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2.4 课时3 有理数的减法
1.理解有理数减法法则，能熟练进行有理数的减法运算并解决简单的实际问题.
已知庐山某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃，
你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
问题2： 5+(+5) = ？
结论：由上面两个式子我们不难得出：
5―(―5)=10
5―(―5) = 5+(+5)
符号相反
所以
比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？
5―(―5)=10
5+(+5)=10
5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ）
结果相同
符号相反
归纳总结
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b = a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
例1 计算:
（1）6-（-8）； （2）（-2）-3；
（3) (-3)-(-7); (4) 0-4;
(5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.
解：
(1)6-(-8)=6 +（+8）=14;
“-”变“+”
变为相反数
(2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5.
“-”变“+”
变为相反数
(3)（-3）-（-7）=（-3）+7=4.
(4) 0-4=0+（-4）=-4.
(5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.
(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.
（3) (-3)-(-7); (4) 0-4;
(5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.
例2 |a|=3，|b|=4，求a-b的值.
解：（1）a=3，b=4时，a-b=3-4=3+（-4）=-1
a=±3
b=±4
（2）a=3，b=-4时，a-b=3-(-4)=3+（+4）=7
（3）a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-3+（-4）=-7
（4）a=-3，b=-4时，a-b=-3-(-4)=-3+（+4）=1
答：a-b的值为±1或±7.
例3 小明从百科全书中看到世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，他想知道两处高度相差多少米，你能帮帮他吗？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米.
例4 已知某种植物成活的主要条件是该地四季的温差不得超过20 ℃.若不考虑其他因素，在下表的四个地区中，哪个地区适合大面积的栽培这种植物？请说明理由.
地区 夏季最高温/℃ 冬季最低温/℃
A地区 41 -5
B地区 38 20
C地区 27 -17
D地区 -2 -42
解：B地区.理由如下：
A地区的四季温差是41-（-5）=46（℃）；
B地区的四季温差是38-20=18（℃）；
C地区的四季温差是27-（-17）=44（℃）；
D地区的四季温差是-2-（-42）=40（℃）.
因为B地区的四季温差不超过20 ℃，
所以B地区适合大面积的栽培这种植物.
1.某市全年的最高气温为 39 ℃，最低气温为零下 7 ℃，则计算该年温差列式正确的是（ ）
A.（+39）-（-7） B.（+39）+（+7）
C.（+39）+（-7） D.（+39）-（+7）
A
2.下列说法正确的是( )
A.两个数的差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.减去一个正数，差一定大于被减数
D.零减去任何数，差都是负数
B
3．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
4.计算:
（1） (-16)-(-9); （2） 2-7;
（3） 0-（-2.5）； （4）（-2.8）-(+1.7）.
解：
(1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7;
(2) 2-7=2+(-7)=-5;
(3) 0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5；
(4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.
1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；这个法则适用于任何两个有理数相减
2.有理数减法运算注意步骤：减法在运算时减号变成加号，减数变成它的相反数.

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