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2025年夏小升初普通中学数学分班考试试卷一（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以
2．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ）。
A．999 B．995 C．998 D．990
3．如图直线上，被墨水盖住的整数有（ ）个。
A．4 B．7 C．10 D．8
4．如图：两个平行四边形的底和高相等，阴影部分A和B的面积，（ ）大
A．A大 B．B大 C．一样大 D．不能确定
5．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（ ）。
A．5＋3 B．42 C．52＋32 D．52－32
6．体育老师对六年级女生进行跳绳测试。如果以每分钟70个为合格，王红每分钟跳80个，记作﹢10个。李晴的成绩记作﹣5个，则她跳了（ ）个。
A．75 B．65 C．5 D．－5
二、填空题
7．2011年“十 一”黄金周，某市共接待游客566800人次，改写成用“万”作单位的数是 万人次；实现旅游收入一亿三千四百万元，写作 元．
8．83层的深圳帝王大厦高384 ，一盒牛奶大约是250 ．
9．如果A地高于海平面189米，记作“﹢189米”，那么B地低于海平面38米，记作( )米。
10．人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表：
状态 正常 写字 看书 打电脑游戏
眨眼次数/分钟 24 18 15 10
从上表中可以看出，在( )时眼睛最容易疲劳。正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏时眨眼次数的( )%。
11．一种商品原价400元，八折出售，便宜了 元．
12．如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是 ，点C表示的数是 ，如果点D表示低于标准净重1kg，则点E表示 。
13．假期里，同学们参加夏令营活动，人数在50~60人之间。已知男生人数与女生人数的比是6∶5，则男生有( )人，女生有( )人。
14．图①中的图形绕点A按 时针方向旋转了 °．
图②中的三角形绕点B按 时针方向，旋转了 °．
15．两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，其中一个数是36，则另一个数是( )．
16．找规律，并计算。
观察下列两组等式：
第一组：；；。
第二组：；；；。
回答下列问题：
(1)我发现的规律：两个分数的( )相同，并且等于分母之( )，则这两个分数的和就等于它们的积。
(2)根据这个规律计算：
①( )。
②若，则正整数m等于( )。
三、判断题
17．最小的合数比最小的质数大2．( )
18．第一排有b个座位，以后每排比前一排多2个，第10排有（b＋20）个座位。( )
19．生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%。( )
20．个位上是3，6，9的数，一定是3的倍数。( )
21．若a×＝b×（a，b均不为0），那么a＞b。( )
22．丽丽看小明在南偏东30°的方向上，那么小明看丽丽在北偏西60°的方向上。( )
四、计算题
23．直接写得数．
0.42﹣0.32=
6×10%=
24．求未知数x。
3（x＋2.1）＝15.93
五、作图题
25．按要求画一画。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图②按2∶1的比放大。
（3）将图③先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格，画出平移后的图形。
六、解答题
26．水果店运来79箱苹果，比运来梨的3倍少2箱。水果店运来梨多少箱？（用方程解）
27．小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？（免收利息税）
28．现有A、B两个相互咬合的圆形齿轮，当齿轮A转了2圈时，齿轮正好转了3圈，若齿轮A有36个齿，则齿轮B有多少个齿？
29．妈妈和面做面条，一共做了1.8千克，面粉和水的质量比是7∶2。面粉和水分别用了多少千克？
30．小强看一本故事书，每天看15页，4天后加快速度，又看了全书的，还剩30页，这本故事书有多少页？
31．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成.如果先由乙队单独做1天，甲队再加入与乙队合做剩下的工程，还要合做几天可以完成？
