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高2026届高三开学摸底考试
数学试题
考试时间120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.〔心方)eN)的展开式中二项式系数的和为6。则期民开武中的带数项为
A.8
B.12
C.15
D.-20
2.设集合4如≤动B=和y=+火则4nB
A.{x|-3≤x≤1)B.{xlx≤1}
C.{x|x≤-3}
D.{x|-1≤x≤3}
3.已知虚数数列a。=Q+i),则其前4n项和为
A.[1-(4]0-B.-(4]-lc.1-(←4]-)D.-(-4]-)
4.已知-π<A
B
c.
5.一圆台的上、下底面半径分别为2、4，体积为56W5,
则该圆台的侧面积为
A.12元
B.18m
C.24π
D.36π
6.设O是平面上一定点，动点P满足OP=OA+入
AB
AC
2e(0+0),
AB cosB
AC cosC
且A,B,C是平面上不共线的三点，则动点P的轨迹一定通过△ABC的
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
7.已知函数f(x)=sin(2x-2)-ex+e+2,(x∈R).若f(2a2)+f(1-a)<4,则实数a
的取值范围为
（剖B（m+o)c.(a-合p（
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8.己知实数x,y满足2=3，则下列不等式一定成立的是
A.x+y22VyB.(x+yx-y)≥0C.0≤xy≤1
D.y≤x+
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.13张大小质地完全相同的卡牌中有八张数字牌，正面标有18，此外还有五张字母牌，
正面标有AE,将这十三张牌随机排成一行，则下列说法正确的是
A.不同排列方式的种数不超过60亿种
B.五张字母牌互不相邻的概率为14
143
C。在标有8的卡牌左侧没有数字牌的概率为3
D.对于给定的整数k(1≤k≤8)，记“在标有k的数字牌左侧，没有标号比k小的数字
摩为李件4,4发生的率为片
10.已知椭圆C:+二=1的左、右焦点分别为B,B,P为椭圆C上一点，则下列说
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法正确的有
A.△P F,的面积的最大值为12
B.∠FP乃的平分线必过椭圆的中心
C.若am∠PFR=5,则PRlP风|=8：7
2
D.设∠RPR=0,椭圆C上存在点P,使得tam9=}
22
11.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2,sinB=2sinC,有以下
四个命题中正确的是
A.满足条件的△ABC不可能是直角三角形
B.△ABC面积的最大值为号
C.当A=2C时，△ABC的周长为2+2√3
D.当42C时，若0为△MBC的内心，则△4OB的面积为5-」
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