资源简介

(共13张PPT)
1.2提公因式法（2）
因式分解
第1章
“—”
（湘教版）八年级
上
学习目标
1.了解多项式公因式的意义，会用提公因式法因式分解；
2.经历提公因式法分解因式，准确找出公因式，渗透化归思想；
3.培养学生分析、类比的思想，积累确定公因式的初步经验，体会因式分解的应用价值.
如果一个多项式的各项有公因式，从右到左使用多项式的乘法对加法的分配律，可以把所有公因式提到括号外面. 这种把多项式因式分解的方法叫作提公因式法.
提公因式法:
新知导入
xy+xz+xw
提取公因式x
乘法分配律
=x·y+x·z+x·w
=x(y+z+w)
想一想：
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=___（a－2）；
（2）y－x=___（x－y）；
（3）b+a=___（a+b）；
（4）-m－n=___（m+n）；
（5）(a-b)3 = (-a+b)3
－
－
+
－
－
新知导入
把下列多项式因式分解：
（1） x（x - 2）- y（x - 2）；（2） x（x - 2）- y（2 - x）.
新知探究
对于（1），可以直接提出公因式x-2；
对于（2），将2-x变形为-（x - 2），再提出公因式x - 2.
解：（1） x（x - 2）- y（x - 2）=（x - 2）（x - y）.
（2） x（x - 2）- y（2 - x）= x（x - 2）- y［-（x - 2）]
= x（x - 2）+ y（x - 2）
=（x - 2）（x + y）.
例题讲解
例5
把多项式12xy2（x - y）2 - 18x2 y（y - x）2因式分解.
解:12xy2（x - y）2 - 18x2 y（y - x）2
= 12xy2（x - y）2 - 18x2 y（x - y）2
= 6xy（x - y）2 2y - 6xy（x - y）2 3x
= 6xy（x - y）2（2y - 3x）
例题讲解
例6
把多项式2x3 y - 10xy2因式分解.
解:2x3 y - 10xy2
= 2xy x2- 2xy 5y
= 2xy（x2 - 5y）
分析：2=2×，10=10×，所以公因式的系数为2 .
将多项式 x3 y2- x2 y3 因式分解，对比其他同学的答案，你们的结果一样吗？
新知研究
解:原式= x3 y2- x2 y3= x2 y2（x-y）
因式分解时，如何确定多项式的公因式？
公因式为单项式时：
1.定系数：找多项式各项系数的最大公约数．
2.定字母：找多项式各项相同的字母．
3.定指数：相同字母的最低的次数.
当公因式为多项式时，把相同字母换成相同式子.
新知探究
课堂练习
把下列多项式因式分解：
（1） x（x - y）+ y2（x - y）
（2） x（x - y）+ y2（y - x）
（3） a2（x - y）2 + ab（y - x）2
（4） 4x2 y（x - y）- 6xy2（x - y）
（5） 8x2 - 12x
（6） 4x3 y - 2x2 y2
练习
=（x - y）(x+y2)
=（x - y）(x- y2)
=a（x - y）2(a+b)
=2xy（x - y）（2x-3y）
=x(2x-3)
=2x2 y(2x-y)
课堂总结
提公因式法
确定多项式的公因式的方法：
公因式为单项式时：
1.定系数：找多项式各项系数的最大公约数．
2.定字母：找多项式各项相同的字母．
3.定指数：相同字母的最低的次数.
当公因式为多项式时，把相同字母换成相同式子.
作业布置
必做题：教材习题1.2--学而时习之 2题（5）
选做题：教材习题1.2--温故而知新 3题（1）-（4）
再见!
2

展开更多......

收起↑