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(共18张PPT)
以三根小木棍的长为边长搭三角形，你能搭出几种呢？试试看．　
只能搭出唯一的三角形.
1.3 第4课时 全等三角形的判定 “边边边”
1. 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.
2.了解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.
如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.
活动
A
C
B
A
C
B
作法：
(1) 作线段 B'C' = BC;
(2) 分别以点 B'，C' 为圆心，BA，CA的 长为半径画弧，两弧相交于点 A'；
(3) 连接 A'B'，A'C'.
B'
C'
A'
则△A′B′C′就是所求作的三角形.
将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠,它们能否完全重合 由此你能得到什么结论
两个三角形能完全重合，说明这两个三角形全等.
基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. 简记为“边边边”或“SSS”.
符号语言：在△ABC 与 △A'B'C' 中，
∵
B'C' = BC
A'C' = AC
A'B' = AB
∴ △ABC ≌△A'B'C' ( SSS )
A
B
C
A'
B'
C'
D
A. B. C. D.
小试牛刀
1.如图，在和中，， 相交于点，，若利用“”来判定 ，则需添加的条件是( )
例1 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线.
求证：△ABD≌△ACD.
A
B
C
D
证明：∵AD是中线，
∴BD＝CD.
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS).
△ABD和△ACD关于直线AD对称.
2.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，
求证：∠B＝∠C.
A
B
C
D
证明：作△ABC的中线AD．
∵AD是中线，
∴BD＝CD.
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠B＝∠C.
可以作△ABC的角平分线或高吗？
小试牛刀
添加辅助线构造全等三角形
例2 已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：△ABC≌△DEF.
A
B
C
D
E
F
证明：∵BE＝CF，
∴BE＋EC＝CF＋EC，
即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC≌△DEF (SSS)．
其中一个三角形沿直线BC平移后，能与另一个三角形重合.
除了题目中已知的边相等以外，还有些相等
的边隐含在题设或图形中. 常见的有：
1. 公共边相等；
2. 等边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；
3. 由中点得出线段相等.
用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗 为什么 用四根细木棒钉成的四边形框架呢
交流讨论
根据三角形全等的判定定理——边边边，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
再举一些生活中的例子
三角形的稳定性在生活中的广泛应用
空调外机支架
塔式起重机
A
1.如图是手工艺人制作的风筝，他根据 ， ，利用两个三角形全等不用度量就可以知道 ，他判定两个三角形全等的依据是( )
A. B. C. D.
B
A.三角形的不稳定性
B.三角形的稳定性
C.四边形的不稳定性
D.四边形的稳定性
2. 我国建造的港珠澳大桥全长 ，集桥、岛、隧道于一体，是世界上最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的稳定性和安全性.那么港珠澳大桥斜拉索建设运用的数学原理是 ( )
3.如图，点，， ，在一条直线上，， ，.
求证： .
证明：， ，即
.
在和中，
.
SSS判定
条件
三边
作图验证
应用
初步了解添加辅助线构造全等三角形
三角形的稳定性

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