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2.5 课时3 有理数的除法
1.理解并掌握有理数的除法法则；
2.能运用有理数的除法法则进行运算.
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 5 7 0 -1
倒数
-1
倒数的定义你还记得吗？
先填空，再对比两边，你能发现什么规律？
-2
-6
-8
观察与发现：
互为倒数
互为倒数
互为倒数
互为倒数
思考：从中你能得出什么结论？
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
归纳总结
这个法则也可以表示成
a÷b=a·(b≠0)
观察思考1：观察下列算式，你能得出什么结论？
0.5 ÷（-0.25）= - 2
（-0.5）÷0.25= - 2
（+12）÷（+3）= + 4
（-12）÷（-3）= + 4
同号两数相除得正数
异号两数相除得负数
并把它们的绝对值相除
归纳总结
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0×（+5）=0； 0÷（+5）= 0；
0×（-5）=0； 0÷（-5）=0.
你能结合有理数的乘法法则，归纳出有理数的除法法则吗？
观察思考2：观察下列算式，你能得出什么结论？
归纳总结
0除以任何不等于0的数都得0.
归纳总结
有理数的除法法则：
1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
3.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例1 计算： (1)(－42)÷(－6)； (2)(－12)÷( + )；
(3) 0÷(－3.72)； (4) 1.5÷(－1.5).
提示：当不能整除时，特别是当除数是分数时，往往采用法则 1，把除法转化为乘法再计算；当能整除时，往往采用法则 2 运算 .
解：(1) (－42)÷(－6) =+(42÷6)=7.
(2)(－12)÷( + ) =(－ 12) ×(+2)= －(12×2)=－ 24.
(3)0÷(－3.72) =0.
(4)1.5÷(－1.5) =－1.
例2 计算： (1) (－1 ) ÷ (－3 ) ÷( － ) ；
(2)( 2 －3 +1 )÷ (－1 ) .
解：(1) 原式= (－ ) ÷ (－ ) × (－ 2)
= (－ ) × (－ ) ×(－ 2)
=－(× × 2)
=－1.
(2) 原式=( － + ) × (－ )
= × (－ ) － × (－ ) + × (－ )
= － 2+3 －
= － .
C
1.下列把除法转换为乘法的过程中正确的是( )
2.若( )÷ =－2，则前面括号内应填的数是( )
A. 1 B. －1
C. 2 D. －2
3.－1÷(－5)÷(－ ) 的计算结果是( )
A. －1 B. － C. D. 1
B
A
4.两个有理数的商为正数，和为负数，这两个数的符号是（ ）
A.一正一负 B.都是负数
C.都是正数 D.不能确定
解：从选项入手，
当这两个数是一正一负时，商为负数，和不能确定，排除A；
当这两个数都是负数时，商为正数，和为负数；
当这两个数都是正数时，商为正数，和为正数，排除C；
故选B.
B
5.计算：
解：
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数，都得0.

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