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1.多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
2.如何去括号，它的依据是什么？
去括号、合并同类项是进行整式加减的基础
2.4.4 整式的加减
1.灵活运用整式的加减步骤进行运算
2.理解整式加减运算的算理，并能熟练进行计算.
3.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力.
例1 计算：
(1) (2a-3b)+(5a+4b) (2) (8a-7b)-(4a-5b)
解:(1) (2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2) (8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
例2 求整式 与 的和.
解：
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项
整式加减的最终结果应是最简形式：
(1)不含括号、不含同类项;
(2)含字母项的系数不能出现带分数，带分数必须化成假分数;
(3)结果一般按某一字母的降幂或升幂排列.
归纳
例3
解：
=
=.
例4 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1.
解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2)
= 6x2y - 8xy2.
当 x = 1，y = -1 时，
原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
例5 设 是一个四位数，如果 a + b + c + d 可以被 3 整除，那么这个数可以被 3 整除. 为什么？
解：= 1000a + 100b + 10c + d
= (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d )
显然 999a + 99b + 9c 能被 3 整除.
因此如果 a + b + c + d 能被 3 整除，
那么就能被 3 整除.
用字母表示数，通过数与式的运算，还可以说明一些数学结论的道理，进行简单的代数推理.
1．化简(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的结果是( 　　)
A．a2－5a＋6　　　　　 B．a2－5a－4
C．a2－a－4 D．a2－a＋6
D
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( )
A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
B
3.先化简，再求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a=，b=3；
解：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)
=2a2-b2+2b2-a2-a2-2b2
=2a2-a2-a2+2b2-b2-2b2
=-b2
当a=，b=3时，原式=-32=-9.
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
①去括号
②合并同类项

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