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2.7 有理数的混合运算
1.掌握有理数混合运算的顺序，熟练地进行有理数的混合运算；
2.能利用运算律简化有理数的混合运算；
3.能利用有理数的混合运算解决实际问题.
根据所学知识，完成下列内容.
要给小区的中心花园铺设地砖，求购买这种地砖的花费.
2m
2m
2m
2m
2m
2m
2m
2m
花园半径9m
180×（92×3.14-4×22）+150×4×22
每平方米铺设 地砖花费180元
每平方米铺设 地砖花费150元
怎么计算呢？
问题：在算式18-32÷(-2)2×5中，有哪几种运算？
加减运算
乘方运算
乘除运算
混合
运算
18-32÷(-2)2×5
像这样含有加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算.
说一说：你能准确快速地说出它的运算顺序吗？
（1）
（2）
（3）
先乘方后乘除再加减
先乘方后乘再加减
先乘方和中括号再除法
归纳总结
做有理数的混合运算时，应注意一下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
例1 计算：
解：
例2 计算：
解：
例3 计算：[(1 － )2 －( － 1) ÷ (－ 1) ] ×( － 1) 3.
解：原式 = [()2 －( － ) × (－ ) ] ×( － )
= (－ × ) ×( － )
=×( － ) － × ×( － )
= － +5
=3 .
例4 工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定，乒乓球的标准直径为 40 mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的 20 个乒乓球的直径检验记录：(“+”表示超出标准，“－”表示不足标准)
个数 1 2 1 11 3 2
偏差 /mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5
(1) 其中偏差最大的乒乓球的直径是________ ；
40.5 mm
解：因为 |0|<|－0.1|<|－0.2|<|+0.3|<|－0.4|<|+0.5|，
所以偏差最大的乒乓球的直径是40+0.5=40.5(mm) .
(2) 这 20 个乒乓球平均每个球的直径是多少？
个数 1 2 1 11 3 2
偏差 /mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5
解：这 20 个乒乓球平均每个球的直径是
40+［ 1×(－0.4) +2×(－0.2) +1×(－0.1) +11× 0+3× 0.3+2× 0.5］÷ 20
=40.05(mm)．
1.下列计算正确的是（ )
A．-24+2 ÷20=-20÷20=1
B．
C．-24-15 ÷15=16-15=1
D．（-2)4 -［（-3) +（-2) ］=16-17＝-1
B
2.设a=-2×42，b=-(2×4)2，c=-(2-4)2，则a，b，c的大小关系为( )
A.aC.c3.探空气球探测表明，某地的地面气温是20 ℃时，10 km高空的气温 是－28 ℃.如果气温是随高度的上升而均匀下降的，那么每升高1 km，气 温下降 摄氏度.
C
4.8
4．计算
有理数的混合运算
运算顺序
先算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ；如果有括号，要先算 括号里面的
运用运算律简化计算
实际应用

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