32．一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8厘米，高为10厘米，易拉罐侧面标注有“净含量：510毫升”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？
33．王强从家里骑摩托车到火车站赶乘火车，若每小时行30千米，则早到15分钟；若每小时行20千米，则迟到5分钟。如果打算提前到5分钟，那么摩托车的速度应是多少千米/小时？
34．用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径8厘米，高12厘米。如果再用硬纸板做一个长方体纸盒（有盖），使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸板？（硬纸板厚度和重合粘贴处忽略不计）
参考答案
1．B
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
2．D
【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数；
如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数；
最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
D．990的个位是0，990是2、5的倍数；
9＋9＋0＝18，18是3的倍数；
所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。
故答案为：D
3．B
【分析】由图可知，直线上两个相邻的数之差是1，左边盖住的整数数值是：﹣3，﹣2，﹣1；右边盖住的整数数值是：2，3，4，5。负整数有3个，正整数有4个，把3个和4个加起来即可。
【详解】3＋4＝7（个）
所以如图直线上，被墨水盖住的整数有7个。
故答案为：B
4．C
【详解】略
5．C
【分析】把算式1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1看作两部分：1＋3＋5＋7＋9和5＋3＋1，根据“连续奇数的和等于奇数个数的平方”可得，1＋3＋5＋7＋9＝52，5＋3＋1＝32，据此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1
＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1）
＝52＋32
＝25＋9
＝34
所以，与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的是52＋32。
故答案为：C
【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。
6．B
【分析】以70个为标准，多于70个的数量记为正，少于70个的数量记为负，据此分析。
【详解】70－5＝65（个）
故答案为：B
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
7． 56.68 134000000
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；解答即可．
【详解】56 6800＝56.68万；
一亿三千四百万写作：1 3400 0000．
故答案为56.58；134000000．
8． 米 毫升
【分析】根据生活经验和情景选择合适的计量单位即可．
【详解】83层的深圳帝王大厦高384 米，一盒牛奶大约是250 毫升．
故答案为米，毫升
9．﹣38
【分析】正、负数是表示相反意义的两种量。高出海平面的部分记作“﹢”，那么低于海平面部分记作“﹣”，据此分析解答。
【详解】如果A地高于海平面189米，记作“﹢189米”，那么B地低于海平面38米，记作﹣38米。
【点睛】看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10． 打电脑游戏 240
【分析】从统计表中看出，人在正常状态时，每分钟眨眼的次数是24，在写字的时候，每分钟眨眼的次数是18，在看书的时候，每分钟眨眼的次数是15，在打电脑游戏的时候，每分钟眨眼的次数是10；根据以上的数据，即可知道何时眼睛最疲劳；用正常状态下眨眼的次数除以打电脑游戏时眨眼次数的 就是最后要求的答案。
【详解】（1）因为，24＞18＞15＞10，
所以，在打电脑游戏时眼睛最疲劳；
（2）24÷10＝2.4＝240%
【点睛】解答此题的关键是，会看统计表，根据统计表获取有用的信息，列式解答即可。
11．80
【分析】一种商品原价400元，八折出售，即按原价的80%出售，根据分数减法的意义，现价比原价便宜了1﹣80%，根据分数乘法的意义，用原价乘现价比原价便宜的钱数占原价的分率，即得便宜多少钱．
【详解】解：400×（1﹣80%） =400×20%
=80（元）
答：便宜了80元．
