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(共17张PPT)
长方体的展开图
引入新课
分别从上面、前面和侧面观察这个长方体，你看到的是什么形状？
从上面、前面和侧面观察长方体，看到的形状都是长方形。你能试着画出它们的样子吗？
知识讲解
把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。
3
注意：每个面都至少有一条边和其他的面相连。
“每个面都至少有一条边和其他的面相连”是什么意思？
长方体剪开后，六个面要能平铺在桌面上，并且每个面不能断开。
知识讲解
不同的纸盒有不同的情况，想一想，下面的纸盒分别需要剪几条边呢？
（1）需要剪开几条边？想一想，描一描。
像这种两端开口的纸盒，只要剪开1条边就可以了。
这种一端开口的纸盒要剪开侧面和底面，一共4条边才行。
3
知识讲解
3
（1）需要剪开几条边？想一想，描一描。
这个纸盒没有开口，需要剪开几条边？
没有开口的纸盒，要把上下两面和侧面都剪开。
知识讲解
3
（1）需要剪开几条边？想一想，描一描。
左面也要像右面那样剪开哦！
一共要剪开3＋1＋3＝7条边。
知识讲解
3
（2）剪一剪，说一说。
要把接缝处多余的部分剪掉哦！
观察自己剪好的展开图，说一说你都发现了什么。
知识讲解
3
（2）剪一剪，说一说。
观察自己剪好的展开图，说一说你都发现了什么。
都有三组相同的面，每组中的两个面都不相连。
这两个同样的纸盒，剪开的边不同，得到的图形也不同。
知识讲解
3
（3）你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？想一想，说一说。
我先确定从“前面”看到的那个面，再围起来看一看……
前
知识讲解
3
（3）你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？想一想，说一说。
“后”与“前”相对，应该写在不相连的面的位置。
前
后
知识讲解
3
（3）你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？想一想，说一说。
前
后
“左”和“右”相对，面对前面时左边的面是左面。
上
下
“上”和“下”相对，是两个最小的长方形，面对前面时上边的面是上面。
右
左
练习巩固
1.用附页1的图做一个长方体纸盒，先在图中标出从其他几个方向看到的面，再把它剪下来，围一围，看看标得对不对。
动手做一做，小组成员互相交流，你有什么发现？
练习巩固
2.下面的图形能折成正方体吗？把附页2的图形剪下来折一折、试一试。
① ② ③ ④
①和④能折成正方体。
练习巩固
3.下列展开图中，（ ）是长方体展开图。
A B C D
B
想一想，也可以裁纸折一折。
练习巩固
4.下列展开图中，能折成长方体的是（ ）。
B
A B
C D
想一想，也可以裁纸折一折。
知识总结
长方体的展开图
1.将一个长方体纸盒剪开平铺，纸盒的情况不同，需要剪开线的条数也不同。
2.对于一个长方体纸盒，剪开的位置不同，最后得到的图形也不同。
3.对于一个长方体的展开图，相对的两个面不相连。
课后作业
教材5页第3题1.2长方体的展开图
【教学目标】
1.通过剪开纸盒，使学生了解把一个没有开口的长方体纸盒剪开，需要剪开7条边。
2.通过观察剪开的长方体，使学生知道每个长方体都有三组相同的面（相对的面），且每组中的两个面都不相连，进而推理找到长方体的6个面。
3.通过动手操作，发展学生的空间想象能力、合作交流探究能力。
【重点难点】
1.知道一共剪7条边就可以让没有开口的长方体纸盒平铺在桌面上。
2.用剪开的图形还原的方法从而找到长方体的6个面。
【方法指导】
1.教学方法：讨论法、演示法。
2.学习方法：探究学习法。
一、导入新课
师：妈妈在网上购置了很多商品，妈妈拆的快递盒都堆在屋角。同学们，你们能很快地把这些快递盒剪开，集中收纳起来不占空间吗？（注意：每个面都至少有一条边和其他的面相连。）
二、探究新知
1.教学教材例3第1个问题。
（1）需要剪开几条边？想一想、描一描。
教师出示三个同样的长方体纸盒，第1个纸盒上下两面已经全部展开，第2个纸盒上面全部打开，第3个纸盒没有开口。
师：（先展示第3个纸盒）长方体有12条边。把一个长方体纸盒剪开，每个面都至少有一条边和其他的面相连。长方体有6个面，所以连接6个面需要保留5条边，有5条边是不能剪开的。
（2）一起动手剪一剪。
学生分小组剪开三个不同的纸盒，提醒学生每个面都至少有一条边和其他的面相连，不能剪断。
（3）学生展示作品，并说一说自己是怎么剪的。
生1：上下两面已经全部展开的纸盒，只要剪开1条边就可以了。
师：是的，上下两头全部展开，说明上下各剪开了3条边，加上剪开的1条边，一共剪开了3＋3＋1＝7（条）边，12－5＝7（条），剪开的总边数和老师讲的结果一样。
生2：上面全部展开的纸盒，相当于已经剪开了3条边，因为3＋4＝7（条），所以只要再剪开4条边就可以了。
生3：第3个纸盒没有开口，12－5＝7（条），所以要剪开7条边。
2.教学教材例3第2个问题。
剪一剪，说一说。
师：（随机拿出两个不同剪法剪开的纸盒）你们发现这两个剪开的纸盒有什么异同？
（学生分小组讨论后回答）
生1：都有三组相同的面，每组中的两个面都不相连。
生2：我发现这两个同样的纸盒，剪开的边不同，得到的图形也不同。
（课件展示教材上的两幅展开图，说说是怎样剪开的）
3.教学教材例3第3个问题。
你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？想一想，说一说。
教师指导学生分小组操作。（提示：可以用剪开的图形还原的方法来找到纸盒上的6个面）让学生说说自己是如何找到6个面的。
生1：我先确定从“前面”看到的那个面，再围起来看一看，写上“前”，再确定后面。
生2：因为相对的面剪开不相连，后面与前面一样大小，且不相连，找出后面，写上“后”。
生3：用同样的方法找出上、下、左和右。
【例】有一个正方体，六个面上分别写着数字1～6。从不同的角度观察，情况如下。猜一猜这个正方体相对的两个面上的数字各是几。
【解题点拨】
1的对面
是5。
4的对面
是2。
3的对面
是6。
【规范解答】1的对面是5，4的对面是2，3的对面是6。
【解题心得】解决此类问题时，直接找出相对的面上的数字较困难，可以根据相邻的面上的数字找出相对的面上不是什么数字，进而得出相对的面上的数字。
见教材课后练习和相应课时的练习部分。
本节课学习了剪开一个长方体纸盒只需剪开7条边，而且剪开的边不同，得到的图形也不同。再通过比较剪开的纸盒发现长方体相对的面相等，相对的面不相连，最后小组合作在剪开的图形上找到原来纸盒上的6个面。
　　本节课的教学通过让学生动手剪长方体纸盒，总结出长方体共有12条边，只要剪开7条边，保留5条边就可以把长方体纸盒剪开，再将剪开的纸盒还原，找出纸盒上的6个面。在教学中，让学生动手操作，找到规律，为学生提供了探索交流、合作空间，发展了学生的观察能力、思维能力、与他人合作交流和探究的能力。

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