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(共15张PPT)
2.6 有理数的乘方
1.理解乘方表示的意义及乘方运算的相关概念；
2.能熟练地进行有理数的乘方运算.
有一张超级大超级大的纸。这一张纸的厚度是a4纸的厚度0.088毫米，把这个纸对折一次裁开然后叠在一块，不停的对折，第二次的时候一共有四层，厚度就变成了0.352毫米，叠了三次大约是0.7毫米，到第23次对折的时候它有多高呢，是628米很高！到27次的时候它的高度已经达到了11811米，还比珠穆朗玛峰高不少，地球到月球的距离的是38.4万公里，当我们折到42次时候已经达到38.7万公里，已经达到了月球了。
阅读下面一段话，讨论这个说法是否正确.
（5）对折二十次有几层？
探究过程要求：
把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题.
（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
…… ……
（6）对折三十次呢？
问题：像这样的式子表示起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢
2
（3）对折三次有几层？
2×2
（2）对折二次有几层？
（4）对折四次有几层？
（5）对折二十次有几层？
2×2 ×2
2×2 ×2 ×2
（6）对折三十次有几层？
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
30个
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
20个
（1）对折一次有几层？
22
23
230
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
我们把 an读作“a的n次幂（或a的n次方）”.
a·a·a· ·a = an
n个
…
归纳总结
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
乘方的结果an叫做幂.
在an中，a叫做底数，n叫做指数.
幂（乘方的结果）
指数
因数的个数
底数
因数
注意：单独的一个数可以看成是其本身的1次方.
如：5的一次方可表示为51,通常1省略不写.
观察思考：观察下面两个式子有什么不同？
(1)（－4）2与－42 ；(2) 与.
（1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
(－4)2与－42 互为相反数.
（2）
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号.
例1 计算.
(1)(-5)4；(2)；(3)-35.
解：(1)原式=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625；
(2)原式= ；
(3)原式=-(3×3×3×3×3)=-243.
例2 计算.
（1）22， 33，24, 44 （2）(-2)2 ，(-3)3 ，(-2)4 ，(-4)4
解：(1)22=2×2=4
33=3×3×3=27
24=2×2×2×2=16
44=4×4×4×4=256
(2) (-2)2=(-2)×(-2)=4
(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27
(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(-4)4=(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=256
观察上面各式的计算结果，你发现了什么规律？
归纳总结
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
乘方运算的符号法则
1.计算－24＝(　　)
A．8 B．－8 C．16 D．－16
2.下列幂中为负数的是(　　)
A.43 B.(-4)2 C.(-4)5 D.0100
D
C
3.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A.－32 与 －23
B.－23 与 (－2)3
C.－32 与 (－3)2
D.(－3×2)2与－3×22
B
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;
(9)(-1)n= .
-9
-9
-125
0.001
-1
1
1
-1
（当n为奇数时）
（当n为偶数时）
4.填空：

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