故答案为80．
12． 1.25 ﹣1.5 高于标准净重2kg
【分析】根据数轴上的数从左到右依次变大，如果点A表示的数是1，则最大的一个大格是1，因此，A和E之间距离为1，被分成了4格因此每格代表0.25，B比A大0.25，因此B是1.25；C和D之间距离为一个最大格的一半，因此每格代表0.5，C比D小了0.5，因此C是﹣1.5；再用正负数表示一组相反意义的量，以“0”处为标准，如果点D表示低于标准净重1kg，则左边的数表示为负数，所以点E表示为正数，表示高于标准净重，据此解答。
【详解】由分析可得：如果点A表示的数是1，则点B表示的数是1.25，点C表示的数是﹣1.5，如果点D表示低于标准净重1kg，则点E表示高于标准净重2kg。
13． 30 25
【分析】已知男生人数与女生人数的比是6∶5，也就是说男生占6份，女生占5份，共11份，又知道人数在50~60之间，50~60之间要满足是11的倍数，只有55符合题意，再根据按比例分配的解题方法，即可计算出参加夏令营活动男生和女生的人数。
【详解】根据分析得，男生占6份，女生占5份，总人数共6＋5＝11（份）。
11的倍数有11、22、33、44、55、66 ，因为总人数在50~60之间，只有55满足要求，所以参加夏令营活动的总人数是55人。
55×＝55×＝30（人）
55×＝55×＝25（人）
【点睛】本题的难点是理解参加夏令营活动的总人数是11的倍数，再根据按比例分配的解题方法求解即可。
14． 顺 90 逆 90
【详解】根据图①、图②中两个图形的相对位置及箭头指向即可确定旋转的方向和度数。
【解答】解：如图：
图①中的图形绕点按顺时针时针方向旋转了。图②中的三角形绕点按逆时针方向，旋转了。
故答案为：顺时针，90；逆时针，90。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
15．60
【详解】略
16．(1) 分子 和
(2) / 19
【分析】（1）观察两组算式，等号左边是两个异分母分数相加，分子相同，分母相加的和等于分子；等号右边是这两个分数相乘，即两个分数相加的和等于它们的积，据此得出规律。
（2）若，先计算前两个分数的乘积，算式变成，再根据上一题得出的规律解答，求出m的值。
【详解】（1）我发现的规律：两个分数的（分子）相同，并且等于分母之（和），则这两个分数的和就等于它们的积。
（2）①
所以，
②
根据规律，分母相加的和等于分子，即6＋m＝25；
6＋m＝25
m＝25－6
m＝19
所以，正整数m等于（19）。
17．∨
【详解】略
18．×
【分析】分析座位数量的变化规律：第一排有b个座位，从第二排起，每排比前一排多2个座位。那么第二排比第一排多1个2，第三排比第一排多2个2，以此类推，第n排比第一排多（n－1）个2 。
计算第10排的座位数：要求第10排的座位数，第10排比第一排多（10－1）个2，即多2×（10－1）＝2×9＝18个座位，所以第10排座位数应该是b＋2×9＝b＋18个，而不是b＋20个。
【详解】b＋2×9＝（b＋18）个，所以第一排有b个座位，以后每排比前一排多2个，第10排有（b＋18）个座位。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】合格率＝合格产品数÷总产品数×100%，有9个是废品，说明合格的产品数为（91－9）个，据此解答。
【详解】根据分析：
（91－9）÷91×100%
＝82÷91×100%
≈90%
所以合格率是90%，而不是91%。
故答案为：×
20．×
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】通过分析可得：个位上是3，6，9的数，不一定是3的倍数。如23、26、49都不是3的倍数。
故答案为：×
21．×
【分析】假设＝1，分别求出a和b值，然后进行比较即可。
【详解】假设＝1
则a＝，b＝
因为＜，所以a＜b。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
22．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】丽丽看小明在南偏东30°的方向上，那么小明看丽丽在北偏西30°的方向上。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
23．； ； ； ； 0.07
； ； ； 0.6； 15
【详解】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
24．x＝3.21；x＝
【分析】方程两边同时除以3，两边再同时减去2.1；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【详解】3（x＋2.1）＝15.93
解：3（x＋2.1）÷3＝15.93÷3
x＋2.1＝5.31
x＋2.1－2.1＝5.31－2.1
