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2.5 课时2 有理数的乘法运算律
1.掌握有理数的乘法运算律，并利用运算律简化乘法运算；
2.掌握多个有理数相乘的符号法则.
回顾所学知识，回答下列问题：
1.有理数乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
2.如何进行有理数的乘法运算？
先确定积的符号， 再计算绝对值的积.
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.
动手算一算：
(1) (-4)×8=_______ , 8×(-4)=________.
(2) (-5)×(-7)=_______ , (-7)×(-5)=________.
(3) [(-3)×2]×(-5)=_____×(-5)=______ ,
(-3)×[2×(-5)]=(-3)×_____=_______.
(4) [(-4)×(-)]×(-6)=_____×(-6)=______ ,
(-4)×[(-)×(-6)]=(-4)×_____=_______.
(5) (-6)×[+(-)]=_____ , (-6)×+(-6)×(-)=_______.
-32
-32
35
35
（-6）
30
30
（-10）
2
-12
3
-12
-1
-1
乘法交换律仍然成立
乘法结合律仍然成立
乘法对加法的分配律仍然成立
归纳总结
运算律 文字表示 用字母表示
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 ab=ba
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 (ab) c=a(bc)
乘法对加法的分配律 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加 a(b+c) =ab+ac
有理数乘法的运算律：
例1 计算：
(1)(－ ) ×(－15)×(－) .
(2)25× 0.125×(－4)× (－ )×(－8)× 1.
(3)(－36)×( － + － ) .
解：(1)原式=(-)×(-)×(－15)
=[(-)×(-)]×(－15)
＝1×(－15)＝－15.
(2)25× 0.125×(－4)× (－ )×(－8)× 1.(3)(－36)×( － + － ) .
(2)原式= [25× (－4) ]×[0.125×(－8) ]×[(－ )×(－)]
=－100× 1× 1
=－100.
(3)原式= (－36)×( － ) ＋ (－36)× ＋(－36)×( － )
=16 － 30 ＋ 21
=7.
(1)对于几个有理数相乘，能够凑整、便于约分的因数运用乘法交换律与结合律结合在一起 .
(2)形如 k(a+b+c)的算式，当 a， b， c 是分数，且 k可以和 a， b， c 的分母约分得到整数时，用乘法对加法的分配律计算可以简化运算 .
归纳总结
问题：计算并完成下面的思考.
(2)2×3×4×(-1)
(3)2×3×(-4)×(-1)
(4)2×(-3)×(-4)×(-1)
(5)(-2)×(-3)×(-4)×(-1)
= -24，负
= -24，负
= +24，正
= +24，正
(1)2×3×4×1
= 24，正
思考：观察上面得出的结果，你能发现积的符号与负因数的个数有什么关系
当负因数的个数是奇数时，积为负；
当负因数的个数是偶数时，积为正.
若将上面各式都添加一个因数0，积分别为多少 由此你能得到什么结论.
各式的积都为0.
结论：几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.
(2)2×3×4×(-1)
(3)2×3×(-4)×(-1)
(4)2×(-3)×(-4)×(-1)
(5)(-2)×(-3)×(-4)×(-1)
(1)2×3×4×1
归纳总结
几个数相乘，有一个因数为0，积为0.
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正.
例2 不计算，说出下列算式积的符号.
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
(2) (－) × (－1 )× (－1 )× 5；
(3) (－2 ) × (－1 )× 0.732× 0.
正
负
0
归纳总结
利用多个有理数相乘的法则，先确定符号，再计算绝对值的乘积 .
1.算式 -25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
D
2.计算(－2) ×(－ ) × 的结果为( )
A. － B. － C. D.
3.下列算式中，积为负数的是( )
A.(－2)×(－5) B. 2×(－3.5)×(－6.5)
C.(－1.5)×(－2)×(－3) D.(－1)×(－ ) × 0
C
C
4.下列关于运算结果正确的是 ( )
A.6×(-2)=-12
B. ×8=-4
C.1×(-5)×7=35
D.(-3)×4×(-1)=-12
A
5.计算：(1)（-3）× ×（-1 ）×（- ）
原式=-3× × × =
解：
（2）
解：原式

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