是( ?????)
A.a2+(2a-b+c) ???????????
B.a2-(-2a+b-c)
C.a2-(2a+b+c) ???????????
D.a2+2a+(c-b)
C
3.若x-2y的值是3,则1+2x-4y的值是( ?????)
A.7 ??????????????
B.-5 ????????????
C.5 ??????????????
D. -4
A
4.把多项式a2-2bc+b2-c2写成两个代数式差的形式使被减式中只含字母a,减式中不含字母a.
a2-(2bc-b2+c2)
5．计算109a＋428a－156a＋141a－128a－44a.
解:原式＝109a＋428a＋141a－156a－128a－44a
＝(109a＋141a)＋(428a－128a)－(156a＋44a)
＝250a＋300a－200a
＝550a－200a
＝350a.
添括号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号
去括号
检
验
添括号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号
添括号与去括号都只改变式子的形状，不改变式子的值，属于多项式的恒等变形，即“形变而值不变”
化简求值

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