x＝3.21
解：2x＝×4
2x＝
×2x＝×
x＝
25．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形沿着对称轴对折，两旁的部分完全重合，画出另一半即可；
（2）按照2∶1的比例将梯形的各边依次放大即可；
（3）看清旋转中心和旋转方向，先画出旋转后的图形，再画出向右平移5格后的图形。
【详解】（1）（2）（3）
【点睛】此题的一道图形操作类的综合题目，主要培养学生的对图形的缩放、轴对称、旋转平移的综合应用能力。
26．27箱
【分析】设水果店运来梨x箱，则运来苹果（3x－2）箱，根据等量关系：“梨的箱数的3倍－2＝苹果的箱数”列方程解答即可。
【详解】解：设水果店运来梨x箱。
3x－2＝79
3x－2＋2＝79＋2
3x＝81
3x÷3＝81÷3
x＝27
答：水果店运来梨27箱。
27．5000×2.70%×2
【分析】此题中，本金是5000元，时间是2年，利率是2.70%，求本息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，即可解决问题。
【详解】5000×2.70%×2
＝5000×0.027×2
＝270（元）
答：到期时可以实际得到利息270元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
28．24个
【分析】根据两个齿轮转运的齿数相等列方程即可解答。
【详解】解：设齿轮B有x个齿。
36×2＝3x
x＝24
答：齿轮B有24个齿
【点睛】两个齿轮转运的齿数始终相等，这是解答本题的关键。
29．面粉：1.4千克：水：0.4千克
【分析】根据题意，面粉和水的质量比是7∶2，即把面粉与水的总份数是：7＋2＝9份，用面粉与水的质量和除以总份数，求出1份是多少，进而求出面粉的质量和水的质量，据此解答。
【详解】7＋2＝9（份）
1.8÷9×7
＝0.2×7
＝1.4（千克）
1.8－1.4＝0.4（千克）
答：面粉用了1.4千克，水用了0.4千克。
30．150页
【分析】将全书看作单位“1”，每天看15页，4天共看了15×4＝60（页），4天看的页数加上最后剩的页数就是全书的，要求全书页数，用除法。
【详解】
＝150（页）
答：这本故事书有150页。
【点睛】本题考查分数应用，找准具体量和对应分率，求单位“1”，用除法。
31．4天
【详解】（1-×1）÷（+）=4（天）
32．有欺骗
【分析】要判断生产商是否欺骗消费者，需比较易拉罐的实际容积（从内部测量计算的容积）与标注的净含量（510毫升）是大了还是小了，如果大了就表示没有欺骗，小了则欺骗了。容积是容器所能容纳物体的体积，对于圆柱形易拉罐，容积计算公式为：V＝πr h，计算出实际容积后。其中π取3.14计算，再根据1立方厘米＝1毫升进行换算后即可。
【详解】圆柱形易拉罐容积＝（8÷2）2×π×10
＝42×10×π
＝160×π
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＜510
答：这家生产商有欺骗消费者。
33．24千米/小时
【分析】15分钟＝小时，5分钟＝小时，根据速度×时间＝路程，设正常到火车站需要x小时，路程不变，列方程为30×（x－）＝20×（x＋），然后解出方程，求出正常到火车站需要的时间，进而求出王强家到火车站的距离，最后根据速度＝路程÷时间，用王强家到火车站的路程÷（正常到火车站需要的时间－）即可求出摩托车现在的速度。
【详解】15分钟＝小时
5分钟＝小时
解：设正常到火车站需要x小时。
30×（x－）＝20×（x＋）
30x－＝20x＋
30x－20x＝＋
30x－20x＝
10x＝
x＝÷10
x＝×
x＝
20×（＋）
＝20×1
＝20（千米）
20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝24（千米/小时）
答：摩托车的速度应是24千米/小时。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
34．512平方厘米
【分析】根据题意可知，长方体纸盒的长、宽都是圆柱的底面直径8厘米，长方体的高是圆柱的高12厘米，根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可。
【详解】（8×8＋8×12＋8×12）×2
＝（64＋96＋96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
答：至少需要512平方厘米的硬纸板。
【点睛】圆柱要正好能装进长方体纸盒里，找到长方体的长、宽、高与圆柱的底面直径、高的关系是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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