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2.4 课时1 有理数的加法
1.理解并掌握有理数加法的法则，能运用有理数加法法则正确进行运算.
2.能利用有理数的加法解决简单实际问题.
1.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
(1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4.
2.说明下列用负数表示的量的实际意义.
(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；
(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；
(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米.
情境 1：一只可爱的小狗，在一条笔直公路上行走，现规定初始位置为0，向前为正，向后为负.回答下列问题.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
（1）如果小狗先向前行走2米，再继续向前行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
小狗一共向前行走了(2+1)米，写成算式为：
(+2)+(+1)= +(2+1) (米).
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
（2）如果小狗先向后行走2米，再继续向后行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
两次行走后，小狗向后走了(2+1)米.用算式表示为：
(- 2)+(- 1)= -(2 + 1) (米).
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
（3）如果小狗先向后行走3米，再继续向前行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
（4）如果小狗先向前行走3米，再继续向后行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
（5）如果小狗先向后行走2米，再继续向前行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
（6）如果小狗先向后行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
两次行走后，小狗向后走了(3-2)米.用算式表示为：
(- 3)+(+2)= -(3-2) (米).
（3）如果小狗先向后行走3米，再继续向前行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
两次行走后，小狗向前走了(3-2)米.用算式表示为：
(+3)+(-2)= +(3-2) (米).
（4）如果小狗先向前行走3米，再继续向后行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
小狗一共行走了0米.写成算式为：
(-2)+(+2)= 0 (米).
（5）如果小狗先向后行走2米，再继续向前行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
小狗向后行走了3米.写成算式为：
(-3)+0=-3 (米).
（6）如果小狗先向后行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
（+2）+（+1）= +3
（-2）+（-1）= -3
（-3）+（+2）= -1
（+3）+（-2）= +1
（-2）+（+2）= 0
（-3）+0= -3
思考：观察前面得到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？
同号
异号
互为相反数
与零相加
得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关
归纳总结
有理数加法法则
1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．
3.一个数同0相加，仍得这个数．
互为相反数的两数和总是0.
例1 计算下列各题：
(1)(+20) +(+12)； (2)(－2) +(－1)；
(3)(－30) +6； (4) (－ )+ ； (5)0+ (－) .
解：(1)原式 =+(20+12) =+32.
(2)原式 =－ (2+1) =－3.
(3)原式 =－ (30－6) =－24.
(4)原式 =0.
(5)原式 = －.
提示：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算 .
有理数加法运算的基本解题思路：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
归纳总结
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
红队 黄队 蓝队 净胜球
红队 4:1 0:1 2
黄队 1:4 1:0 －2
蓝队 1:0 0:1 0
分析：
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2
黄队共进2球，失4球，净胜球为
（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为（＋1）＋（－1）＝0.
1.下面是A同学做的4 道题，其中答对的有( )
①(－10)+8=－2；② 0+(－20)=－20；
③ +(－2 024)+2 024=4 048；
④ －2024 +( + 24) =－2 000.
A. 1 道 B. 2 道
C. 3 道 D. 4 道
C
2.潜水艇所在的海拔是－50米，在它的 上方 10 米处有一只海豚，则海豚所在的海拔是( )
A. －60 米 B. －40 米
C. 40 米 D. 60 米
B
3.下列说法正确的是( )
A. 两个有理数的和一定大于任何一个加数
B. 若两个有理数的和为正数，则这两个有理数都是正数
C. 若两个有理数的和为零，则这两个有理数一定互为相反数
D. 两个异号有理数相加，和是正数或负数
C
4.计算.
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4
(4)5 (5)3.7 (6)-2.01
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；
(3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78；
(5)7+(-3.3)； (6)(-1.9)+(-0.11)
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(绝对值相等) 与0相加 相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：

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